安徽中考数学真题模拟题分类卷5 图形的变换

试卷更新日期：2021-08-18 类型：二轮复习

进入出卷网下载

一、单选题

1. 一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 如图所示几何体的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 一个由正方体和球体组成的几何体如图水平放置，这个几何体的左视图是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
5. 下列四个几何体中，主视图为三角形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 如图，在科Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G，若EF=EG，则CD的长为（）

A、3.6 B、4 C、4.8 D、5

查看试题解析
7. 一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
8.
如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（　　）

A、4 B、4 $\sqrt{2}$ C、6 D、4 $\sqrt{3}$

查看试题解析
9.
如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（　　）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
10. 如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=3 $\sqrt{3}$ ，点E在AB上， $\frac{AE}{EB}$ = $\frac{1}{2}$ ，在矩形内找一点P，使得∠BPE=60°，则线段PD的最小值为（）

A、4 B、2 $\sqrt{3}$ C、2 $\sqrt{7}$ -2 D、2 $\sqrt{13}$ -4

查看试题解析
11. 如图，已知圆锥的三视图所示，则这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的度数为（）

A、270° B、216° C、108° D、135°

查看试题解析
12. 如图，在 $△$ ABC中，AB＝BC＝3，∠ABC＝30°，点P为 $△$ ABC内一点，连接PA、PB、PC，求PA+PB+PC的最小值（）

A、 $3 \sqrt{2}$ B、3+ $\sqrt{2}$ C、 $3 \sqrt{3}$ D、3+ $\sqrt{3}$

查看试题解析
13. 如图，直角 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，AC=8， $B C = 2 \sqrt{3}$ ，点 $P$ 是 $△ A B C$ 内部一动点，总满足∠APC=150°，连接 $B P$ ，则 $B P$ 的最小值为（）

A、 $2 \sqrt{7} - 4$ B、 $2 \sqrt{31} - 8$ C、 $4 - \sqrt{3}$ D、 $\frac{2}{3} \sqrt{183} - \frac{8}{3} \sqrt{3}$

查看试题解析

二、填空题

14. 在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片 $A B C D$ 沿过点A的直线折叠，使得点B落在 $C D$ 上的点 $Q$ 处，折痕为 $A P$ ；再将 $Δ P C Q ， Δ A D Q$ 分别沿 $P Q ， A Q$ 折叠，此时点 $C ， D$ 落在 $A P$ 上的同一点R处．请完成下列探究：

(1)、 $∠ P A Q$ 的大小为 $°$ ；

(2)、当四边形 $A P C D$ 是平行四边形时 $\frac{A B}{Q R}$ 的值为．

查看试题解析
15. 矩形ABCD中，AB=6，BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为数.

查看试题解析
16.
如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：
①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S_△_ABG= $\frac{3}{2}$ S_△_FGH；④AG+DF=FG．
其中正确的是．（把所有正确结论的序号都选上）

查看试题解析
17.
如图，已知⊙O的半径为2，A为⊙O外一点，过点A作⊙O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交⊙O于点C，若∠BAC=30°，则劣弧 $\overset{\land}{B C}$ 的长为．

查看试题解析
18. 如图，在Rt $△$ ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．点D、E分别在AC、BC边上，DC＝EC，连接DE、AE、BD．点M、N、P分别是AE、BD、AB的中点，连接PM、PN、MN．

(1)、BE与MN的数量关系是；

(2)、若CB＝6，CE＝2，在将图中的 $△$ DEC绕点C逆时针旋转一周的过程中，当B、E、D三点在一条直线上时，则MN的长度是．

查看试题解析
19. 在数学探究活动中，“创新”小组进行了如下操作：如图，将矩形纸片ABCD的一角沿过点C的直线折叠，使得点B落在边AD的点H处，再将另一角沿过点C的直线折叠，使得点D落在CH的点Q处，两次折叠的折痕分别为CE、CF。请完成以下探究：

(1)、∠BEC+∠DFC的大小为；

(2)、若AB=3，BC=5时， $\frac{C E}{C F}$ 的值为。

查看试题解析
20. 如图（1），四边形 $A B C D$ 是正方形，点E是边AD上的点，将 $△ C D E$ 沿着直线CE折叠，使得点D落在AC上，对应点为点F．

(1)、 $\frac{C D}{E F} =$ ；

(2)、如图（2），点G是BC上的点，将 $△ A B G$ 沿着直线AG折叠，使得点B落在AC上，对应点为H，连接 $F G ， E H$ ，则 $\frac{S_{正方形 A B C D}}{S_{四边形 E F G H}} =$ ．

查看试题解析
21. 如图，Rt△BAC ， ∠ACB=30°，∠BAC=90°，将Rt△BAC绕点A旋转一定度数，点C与点C'重合，点B与点B'重合，当C、B、C'三点在同一条直线时，请完成下列探究：

(1)、这个旋转角=°；

(2)、此时， $\frac{B^{'} C}{B C^{'}} =$ ．

查看试题解析

三、解答题

22. 学生到工厂劳动实践，学习机械零件，零件的截面如图所示，已知四边形AEFD为矩形，点B，C分别在EF，DF上，∠ABC为90°，∠BAD＝53°，AB＝10cm，BC=6cm，求零件的截面面积.
参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60.

查看试题解析
23. 如图，山顶上有一个信号塔 $A C$ ，已知信号塔高 $A C = 15$ 米，在山脚下点B处测得塔底C的仰角 $∠ C B D = 36.9 °$ ，塔顶A的仰角 $∠ A B D = 42 °$ ．求山高 $C D$ (点 $A ， C ， D$ 在同一条竖直线上)．
(参考数据： $t a n 36.9 ° \approx 0.75 ， s i n 36.9 ° \approx 0.60 ， t a n 42.0 ° \approx 0.90$ )

查看试题解析
24. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图1，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理.如图2，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆.已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦AB长为6米，∠OAB=41.3°，若点C为运行轨道的最高点（C，O的连线垂直于AB），求点C到弦AB所在直线的距离.（参考数据：sin41.3°≈0.66，cos41.3°≈0.75，tan41.3°≈0.88）

查看试题解析
25. 为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上，如图所示.该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时∠AEB=∠FED).在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3°，平面镜E的俯角为45°，FD=1.8米，问旗杆AB的高度约为多少米? (结果保留整数)(参考数据：tan39.3°≈0.82，tan84.3°≈10.02)

查看试题解析
26.
如图，河的两岸l₁与l₂相互平行，A、B是l₁上的两点，C、D是l₂上的两点，某人在点A处测得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前进20米到达点E（点E在线段AB上），测得∠DEB=60°，求C、D两点间的距离．

查看试题解析
27. 中国古代人在公元前2世纪就制成了世界上最早的潜望镜，西汉初年成书的《淮南万毕术》中有这样的记载：“取大镜高悬，悬水盆于其下，则见四邻矣．”如图所示．其工作原理主要利用光的反射原理，已知 $A ､ B ､ C$ 共线， $O B ⊥ A C$ 于点B，入射角 $∠ C O D = 30 °$ ， $∠ O A E = 15 °$ （入射角等于反射角）， $A C = 12$ 米，求OB的高度．（参考数据： $\sqrt{3} \approx 1.7$ ）

查看试题解析

四、作图题

28. 如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上.

⑴将△ABC向右平移5个单位得到△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

⑵将(1)中的△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ 绕点 $C_{1}$ 逆时针旋转90°得到△ $A_{2} B_{2} C_{1}$ ，画出△ $A_{2} B_{2} C_{1}$ .

查看试题解析
29. 如图1，在由边长为 $1$ 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段 $A B$ ，线段 $M ， N$ 在网格线上，

(1)、画出线段 $A B$ 关于线段 $M N$ 所在直线对称的线段 $A_{1} B_{1}$ (点 $A_{1} B_{1}$ 分别为 $A ， B$ 的对应点)；

(2)、将线段 $B_{1} A_{1}$ ，绕点 $B_{1}$ ，顺时针旋转 $90 °$ 得到线段 $B_{1} A_{2}$ ，画出线段 $B_{1} A_{2}$ ．

查看试题解析
30. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了格点 $△$ ABC（顶点是网格线的交点）．

⑴请画出 $△$ ABC绕点B顺时针旋转90°得到的 $△$ A₁B₁C₁；

⑵若平移后的 $△$ ABC与 $△$ $A^{'} B^{'} C^{'}$ 成轴对称，请画出一种平移后的图形 $△$ A₂B₂C₂ ，并写出平移方法．

查看试题解析

五、综合题

31. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P为△ABC内部一点，且∠APB=∠BPC=135°

(1)、求证：△PAB∽△PBC

(2)、求证：PA=2PC

(3)、若点P到三角形的边AB，BC，CA的距离分别为h₁ ， h₂ ， h₃ ，求证h₁²=h₂·h₃

查看试题解析
32. 如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F.

(1)、求证：CM=EM；

(2)、若∠BAC=50°，求∠EMF的大小；

(3)、如图2，若△DAE≌△CEM，点N为CM的中点，求证：AN∥EM.

查看试题解析
33.
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC．

(1)、试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；

(2)、将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′．

查看试题解析
34. 图1是我国某型号隐形战斗机模型，全动型后掠翼垂尾是这款战斗机亮点之一，图2是垂尾模型的轴切面，并通过垂尾模型的外围测得如下数据，BC=8，DC=2，∠D=135°，∠C=60°，且AB//CD，求出垂尾在机身附着处的轴线AB的长．

查看试题解析
35. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点为网格线的交点）及过格点的直线l．

(1)、画出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁；

(2)、将△ABC向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度，画出平移后的△A₂B₂C₂；

(3)、以A、A₁、A₂为顶点的三角形中，tan∠A₂AA₁＝．

查看试题解析
36. 如图， $\tan B = \frac{4}{3}$ 且 $D A ⊥ B A$ 于点 $A$ ，DC⊥BC于点C ， $D A = 3$ ， $D C = 7$ ．

(1)、求 $\cos B$ ， $\sin B$ 的值；

(2)、连接 $B D$ ，求 $B D$ 的长．

查看试题解析
37. 如图1，在四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD，点E在边BC上，且AE∥CD，DE∥AB，CF∥AD交线段AE于点F，连接BF.

(1)、求证：△ABF≌△EAD；

(2)、如图2，若AB=9，CD=5，∠ECF＝∠AED，求BE的长；

(3)、如图3，若BF的延长线经过AD的中点M，求 $\frac{B E}{E C}$ 的值.

查看试题解析
38.
如图1，A，B分别在射线OA，ON上，且∠MON为钝角，现以线段OA，OB为斜边向∠MON的外侧作等腰直角三角形，分别是△OAP，△OBQ，点C，D，E分别是OA，OB，AB的中点．

(1)、求证：△PCE≌△EDQ；

(2)、延长PC，QD交于点R．
①如图1，若∠MON=150°，求证：△ABR为等边三角形；
②如图3，若△ARB∽△PEQ，求∠MON大小和 $\frac{A B}{P Q}$ 的值．

查看试题解析
39. 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点C的直线l∥AB，点G是BC边上一点，连接AG，过点C作GE⊥AG交l于点E，连接AE。

(1)、如图1，当G为BC的中点时，设AE交BC于点F，延长AG交l于点D。
①求证：AE=DE；

②求证： $\frac{A F}{G F} = \frac{C F}{E F}$

(2)、如图2，当∠B=45°时，求 $\frac{A G}{A E}$ 的值。

查看试题解析
40. 如图，点 $A$ 的坐标为 $(3 ， 2)$ ，点 $B$ 的坐标为 $(3 ， 0)$
①以点 $A$ 为旋转中心，将 $△ A B O$ 顺时针方向旋转90°，得到 $△ A B_{1} O_{1}$ ；

②以点 $(1 ， 0)$ 为位似中心，将 $△ A B O$ 放大 $△ A_{2} B_{2} O_{2}$ ，使相似比为 $1 ： 2$ ，且点 $A_{2}$ 在第三象限．

(1)、在图中画出 $△ A B_{1} O_{1}$ 和 $△ A_{2} B_{2} O_{2}$ ；

(2)、请直接写出点 $A_{2}$ 的坐标：（，）

(3)、在上面的（2）问下，直接写出在线段 $O A$ 上的任意动点 $P (a ， b)$ 的对应点 $P_{2}$ 的坐标：（，）．

查看试题解析