河北省唐山市滦南县2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-08-19 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列调查中，适合采用普查方式的是（）

A、防疫期间对进入校园人员进行体温检测 B、了解某市全体学生的体育达标情况 C、了解一批圆珠笔的使用寿命 D、了解我市人民乘坐高铁出行的意愿

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2. 点A（﹣1，2）到x轴的距离是（）

A、﹣1 B、1 C、﹣2 D、2

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3. 下列哪组条件能判别四边形ABCD是平行四边形（）

A、AB $//$ CD ， AD=BC B、AB=CD ， AD=BC C、∠A=∠B ， ∠C=∠D D、AB=AD ， CB=CD

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4. 嘉琪在做“抛一枚正六面体骰子”的实验时，他连续抛了10次，其中“6”点向上共出现3次，则出现“6”点向上的频率是（）

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{3}{10}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{3}{5}$

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5. 在国内投寄到外地质量为80g以内的普通信函应付邮资如下表：

信件质量m/g

0＜m≤20

20＜m≤40

40＜m≤60

60＜m≤80

邮资y/元

1.20

2.40

3.60

4.80

某同学想寄一封质量为15g的信函给居住在外地的朋友，他应该付的邮资是（）

A、4.80 B、3.60 C、2.40 D、1.20

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6. 如图，将□ABCD的一边BC延长至点E ，若∠A＝110°，则∠1等于（）

A、110° B、35° C、70° D、55°

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7. 下列问题中，两个变量之间是正比例函数关系的是（）

A、汽车以 $80km/h$ 的速度匀速行驶，行驶路程 $y (km)$ 与行驶时间 $x (h)$ 之间的关系 B、圆的面积 $y ({cm}^{2})$ 与它的半径 $x (cm)$ 之间的关系 C、某水池有水 ${15m}^{3}$ ，现打开进水管进水，进水速度 ${5m}^{3} /h$ ， $x h$ 后水池有水 $y m^{3}$ D、有一个边长为x的正方体，则它的表面积S与边长x之间的函数关系

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8. 某校年级有600名学生，从中随机抽取了80名学生进行立定跳远测试．下列说法中：
这种调查方式是抽样调查；（2）600名学生是总体；（3）这80名学生的立定跳远成绩是总体的一个样本；（4）80名学生是样本容量；（5）每名学生的立定跳远成绩是个体．正确的说法有（）个．

A、2 B、3 C、4 D、5

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9. 某个函数自变量的取值范围是 $x \geq - 1 ，$ 则这个函数的表达式为（）

A、 $y = x + 1$ B、 $y = x^{2} + 1$ C、 $y = \sqrt{x + 1}$ D、 $y = \frac{1}{x + 1}$

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10. 若正多边形的一个外角是 $60^{°}$ ，则这个正多边形的内角和是（）

A、540° B、720° C、900° D、1080°

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11. 如图，在同一直角坐标系中作出一次函数 $y = k_{1} x$ 与 $y = k_{2} x + b$ 的图象，则二元一次方程组 ${\begin{array}{l} y = k_{2} x + b \\ y = k_{1} x \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 0 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 0 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$

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12. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）

A、对边相等 B、对角相等 C、对角线相等 D、对角线互相平分

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13. 已知点（﹣1，y₁）、（3，y₂）在一次函数y＝﹣x＋2的图象上，则y₁、y₂、0的大小关系是（）

A、0＜y₁＜y₂ B、y₁＜0＜y₂ C、y₁＜y₂＜0 D、y₂＜0＜y₁

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14.
如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（　　）

A、8 B、10 C、12 D、14

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15. 若点 $A (m - n, m - 2 n)$ 与点 $B (m - 3 n, 1 - \frac{1}{2} m)$ 关于 $y$ 轴对称，则点 $P (m, n)$ 所在象限为（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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16. 如图，小明在操场上匀速散步，某一段时间内先从点M出发到点A，再从点A沿半圆弧到点B，最后从点B回到点M，能近似刻画小明到出发点M的距离与时间之间的关系的图像是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

17. 小鸡孵化场孵化出一批小鸡，工人在其中50只小鸡上做记号后让这批小鸡充分跑散，后来再任意抓出100只小鸡，其中有记号的有10只，则这批小鸡大约有只。

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18. 如图，点A，E，F，C在一条直线上，若将△DEC的边EC沿AC方向平移，平移过程中始终满足下列条件：AE＝CF，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，且AB＝CD．则当点E，F不重合时，BD与EF的关系是．

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19. 设矩形一组邻边长分别为x ， y ，面积S是定值，已知x＝2时，矩形的周长为6．则

(1)、y关于x的函数解析式是；

(2)、自变量x的取值范围是．

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20. 在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，且点A（0，-2），点B（m，m+1），点C（6，2）．

(1)、线段AC的中点E的坐标为；

(2)、对角线BD长的最小值为．

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三、解答题

21. 已知点P（2x﹣3，3﹣x）到两个坐标轴的距离相等，试确定点P的坐标．

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22. 去年疫情期间，某学校积极响应教育部“停课不停学”的号召，积极组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行质量测评．以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：

	成绩x/分	频数	频率
第1段	x＜60	2	0.04
第2段	60≤x＜70	6	0.12
第3段	70≤x＜80	9	b
第4段	80≤x＜90	a	0.36
第5段	90≤x≤100	15	0.30

请根据所给信息，解答下列问题：

(1)、统计表中a和b的值各是多少？

(2)、此次抽样的样本容量是，补全频数分布直方图；

(3)、样本中，若某同学测试的数学成绩为76分，则这个样本中，测试分数高于76分的至少有人，至多有人．

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23. 暑假期间，舅舅开车带小明去旅游，6时40分出发，9时20分到达景点．小明每隔20min读一次计程器，记录下来，制成如表：

时刻	路程/km	时刻	路程/km	时刻	路程/km
6：40	0	7：40	80	8：40	110
7：00	15	8：00	96	9：00	115
7：20	47	8：20	105	9：20	135

(1)、从家到旅游点全程共有多少千米？汽车共行驶了多长时间？

(2)、在下面的直角坐标系中，画出行驶过程中路程随时间变化的函数图象；

(3)、汽车在6：40～8：00和8：00～9：00这两个时间段内的平均行驶速度各是多少km/小时？

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24. 一辆中型客车，准乘21人（包括一名司机和一名乘务员）．这辆客车由A地，行驶到B地，油费为45元，高速公路费为20元，其它运输成本为42元，乘客票价25元/人．设乘客人数为x人时，客车盈利y元．

(1)、写出y与x之间的函数关系式；

(2)、至少要有多少名乘客才能保证不亏本？若载满了乘客，可获利多少元？

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25. 如图

(1)、如图1，已知ABCD是正方形，P是对角线AC上一点，求证：PB＝PD；
请你完成问题情境中（2）的证明

(2)、如图2，在正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点，PE⊥AB ， PF⊥BC ，垂足分别为E、F ，连接EF ，猜想EF与DP的数量关系，并证明你的猜想．

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26. 如图所示，点A是平面直角坐标系内一点坐标为（1， $\sqrt{3}$ ），AB是过点A的一条直线，B是直线与x轴的交点，以OA、OB为邻边作平行四边形AOBC ．若OD是∠AOB的平分线，且D是AC的中点．

(1)、求B、D两点的坐标；

(2)、求直线AB的解析式；

(3)、若P是直线AB上一动点，且S_△POD $=$ $\frac{1}{2}$ S_{平行四边形AOBC} ，请直接写出满足条件的点P的坐标．

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信件质量m/g	0＜m≤20	20＜m≤40	40＜m≤60	60＜m≤80
邮资y/元	1.20	2.40	3.60	4.80