江西省九江市修水县2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-08-19 类型：期末考试

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1. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A、 $m (x - y) = m x - m y$ B、 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ C、 $x^{2} + 2 x + 1 = x (x + 2) + 1$ D、 $(x + 3) (x + 1) = x^{2} + 4 x + 3$

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2. 若x＞y ，则（）

A、x+4＜y+4 B、x﹣2＜y﹣2 C、2x＜2y D、﹣2x＜﹣2y

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3. 下列标志中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 如图，平行四边形ABCD中，E、F分别在边BC、AD上，添加条件后不能使AE＝CF的是（）

A、BE＝DF B、AE $//$ CF C、AF＝AE D、四边形AECF为平行四边形

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5. 如图，已知四边形ABCD中，E是CD边上的一个动点，F是AD边上的一个定点，G ， H分别是EF ， EB的中点，当点E在CD上从C向D逐渐移动时，下列结论成立的是（）

A、线段GH的长逐渐增大 B、线段GH的长逐渐减少 C、线段GH的长保持不变 D、线段GH的长先增大后减小

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6. 关于x的分式方程 $\frac{x + m}{x - 2}$ ＋ $\frac{3 m}{2 - x}$ ＝4的解为正实数，则实数m的取值范围是（）

A、m＞﹣4 B、m＜4 C、m＜4且m≠1 D、m＜4且m≠2

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7. 分解因式：7a²﹣63＝

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8. 若n边形的每一个外角都是72°，则边数n为.

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9. 如图，等边三角形纸片ABC的边长为8，点E ， F是BC边的三等分点．分别过点E ， F沿着平行于BA ， CA的方向各剪一刀，则剪下的△DEF的周长是．

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10. 一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b≥kx的解集为．

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11. 如图， $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 ° ， A B = 5 ， B C = 3$ ，点D是斜边上任意一点，将点D绕点C逆时针旋转 $60 °$ 得到点E ，则线段DE长度的最小值是．

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12. 在△ABC中，∠B＝70°，过点A作一条直线，将△ABC分成两个新的三角形．若这两个三角形都是等腰三角形，则∠C的度数为．

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13. 解方程： $\frac{1}{x - 3} = 2 + \frac{x}{3 - x}$

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14. 解不等式组 ${\begin{matrix} x + 2 < 3 \\ \frac{x - 2}{2} \leq \frac{2 x + 1}{3} - 1 \end{matrix}$ 并把它的解集在数轴上表示出来．

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15. 先化简：（2x﹣ $\frac{x^{2} + 4}{x}$ ）÷ $\frac{x^{2} - 4 x + 4}{x}$ ，然后从﹣2≤x≤2中选择一个适当的整数作为x的值代入求值.

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16. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．

⑴将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A₁B₁C ，请画出△A₁B₁C ．

⑵平移△ABC ，使点A的对应点A₂坐标为（﹣3，﹣4），请画出平移后对应的△A₂B₂C₂ ．

⑶若将△A₁B₁C绕某一点旋转可得到△A₂B₂C₂ ，请直接写出旋转中心的坐标．

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17. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠ABC的平分线BE交AC于D， AF⊥AB交BE于点F．

(1)、如图1，若∠BAC＝40°，求∠AFE的度数；

(2)、如图2，若BD⊥AC，垂足为D，BF＝8，求DF的长．

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18. 新冠疫情期间，某校九年级提前开学，根据政府疫情防控要求，学校后勤部老师购买了一批

KN 95

口罩.由于疫情得到很好的拉制，七八年级的同学相继返校，学校后勤部老师又购买了一批一次性医用口罩，但物资清单不慎被墨汁覆盖，老师只记得

KN 95

口罩的单价比一次性医用口罩的单价多12元，两次购买的数量相同.

(1)、两种类型口罩的单价备是多少元？

(2)、后来一位爱心人士捐资6000元到学校用于购买口罩，学校还需要600个口罩，后勤部老师最多可以购买多少个

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口罩？