初中数学北师大版七年级上册期中考试B卷

试卷更新日期：2021-08-18 类型：期中考试

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一、单选题

1. 计算 $1 - 2$ ，结果正确的是（）

A、3 B、1 C、-1 D、-3

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2. 我国在2020年10月开展了第七次人口普查，普查数据显示，我国2020年总人口达到14.1亿（）.

A、 $14.1 \times 10^{7}$ B、 $14.1 \times 10^{8}$ C、 $1.41 \times 10^{9}$ D、 $1.41 \times 10^{10}$

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3. 小敏计划在暑假参加海外游学，她打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友.如图所示是她设计的礼盒的平面展开图，请你判断，正方体礼盒上与“孝”字相对的面上的字是（）

A、义 B、仁 C、智 D、信

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4. 若盈余2万元记作 $+ 2$ 万元，则 $- 2$ 万元表示（）

A、盈余2万元 B、亏损2万元 C、亏损 $- 2$ 万元 D、不盈余也不亏损

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5. 如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，则这个几何体的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 下列说法正确的是（）

A、0不是单项式 B、多项式 $x^{2} - 5 x y + 1$ 的各项为 $x^{2}$ ， $- 5 x y$ ，＋1 C、 $x^{2} y$ 的系数是0 D、 $2 y$ 和 $2 x$ 是同类项

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7. 有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是（）

① $a < 0 < b$ ；② $| a | < | b |$ ；③ $a b > 0$ ；④ $a - b > a + b$

A、①② B、①④ C、②③ D、③④

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8. 设a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是倒数等于自身的有理数，则a－b+c的值为（）

A、0 B、-2 C、0或3 D、0或－2

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9. 若（a－1）²+|b－2|=0，则（a－b）²⁰¹²的值是( )

A、－1 B、1 C、0 D、2012

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10. 已知3a＝3b﹣4，则代数式3a²﹣6ab＋3b²﹣4的值为（）

A、 $\frac{4}{3}$ B、﹣ $\frac{4}{3}$ C、2 D、3

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11. 点A，B是数轴上两点，位置如图，点P，Q是数轴上两动点，点P由点A点出发，以1单位长度/秒的速度在数轴上运动，点Q由点B点出发，以2单位长度/秒的速度在数轴上运动．若两点同时开始和结束运动，设运动时间为t秒．下面是四位同学的判断：
①小康同学：当t=2时，点P和点Q重合．

②小柔同学：当t=6时，点P和点Q重合．

③小议同学：当t=2时，PQ=8．

④小科同学：当t=6时，PQ=18．

以上说法可能正确的是（）

A、①②③ B、②③④ C、①③④ D、①②③④

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12. 将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第4行第3列的数为27，则位于第32行第13列的数是（）

A、2025 B、2023 C、2021 D、2019

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二、填空题

13. 用一个平面去截一个几何体，截面形状为圆，则这个几何体可能为（填序号）．
①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱

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14. 在算式5-|-8□2|中的“□”里，填入运算符号，使得算式的值最大（在符号“+，-，×，÷”中选择一个）.

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15. 下列说法：①﹣a一定是负数；②|a|=|b|，那么a=b；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是0；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的是．（填序号）

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16. 定义“*”是一种运算符号，规定 $a * b = 3 a - 2 b + 2042$ ，则 $(- 4) * 5$ 的值为.

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17. 已知单项式 $2 a^{4} b^{- 2 m + 7}$ 与 $3 a^{2 m} b^{n + 2}$ 是同类项，则m+n= ．

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18. 观察等式： $2 + 2^{2} = 2^{3} - 2$ ， $2 + 2^{2} + 2^{3} = 2^{4} - 2$ ， $2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} = 2^{5} - 2$ ，……，已知按一定规律排列的一组数： $2^{100}$ ， $2^{101}$ ， $2^{102}$ ，……， $2^{199}$ ，若 $2^{100} = m$ ，用含 $m$ 的代数式表示这组数的和是.

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $18 + (- 16) - (- 14) - (+ 19)$ ；

(2)、 $- 2^{2} \div \frac{2}{3} \times [4 - {(- 2)}^{3}]$ .

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20. 计算： ${(- 1)}^{2} - | - 3 | + (- 5) \div (- \frac{5}{3})$ .

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21. 计算： $| 5 - 8 | + 24 \div {(- 1)}^{5} \times (- \frac{1}{8})$ .

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22. 先化简，再求值：3a²b﹣[2ab²﹣2（﹣a²b+ab²）]，其中a＝﹣2，b＝ $\frac{1}{2}$ .

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23. 先化简，再求值： $a^{2} b - [a^{2} b - 2 (3 a b c - 2 a c^{2}) - 4 a c^{2}] - 3 a b c$ ，其中 $a =1, b = - 3, c = \frac{1}{2}$ .

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24. 由几个相同的棱长的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，在网格中画出这个几何体的主视图和左视图（注：网格中小正方形的边长等于小正方体的棱长）

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25. 如图所示，把一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形，已知正方形的边长为a，三角形的高为h．

(1)、用含a，h的式子表示阴影部分的面积；

(2)、若 $| a - 10 | = - {(h - 3)}^{2}$ ，求阴影部分的面积．

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26. 某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：

(1)、根据记录可知前三天共生产辆；

(2)、产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；

(3)、该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

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27. 快递员骑车从快递公司出发，先向北骑行 $200 m$ 到达A小区，继续向北骑行 $400 m$ 到达B小区，然后向南骑行 $1000 m$ 到达C小区，最后回到快递公司.

(1)、以快递公司为原点，以向南方向为正方向，用 $1 c m$ 表示 $100 m$ 画出数轴，并在该数轴上表示出 $A 、 B 、 C$ 三个小区的位置；

(2)、C小区离B小区有多远；

(3)、快递员一共骑行了多少千米？

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