新疆历年中考数学真题分类卷2 方程与不等式

试卷更新日期：2021-08-18 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A、 $x^{2} - x + \frac{1}{4} = 0$ B、x²+2x+4=0 C、x²-x+2=0 D、x²-2x=0

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2. 已知关于x的方程x²+x﹣a=0的一个根为2，则另一个根是（）

A、﹣3 B、﹣2 C、3 D、6

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3. 某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A、 $\frac{600}{x - 40}$ = $\frac{480}{x}$ B、 $\frac{600}{x + 40}$ = $\frac{480}{x}$ C、 $\frac{600}{x}$ = $\frac{480}{x + 40}$ D、 $\frac{600}{x}$ = $\frac{480}{x - 40}$

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4. 某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.八年级一班在16场比赛中得26分.设该班胜x场，负y场，则根据题意，下列方程组中正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 26 \\ x + 2 y = 16 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 26 \\ 2 x + y = 16 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 16 \\ x + 2 y = 26 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 16 \\ 2 x + y = 26 \end{array}$

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5. 不等式组 ${\begin{array}{l} 2 (x - 2) \leq 2 - x \\ \frac{x + 2}{2} > \frac{x + 3}{3} \end{array}$ 的解集是（）

A、0＜x≤2 B、0＜x≤6 C、x＞0 D、x≤2

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6. 某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} x - y = 3 \\ 20 x + 10 y = 36 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 3 \\ 20 x + 10 y = 36 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} y - x = 3 \\ 20 x + 10 y = 36 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 3 \\ 10 x + 20 y = 36 \end{matrix}$

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7. 2017年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程是（）

A、 $\frac{30}{x}$ ﹣ $\frac{30}{(1 + 20 %) x}$ =5 B、 $\frac{30}{x}$ ﹣ $\frac{30}{20 % x}$ =5 C、 $\frac{30}{20 % x}$ +5= $\frac{30}{x}$ D、 $\frac{30}{(1 + 20 %) x}$ ﹣ $\frac{30}{x}$ =5

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8. 不等式组 ${\begin{cases} 3 x < 2 x + 4 \\ x - 1 \geq 2 \end{cases}$ 的解集是（　　）

A、x＞4 B、x≤3 C、3≤x＜4 D、无解

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9. 两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地．设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是（　　）

A、 $\frac{7500}{x}$ ﹣ $\frac{7500}{1.2 x}$ =15 B、 $\frac{7500}{x}$ ﹣ $\frac{7500}{1.2 x}$ = $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{7.5}{x}$ ﹣ $\frac{7.5}{1.2 x}$ =15 D、 $\frac{7.5}{x}$ ﹣ $\frac{7.5}{1.2 x}$ = $\frac{1}{4}$

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10. 一元二次方程x²﹣6x﹣5=0配方组可变形为（　　）

A、（x﹣3）²=14 B、（x﹣3）²=4 C、（x+3）²=14 D、（x+3）²=4

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11. 不等式组 ${\begin{cases} x + 1 \geq 2 \\ \frac{x}{2} \leq 1 \end{cases}$ 的解集是（　　）

A、x≤1 B、x≥2 C、1≤x≤2 D、1＜x＜2

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二、填空题

12. 某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 $\frac{5}{4}$ 倍，购进数量比第一次少了30支．则该商店第一次购进的铅笔，每支的进价是元．

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13. 一台空调标价2000元，若按6折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是元．

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14. 关于x的一元二次方程x²+2x﹣k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

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15.
对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是．

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16. 某加工厂九月份加工了10吨干果，十一月份加工了13吨干果．设该厂加工干果重量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为．

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三、解答题

17. 解不等式组： ${\begin{matrix} 3 x - (x - 2) > 4 \\ \frac{2 x + 1}{3} > x - 1 \end{matrix}$ ．

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18. 我国古代数学名著《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”，意思是：鸡和兔关在一个笼子里，从上面看有35个头，从下面看有94条腿，问笼中鸡或兔各有多少只？

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19. 周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？

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20. 解方程组 ${\begin{cases} 2 x + 3 y = 7 ① \\ x - 3 y = 8 ② \end{cases}$ ．

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21. 某学校为绿化环境，计划种植600棵树，实际劳动中每小时植树的数量比原计划多20%，结果提前2小时完成任务，求原计划每小时种植多少棵树？

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22. 解不等式组 ${\begin{matrix} x + 1 \leq 2 ① \\ \frac{1 + 2 x}{3} > x - 1 ② \end{matrix}$ ．

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23. 某超市销售A、B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同.

(1)、A、B两款保温杯的销售单价各是多少元？

(2)、由于需求量大，A、B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍.若A款保温杯的销售单价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？

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