广东省肇庆市高要区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-08-19 类型：期末考试

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一、单选题

1. 要使二次根式 $\sqrt{x - 2}$ 有意义，x必须满足（）

A、x≤2 B、x≥2 C、x＜2 D、x＞2

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2. 一组数据2,3,4,6,6,7的众数是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{6}}$ B、 $\sqrt{0 .6}$ C、 $\sqrt{6}$ D、 $\sqrt{60}$

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4. 若函数 $y = k x + b$ 是正比例函数，且 $y$ 随 $x$ 的增大而减小，则下列判断正确的是（）

A、 $k > 0$ B、 $k < 0$ C、 $b > 0$ D、 $b < 0$

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5. 下列各组数中，能够作为直角三角形的三边长的一组是（）

A、1，2，3 B、2，3，4 C、4，5，6 D、3，4，5

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6. 如图，将▱ABCD的一边BC延长至点E ，若∠A＝110°，则∠1等于（）

A、70° B、65° C、60° D、55°

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7. 若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个）：10、6、9、11、8、10，下列关于这组数据描述正确的是（）

A、中位数是9 B、中位数是9.5 C、中位数是10 D、中位数是9和10

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9. 在△ABC中，已知AB＝1，BC＝1，AC＝ $\sqrt{2}$ ，则（）

A、∠A＝90° B、∠B＝90° C、∠C＝90° D、∠A＝60°

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10. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边长为6，它的一边AB在 $x$ 轴上，且AB的中点是坐标原点，点D在 $y$ 轴正半轴上，则点C的坐标为（）

A、 $(3 \sqrt{3} ， 3)$ B、 $(3 ， 3 \sqrt{3})$ C、 $(6 ， 3)$ D、 $(6 ， 3 \sqrt{3})$

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二、填空题

11. 计算： $\sqrt{18} - \sqrt{2}$ = ．

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12. 甲、乙、丙、丁四位同学参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表：

选手

甲

乙

丙

丁

方差

0.023

0.018

0.020

0.021

则这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是同学．

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13. 已知关于x的一次函数y＝kx+4的图象经过点（1，2），则k的值是．

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14. 若正比例函数y＝（m﹣2）x的图象经过点A（x₁ ， y₁）和点B（x₂ ， y₂），当x₁＜x₂时y₁＞y₂ ，则m的取值范围是．

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15. 如图，在菱形ABCD中，对角线BD＝4，AC＝3BD ，则菱形ABCD的面积为．

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16. 如图，一木杆在离地面1.5m处折断，木杆顶端落在离木杆底端 $2 m$ 处，则木杆折断之前的高（m）.

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17. 如图，矩形 $A B C D$ 的两条对角线相交于点 $O$ ， $∠ A O B = 60 °$ ， $A C = 4$ ，则矩形的面积等于．

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三、解答题

18. 计算： $\sqrt{27} + \sqrt{4}$ ﹣（π﹣ $\sqrt{2}$ ）⁰﹣ $\sqrt{12}$

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19. 如图，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上.

(1)、分别求出AB，BC，AC的长；

(2)、试判断△ABC是什么三角形，并说明理由.

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20. 已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F.求证：OE=OF.

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21. 已知一次函数的图象经过点（2，1）和（0，－2）.

(1)、求该函数的解析式；

(2)、判断点（－4，6）是否在该函数图象上.

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22. 甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

(1)、在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于．

(2)、请你将图2的条形统计图补充完整；

(3)、经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．

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23. 如图所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝4，BC＝3，CD＝ $\frac{12}{5}$

(1)、求AD的长；

(2)、求证：△ABC是直角三角形．

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24. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．

(1)、请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；

(2)、小明选择哪家快递公司更省钱？

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25.
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

(1)、求证：△AEF≌△DEB

(2)、证明四边形ADCF是菱形。

(3)、若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．

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选手	甲	乙	丙	丁
方差	0.023	0.018	0.020	0.021