河北省唐山市玉田县2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-08-19 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）

A、（﹣2，3） B、（2，0） C、（0，﹣3） D、（3，﹣5）

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2. 如图，在平行四边形ABCD中，∠B+∠D＝100°，则∠A等于（）

A、50° B、100° C、130° D、150°

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3. 要想了解九年级1000名考生的数学成绩，从中抽取了100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）

A、这100名考生是总体的一个样本 B、每位考生的数学成绩是个体 C、1000名考生是总体 D、100名考生是样本的容量

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4. 若正比例函数 $y = k x$ ，当 $x = 2$ 时， $y = 6$ ，则下列各点在该函数图象上的是（）

A、 $(- 1 ， - 3)$ B、 $(- 1 ， 3)$ C、 $(1 ， - 3)$ D、 $(3 ， 1)$

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5. 如图，为估计池塘两岸边A ， B两点间的距离，在池塘的一侧选取点C ，分别取AC ， BC的中点D ， E ，测得DE＝15m，则A ， B两点间的距离是（）

A、15m B、20m C、30m D、60m

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6. 将某图形的各顶点的横坐标减去3，纵坐标保持不变，可将该图形（）

A、横向向右平移3个单位 B、横向向左平移3个单位 C、纵向向上平移3个单位 D、纵向向下平移3个单位

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7. 如图，菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长等于（）

A、14 B、20 C、24 D、28

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8. 下列说法正确的是（）

A、若点 $A (3 ， - 1)$ ，则点A到x轴的距离为3 B、平行于y轴的直线上所有点的纵坐标都相同 C、 $(- 2 ， 2)$ 与 $(2 ， - 2)$ 表示两个不同的点 D、若点 $Q (a ， b)$ 在x轴上，则 $a = 0$

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9. 下列有关一次函数y＝﹣6x﹣5的说法中，正确的是（）

A、y的值随着x值的增大而增大 B、函数图象与y轴的交点坐标为（0，5） C、当x＞0时，y＞﹣5 D、函数图象经过第二、三、四象限

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10. 下列条件中，能推出▱ABCD为矩形的是（）

A、AB＝BC B、AC平分∠BAD C、AC⊥BD D、AC＝BD

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11. 小妍从家出发步行上学，途中发现忘带了数学书，于是打电话让妈妈马上从家里沿上学的路送来，同时小妍也掉头往家走，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续向学校走去．设小妍从家出发后所用时间为t ，小妍与学校的距离为s ，下面能反映s与t的函数关系的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

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12. 如图，四边形OABC是正方形，若点B的坐标为（0， $\sqrt{2}$ ），则点A的坐标是（）

A、 $(\frac{\sqrt{2}}{2} ， \frac{\sqrt{2}}{2})$ B、 $(\frac{\sqrt{2}}{2} ， 1)$ C、（1，1） D、 $(1 ， \frac{\sqrt{2}}{2})$

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二、填空题

13. 若n边形的每个内角都等于150°，则n= ．

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14. 平面直角坐标系中，点(3，－2)关于x轴对称的点的坐标是．

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15. 函数y＝2x﹣4的图象与两条坐标轴所围成的三角形的面积是．

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16. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，对角线AC、BD相交于点O ， AE垂直平分BO于点E ，则BD的长为．

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17. 如图，一次函数 $y = k x + b$ （ $k < 0$ ）的图象经过点A．当 $y < 3$ 时，x的取值范围是．

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18. 某校抽查部分九年级学生1分钟垫球测试成绩（单位：个），将测试成绩分成4组，得到如图不完整的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），已知在120﹣150组别的人数占抽测总人数的40%，则1分钟垫球少于90个的有人．

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19. 如图，在菱形ABCD中，∠B＝40°，点E在CD上，AE＝AC ，则∠BAE＝°．

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20. 甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行．图中的 $l_{1}$ ， $l_{2}$ 分别表示甲、乙离B地的距离 $y (km)$ 与甲出发后所用时间 $x (h)$ 的函数关系图象，则甲出发小时与乙相遇．

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三、解答题

21. 如图，用（﹣1，0）表示A点的位置，用（2，1）表示B点的位置，请你完成下列问题：

(1)、画出平面直角坐标系；

(2)、写出△DEF的三个顶点的坐标；

(3)、若以EF为对角线作一个平行四边形DEMF ，请直接写出第四个顶点M的坐标．

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22. 某校为了解九年级女生“仰卧起坐”成绩的情况，随机选取该年级部分女生进行测试．根据测试成绩绘制统计图表的一部分．

成绩等级	频数（人）	频率
优秀
良好	20	0.4
及格
不及格	5

根据以上信息，解答下列问题．

(1)、被测试女生的总人数为人，成绩等级为“不及格”的女生人数占被测试女生总人数的百分比为 %．

(2)、若该校九年级共有240名女生，根据调查结果，估计该校八年级女生成绩等级为“优秀”的学生人数．

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23. 如图，一次函数y=2x+b的图像与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B

(1)、求b的值

(2)、若直线AB上的点C在第一象限，且S_△_AOC=4，求点C坐标

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24. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O ， BE∥AC ， AE∥BD ，连接EO ．

(1)、试判断四边形AEBO的形状，并说明理由；

(2)、若CD＝6，求OE的长．

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25. 从地面到高空，气温随离地面高度的变化而变化，当到达一定高度后，气温几乎不再变化．如图是气温 $y$ （℃）与离地面高度 $x$ （ $km$ ）之间函数的图象．根据图象解答下列问题：

(1)、求地面的气温．

(2)、当 $0 \leq x \leq 11$ 时，求 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式．

(3)、若离地面不同高度的两处气温差为3℃，直接写出这两处中较低处离地面高度 $h$ （ $h > 0$ ）的取值范围．

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26. “地摊经济”成为社会关注的热门话题，小明从市场得知如下信息：

甲商品

乙商品

进价（元/件）

65

5

售价（元/件）

90

10

小明计划购进甲、乙商品共100件进行销售，设小明购进甲商品x件，甲、乙商品全部销售完后获得利润为y元．

(1)、求出y与x之间的函数关系式．

(2)、小明用不超过3500元资金一次性购进甲、乙两种商品，求x的取值范围．

(3)、在（2）的条件下，若要求甲，乙商品全部销售完后获得的利润不少于1450元，请说明小明有哪些可行的进货方案，并计算哪种进货方案的利润最大，最大利润是多少？

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	甲商品	乙商品
进价（元/件）	65	5
售价（元/件）	90	10