安徽中考数学真题模拟题分类卷2 方程和不等式

试卷更新日期：2021-08-18 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 设 $a ， b ， c$ 为互不相等的实数，且 $b = \frac{4}{5} a + \frac{1}{5} c$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $a > b > c$ B、 $c > b > a$ C、 $a - b = 4 (b - c)$ D、 $a - c = 5 (a - b)$

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2. 下列方程中，有两个相等实数根的是（）

A、 $x^{2} + 1 = 2 x$ B、 $x^{2} + 1=0$ C、 $x^{2} - 2 x = 3$ D、 $x^{2} - 2 x = 0$

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3. 已知三个实数a,b,c满足a-2b+c=0，a+2b+c＜0，则（）

A、b>0，b²-ac≤0 B、b＜0，b²-ac≤0 C、b>0，b²-ac≥0 D、b＜0，b²-ac≥0

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4. 据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）

A、 $b = (1 + 22.1 % \times 2) a$ B、 $b = {(1 + 22.1 %)}^{2} a$ C、 $b = (1 + 22.1 %) \times 2 a$ D、 $b = 22.1 % \times 2 a$

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5. 若关于 $x$ 的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（）

A、 $- 1$ B、1 C、 $- 2 或 2$ D、 $- 3 或 1$

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6. 方程 $\frac{2 x + 1}{x - 1}$ =3的解是（　　）

A、﹣ $\frac{4}{5}$ B、 $\frac{4}{5}$ C、﹣4 D、4

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7. 根据表格中的信息，估计一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 5$ （ $a$ 、 $b$ 、 $c$ 为常数， $a \neq 0$ ）的一个解 $x$ 的范围为（）

x

0

1

2

3

4

ax²+bx+c

-14.5

-11.5

-6.5

0.5

9.5

A、 $0 < x < 1$ B、 $1 < x < 2$ C、 $2 < x < 3$ D、 $3 < x < 4$

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8. 根据安徽省统计局发布的数据，某市2020年一季度规上工业增加值与2019年一季度同期相比下降了9.75%，2021年一季度规上工业增加值与2020年一季度同期相比增长了44%，则这两年平均增长率是（）

A、8% B、12% C、14% D、21%

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9. 不等式组 ${\begin{array}{l} 3 + x \geq - 2 \\ \frac{4 - x}{2} > 1 \end{array}$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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10. 为全面推进乡村振兴战略要求，深入实施秸秆的综合利用据报道，某市2019年秸秆合理利用率为65%，假定该市每年产出的秸秆总量不变，且合理利用率的年平均增长率相同，要使2021年的秸秆合理利用率提高到87% ，设秸秆合理利用率的年平均增长率为x，则可列关于x的方程为（）

A、65%(1+x)²=87% B、65%(1+2x)=87% C、87%(x+1)²=65% D、65%+65%(1+x)+65%(1+x)²=87%

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11. 一元二次方程（x-1）（x+5）=3x+1的根的情况是（）

A、没有实数根 B、有两个相等的实数根 C、有两个不相等的实数根 D、只有一个实数根

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12. 2018年底，安徽省高铁里程约1400公里，2019年底，安徽省高铁里程约1900公里，若高铁里程的年增长率保持不变，则估计2021年底安徽高铁里程约（）

A、2584公里 B、3000公里 C、3500公里 D、3800公里

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二、填空题

13. 不等式 $\frac{x - 8}{2} > 1$ 的解集是.

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14. 不等式x﹣2≥1的解集是．

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15. 方程 $\frac{2}{x - 3} + 1 = \frac{1}{3 - x}$ 的解是 $x =$ .

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16. 不等式 $4 - 2 x > 0$ 的最大正整数解是．

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17. 若 $x^{2} - y^{2} = 2021$ ，且 $x - y = 1$ ．则 $x =$ ．

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三、计算题

18. 解方程： ${(x - 1)}^{2} = 4$

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19. 解不等式： $\frac{x - 1}{3} - 1 > 0$

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20. 解不等式： $\frac{2 x - 1}{2} > 1$

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21. 解方程：x²﹣2x=4．

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四、解答题

22. 为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？

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23. 《孙子算经》中有过样一道题，原文如下： “今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？” 大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题.

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24. 由于疫情防控的需要，学校开学第一周给某班配备了一定数量的口罩，若每个学生发5个，则多40个口罩，若每个学生发6个，则少12个口罩，请问该班有多少名学生？学校给该班准备了多少个口罩？

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25. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？

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26. 今年开学，由于疫情防控的需要，某学校统一购置口罩（1）班全体学生配备了一定数量的口罩，若每个学生发3个口罩，则多30个口罩，若给每个学生发5个口罩，则少50个口罩，请问该班有多少名学生？

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27. 某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比．该超市2020年4月份销售总额增长 $10 % ，$ 其中线上销售额增长 $43 %$ ．线下销售额增长 $4 %$ ，

(1)、设2019年4月份的销售总额为 $a$ 元．线上销售额为x元，请用含 $a ， x$ 的代数式表示2020年4月份的线下销售额(直接在表格中填写结果)；

时间销售总额(元) 线上销售额(元) 线下销售额

2019年4月份 a x a-x

2020年4月份 1.1a 1.43x

(2)、求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．

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时间	销售总额(元)	线上销售额(元)	线下销售额
2019年4月份	a	x	a-x
2020年4月份	1.1a	1.43x

x	0	1	2	3	4
ax²+bx+c	-14.5	-11.5	-6.5	0.5	9.5