河南省开封市五县联考2020-2021学年高二下学期物理期末考试试卷

试卷更新日期：2021-08-18 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在匀强磁场中有一个静止的氡原子核（ $_{86}^{222} Rn$ ），由于衰变它放出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个相互外切的圆，大圆与小圆的直径之比为42：1，如下图所示，那么氡核的衰变方程应为（　　）

A、 ${}_{86}^{222}R n \to {}_{87}^{222}F r + {}_{- 1}^{0}e$ B、 ${}_{86}^{222}R n \to {}_{84}^{218}P o + {}_{2}^{4}H e$ C、 ${}_{86}^{222}R n \to {}_{85}^{222}F r + {}_{1}^{0}e$ D、 ${}_{86}^{222}R n \to {}_{85}^{220}A t + {}_{1}^{2}H$

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2. 2021年1月5日，开封迎来首个童话主题的滑雪乐园。滑雪乐园中跳台滑雪跑道的示意图如下，平台末端B点切线水平，人从B点飞出后总能落到斜面上。在某次运动中，人以速度v从B点水平飞出，落到斜面上C点， $B C$ 两点间的竖直高度为h，斜面倾角为 $θ$ （忽略空气阻力），下列说法正确的是（　　）

A、若人以2v从B点飞出，则落地点到B点的竖直高度为2h B、v越大，落地时瞬时速度与斜面的夹角越小 C、人在空中运动的时间与v无关 D、不管在B点以多大速度飞出，人落到斜面时的速度方向均相同

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3. 质量均为 $m = 1 kg$ 的甲、乙两个物体同时同地沿同一方向做直线运动，二者的动能 $E_{k}$ 随位移x的变化如图所示。下列说法正确的是（　　）

A、甲的加速度大小为 $3 {m/s}^{2}$ B、乙的加速度大小为 $1.5 {m/s}^{2}$ C、甲、乙在 $x = 8 m$ 处相遇 D、甲、乙在 $x = 6 m$ 处的速度大小为 $2 m/s$

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4. 2021年5月19日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器实现火星着陆。已知火星质量约为地球质量的 $\frac{1}{9}$ ，火星半径约为地球半径的 $\frac{1}{2}$ 。下列关于“天问一号”探测器从地球上发射、环绕火星运转时说法中正确的是（　　）

A、发射速度只要大于第一宇宙速度即可 B、发射速度只有达到第三宇宙速度才可以 C、火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球的第一宇宙速度的 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D、火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球的第一宇宙速度的 $\frac{\sqrt{2}}{3}$

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5. 如图所示， $A B C D$ 是截面为正方形的区域边界，其中 $A B$ ， $C D$ 水平， $A D$ 、 $B C$ 竖直，在该区域内有竖直向下的匀强电场。有一质量为m、带电量为q的微粒，自 $A D$ 边的中点O以一定的水平速度平行于 $A B$ 边垂直电场进入该区域，微粒恰好从C点离开。现在保持电场方向不变，将电场强度增大为原来的二倍，且微粒进入时的速度大小也增大为原来的二倍，微粒恰好从B点离开。有关微粒和电场说法正确的是（　　）

A、微粒带正电 B、电场强度大小为 $\frac{2 m g}{3 q}$ C、电场强度大小为 $\frac{5 m g}{6 q}$ D、若只将电场强度增大到原来的4倍，微粒将从 $A B$ 中点射出

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二、多选题

6.
如图所示，倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜面上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的滑轮固定在c点，滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态．若将固定点c向右移动少许，而a与斜劈始终静止，则（　　）

A、细线对物体a的拉力增大 B、斜劈对地面的压力减小 C、斜劈对物体a的摩擦力减小 D、地面对斜劈的摩擦力增大

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7. 如图所示电路中，变压器为理想变压器，变压器原、副线圈匝数比为 $5 ： 1$ ，定值电阻 $R = 6 Ω$ ，电动机的线圈电阻 $r = 2 Ω$ ，在变压器原线圈的a、b两端输入正弦式交变电流电压 $u = 220 \sqrt{2} \sin 100 π$ （V），定值电阻R和电动机消耗的功率之比为 $1 ： 5$ ，则（　　）

A、电动机中的电流大小为5A B、电动机中的电流大小为 $\frac{11}{9} A$ C、电动机的输出功率大小约为52.4W D、电动机的输出功率大小约为41.8W

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8. 如图所示，一重为G的物体被一水平力 $F = k t$ （k为恒量，t为时间）压在竖直墙壁上（足够高），物体从 $t = 0$ 时刻开始下滑，物体运动过程的 $F_{f} - t$ 图像如图所示，下列关于物体下滑过程中说法错误的是（　　）

A、 $t_{2}$ 时刻后物体做匀加速直线运动 B、重力做功的最大功率为 $t_{2}$ 时刻 C、若 $t_{1} = 6 s$ ，则物体经过 $12 s$ 停止运动 D、若 $G = 5 N$ ，且 $t_{1}$ 时刻物体已下滑6m，则摩擦力全过程做功 $- 60 J$

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9. 下列说法中，正确的是（　　）

A、一定质量的理想气体，在体积不变的情况下，温度升高，压强增大 B、第二类永动机不可能制成，说明机械能可以全部转化为内能，内能却不可能全部转化为机械能 C、一定质量的理想气体体积增大，但既不吸热也不放热，内能一定减小 D、布朗运动是指在显微镜下观察到的组成悬浮颗粒的固体分子的无规则运动 E、在一定条件下，一定量0℃的水结成0℃的冰，内能一定减小

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10. 图（a）是一波源的振动图像，图（b）是某同学画出的某一时刻该波波动图像的一部分，该波沿轴的正方向传播，P、Q是介质中的两个质点，下列说法中正确的是（　　）

A、该时刻这列波至少传播到 $x = 10 cm$ 处 B、此刻之后，Q比P先回到平衡位置 C、 $x = 2 cm$ 与 $x = 6 cm$ 的质点在任何时候都保持相同的距离 D、从波源开始振动，在10s内传播方向上的质点振动经过的最长路程是 $50 cm$ E、在 $t = 1 s$ 和 $t = 3 s$ 两时刻， $x = 2 cm$ 处质点速度大小相等、方向相反

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三、实验题

11. 某学校兴趣小组的同学们设计了用圆锥摆粗略验证向心力表达式的实验，备有以下实验器材：
A．秒表，B．天平，C．小钢球（质量未知），D．刻度尺，E.铁架台和细线

⑴用天平测出小钢球的质量m。

⑵如图甲所示，细线上端固定在铁架台上。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使圆心位于悬挂点O正下方。用手带动小钢球，设法使它刚好沿纸上某个半径r的圆周运动。

①若用秒表记录运动n圈的总时间为t，那么小钢球做圆周运动的向心力表达式为 $F =$ ；（用题中所给物理量符号表示）

②若用刻度尺测得圆心距悬点的高度为h，那么小钢球做圆周运动的向心力表达式为 $F =$ ；（用题中所给物理量符号表示）

③改变小钢球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的 $\frac{t^{2}}{n^{2}} - h$ 关系图像，则图线的斜率表达式为。（用题中所给物理量符号表示）

④依据 $\frac{t^{2}}{n^{2}} - h$ 图像上的数据，计算出图线斜率的数值，若计算出的数值等于第③问中表达式的数值，则验证向心力表达式的正确。

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12. 某兴趣小组利用图所示电路测定一电池的内阻r和一待测电阻的阻值R_x ．已知电池的电动势约为6 V，电池内阻和待测电阻的阻值都约为10 Ω，且不超过10 Ω．可供选用的实验器材有：

A．电流表A₁（量程0~600 mA，内阻不计）；

B．电流表A₂（量程0~3 A，内阻不计）；

C．电压表V₁（量程0~6 V，内阻很大）；

D．电压表V₂（量程0~15 V，内阻很大）；

E．滑动变阻器R（阻值0~100 Ω）；

开关S一个，导线若干．

该实验过程如下：

⑴在连接电路前，先选择合适的器材，电流表应选用，电压表应选用．（填所选器材前的字母）

⑵按图甲正确连接好电路后，将滑动变阻器的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小其接入电路的阻值，测出多组U和I的值，并记录相应的数据．以U为纵轴，I为横轴，得到图乙所示的图线．

⑶断开开关S，将R_x改接在B、C之间，A与B用导线直接相连，其他部分保持不变．重复步骤（2），得到另一条U–I图线，其斜率的绝对值为k．

⑷根据上面实验数据结合图乙可得，电池的内阻r=Ω；用k和r表示待测电阻的关系式为R_x=。

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四、解答题

13. 如图所示，在同一竖直平面内，半径 $R = 1 m$ 的光滑半圆轨道 $A C$ 与高 $h = 8 R$ 的粗糙圆弧轨道 $B D$ （小于四分之一弧长）由一条光滑水平轨道平滑连接。在水平轨道上，轻质弹簧被a、b两小球挤压（不连接），处于静止状态。同时释放两个小球，弹簧的弹性势能全部转化为a、b两小球的动能，且a球恰好能通过半圆轨道最高点A，b球恰好能到达粗糙圆弧轨道最高点B。已知a球质量为 $m_{1} = 4 kg$ ，b球质量为 $m_{2} = 2 kg$ ，求：（g取 $10 m / s^{2}$ ）

(1)、a球经过半圆轨道的C点时对轨道的作用力 $F_{C}$

(2)、b球经过D点时的速度大小 $v_{D}$

(3)、释放小球前弹簧的弹性势能 $E_{p}$

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14. 如图甲所示，固定在水平桌面上的间距为L的光滑平行金属导轨，其右端MN间接有阻值为R的定值电阻，导轨上存在着以efhg为边界，宽度为d的匀强磁场，磁场磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，方向竖直向下.一长度为L的金属棒垂直于导轨放置，金属棒的电阻也为R，在t=0时刻从图示位置在恒力作用下由静止开始沿导轨向右运动， $t = t_{0}$ 时刻恰好进入磁场，此时磁感应强度为 $B_{0}$ ，并保持不变.金属棒从图示位置到恰好穿出磁场的运动过程中，电阻R上的电流大小不变.导轨电阻不计.求：

(1)、 $0 ~ t_{0}$ 时间内流过电阻R的电流I的大小和方向；

(2)、金属棒穿过磁场的速度及所受恒力的大小；

(3)、金属棒从图示位置到恰好穿出磁场的运动过程中，电阻R上产生的焦耳热Q.

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15. 如图，长 $L = 100 cm$ ，粗细均匀的玻璃管一端封闭。水平放置时，长 $L_{0} = 50 cm$ 的空气柱被水银封住，水银柱长 $h = 30 cm$ 。将玻璃管缓慢地转到开口向上的竖直位置，设整个过程中温度始终保持不变，大气压强 $p_{0} = 75 cmHg$ 。求：

(1)、求此时空气柱的长度

(2)、若再将玻璃管缓慢地转到开口向下的竖直位置，求此时空气柱的长度

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16. 如图所示一上表面是水平面的半球形玻璃砖，圆心为O，半径为R，光屏水平放置且位于半球形玻璃砖的下方，距O点距离为 $\sqrt{3} R$ ，一束极细的红色激光光束竖直向下从A点入射， $O A = \frac{R}{2}$ ，光束从球形表面的B点射出，恰好射在位于圆心O点正下方光屏上的C点。求该材料的玻璃砖对该红色光的折射率。

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