安徽中考数学真题分类卷1 数与式

试卷更新日期：2021-08-18 类型：二轮复习

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一、单选题

1. ﹣9的绝对值是（）

A、9 B、﹣9 C、 $\frac{1}{9}$ D、 $- \frac{1}{9}$

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2. 《2020年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年我国共资助8990万人参加基本医疗保险，其中8990万用科学记数法表示为（）

A、 $89.9 \times 10^{6}$ B、 $8.99 \times 10^{7}$ C、 $8.99 \times 10^{8}$ D、 $0.899 \times 10^{9}$

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3. 下列各数中比-2小的数是（）

A、-3 B、-1 C、0 D、2

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4. 2019年“五一”假日期间，某省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（）

A、1.61×10⁹ B、1.61×10¹⁰ C、1.61×10¹¹ D、1.61×10¹²

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5. 在-2，-1，0，1这四个数中，最小的数是（）

A、-2 B、-1 C、0 D、1

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6. 计算 $a^{3} • (- a)$ 的结果是（）

A、a² B、-a² C、a⁴ D、-a⁴

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7. 计算 $x^{2} \cdot {(- x)}^{3}$ 的结果是（）

A、 $x^{4}$ B、 $- x^{6}$ C、 $x^{5}$ D、 $- x^{5}$

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8. 计算 ${(- a)}^{6} \div a^{3}$ 的结果是（）

A、 $- a^{3}$ B、 $- a^{2}$ C、 $a^{3}$ D、 $a^{2}$

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9. 安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科学记数法表示为（）

A、0.547 B、 $0.547 \times 10^{8}$ C、 $547 \times 10^{5}$ D、 $5.47 \times 10^{7}$

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10. 据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%.假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）

A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年

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11. 2017年我省粮食总产量为635.2亿斤，其中635.2亿科学记数法表示（）

A、 $6.352 \times 10^{6}$ B、 $6.352 \times 10^{8}$ C、 $6.352 \times 10^{10}$ D、 $635.2 \times 10^{8}$

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12. 下列分解因式正确的是（）

A、 $- x^{2} + 4 x = - x (x + 4)$ B、 $x^{2} + x y + x = x (x + y)$ C、 $x (x - y) + y (y - x) = {(x - y)}^{2}$ D、 $x^{2} - 4 x + 4 = (x + 2) (x - 2)$

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13. $- 8$ 的绝对值是（）

A、 $- 8$ B、8 C、 $\pm 8$ D、 $- \frac{1}{8}$

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14. 下列运算正确的是（）

A、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ B、 $a^{2} \cdot a^{4} = a^{8}$ C、 $a^{6} \div a^{3} = a^{2}$ D、 ${(a b)}^{3} = a^{3} b^{3}$

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15. ﹣2的绝对值是（　　）

A、﹣2 B、2 C、±2 D、 $\frac{1}{2}$

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16. 计算a¹⁰÷a²（a≠0）的结果是（　　）

A、a⁵ B、a^﹣⁵ C、a⁸ D、a^﹣⁸

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17. 2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（　　）

A、8.362×10⁷ B、83.62×10⁶ C、0.8362×10⁸ D、8.362×10⁸

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二、填空题

18. 计算 $\sqrt{18} \div \sqrt{2}$ 的结果是.

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19. 计算 $\sqrt{4} + {(- 1)}^{0} =$ .

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20. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是 $\sqrt{5} - 1$ ，它介于整数n和n+1之间，则n的值是.

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21. 因式分解：a³﹣a= ．

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三、计算题

22. 计算： $5^{0} - (- 2) + \sqrt{8} \times \sqrt{2}$

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23. 计算：（﹣2016）⁰+ $\sqrt[3]{- 8}$ +tan45°．

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四、综合题

24. 观察以下等式：
第1个等式： $\frac{1}{3} \times (1 + \frac{2}{1}) = 2 - \frac{1}{1}$

第 $2$ 个等式： $\frac{3}{4} \times (1 + \frac{2}{2}) = 2 - \frac{1}{2}$

第3个等式： $\frac{5}{5} \times (1 + \frac{2}{3}) = 2 - \frac{1}{3}$

第 $4$ 个等式： $\frac{7}{6} \times (1 + \frac{2}{4}) = 2 - \frac{1}{4}$

第5个等式： $\frac{9}{7} \times (1 + \frac{2}{5}) = 2 - \frac{1}{5}$

······

按照以上规律．解决下列问题：

(1)、写出第6个等式；

(2)、写出你猜想的第n个等式：(用含n的等式表示)，并证明．

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25. 观察以下等式：
第1个等式： $\frac{2}{1} = \frac{1}{1} + \frac{1}{1}$ ，
第2个等式： $\frac{2}{3} = \frac{1}{2} + \frac{1}{6}$ ，
第3个等式： $\frac{2}{5} = \frac{1}{3} + \frac{1}{15}$ ，
第4个等式： $\frac{2}{7} = \frac{1}{4} + \frac{1}{28}$ ，
第5个等式： $\frac{2}{9} = \frac{1}{5} + \frac{1}{45}$ ，
……按照以上规律，解决下列问题：

(1)、写出第6个等式：；

(2)、写出你猜想的第n个等式：(用含n的等式表示)，并证明.

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26. 观察以下等式：
第1个等式： $\frac{1}{1} + \frac{0}{2} + \frac{1}{1} \times \frac{0}{2} = 1$ ，
第2个等式： $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = 1$ ，
第3个等式： $\frac{1}{3} + \frac{2}{4} + \frac{1}{3} \times \frac{2}{4} = 1$ ，
第4个等式： $\frac{1}{4} + \frac{3}{5} + \frac{1}{4} \times \frac{3}{5} = 1$ ，
第5个等式： $\frac{1}{5} + \frac{4}{6} + \frac{1}{5} \times \frac{4}{6} = 1$ ，
……
按照以上规律，解决下列问题：

(1)、写出第6个等式：；

(2)、写出你猜想的第n个等式：(用含n的等式表示)，并证明.

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27. 某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列.
【观察思考】

当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块(如图2)；当正方形地砖只有2块时，等腰直角三角形地砖有8块(如图2)；以此类推.

【规律总结】

(1)、若人行道上每增加一块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加块；

(2)、若一条这样的人行道一共有n(n为正整数)块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为(用含n的代数式表示).

(3)、【问题解决】
现有2021块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖多少块？

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28. 按要求回答问题

(1)、
观察下列图形与等式的关系，并填空：

(2)、
观察下图，根据（1）中结论，计算图中黑球的个数，用含有n的代数式填空：

1+3+5+…+（2n﹣1）+（）+（2n﹣1）+…+5+3+1= ．

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