四川省自贡市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-08-17 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 函数 $y = \frac{\sqrt{x}}{x - 1}$ 的自变量取值范围是（）

A、 $x \neq 1$ B、 $x \geq 0$ C、 $x > 0$ D、 $x \geq 0$ 且 $x \neq 1$

查看试题解析
2. 下列各组数据中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）

A、4，5，6 B、 $5 ， 12 ， 13$ C、 $7 ， 24 ， 25$ D、 $8 ， 15 ， 17$

查看试题解析
3. 顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（）

A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、等腰梯形

查看试题解析
4. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{8} \div \sqrt{2} = 4$ B、 $\sqrt{18} - \sqrt{8} = \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{{(- 5)}^{2}} = - 5$ D、 $\sqrt{5} + \sqrt{2} = \sqrt{7}$

查看试题解析

5. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加了男子跳高选拔赛成绩的平均数

\bar{x}

与方差

S^{2}

：

	甲	乙	丙	丁
平均数 $\bar{x}$ （cm）	155	153	151	156
方差 $S^{2}$ （cm²）	3.5	3.7	12.8	15

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

查看试题解析

6. 图象过点 $(0 ， - 1)$ 且 $y$ 随 $x$ 的增大而增大的函数表达式为（）

A、 $y = - x$ B、 $y = x + 1$ C、 $y = 2 x - 1$ D、 $y = - 2 x - 1$

查看试题解析
7. 甲、乙二人约好同时出发，沿同一路线去自贡恐龙博物馆参加科普活动.下图是甲、乙二人走的图象， $x$ 表示的是行走时间（单位：分）， $y$ 表示的是与学校的距离（单位：米），最后两人都到达了目的地；根据图中提供的信息，下面有四个推断：
①甲、乙二人第一次相遇后，停留了10分钟；②甲先到达目的地；③甲停留10分钟之后提高了行走速度；④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快.所有正确的推断的序号是（）

A、①② B、①②③ C、①③④ D、①②④

查看试题解析
8. 如图，正方形 $A B C D$ 的边长为 $2 \sqrt{2}$ ， $O$ 是对角线 $B D$ 上一动点（点 $O$ 与端点 $B ， D$ 不重合）， $O M ⊥ A D$ 于点 $M$ ， $O N ⊥ A B$ 于点 $N$ ，连接 $M N$ ，则 $M N$ 长的最小值为（）

A、1 B、2 C、 $\sqrt{2}$ D、 $2 \sqrt{2}$

查看试题解析

二、填空题

9. 如图，在□ $A B C D$ 中， $A D = 8$ ，点 $E ， F$ 分别是 $B D ， C D$ 的中点，则 $E F$ = .

查看试题解析
10. 某人练习打靶，1次打中10环，7次打中8环，2次打中6环，则此人10靶的平均成绩是环.

查看试题解析
11. $R t$ △ $A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ， $D$ 为 $B C$ 上的一点；若 $D C = D A = 5$ ，△ $A C D$ 的面积为10，则 $B D$ 的长为.

查看试题解析
12. 已知 $x = \sqrt{3} + 2 ， y = \sqrt{3} - 2$ ，则 $\frac{y}{x} + \frac{x}{y}$ 的值为 .

查看试题解析
13. 已知一次函数 $y_{1} = x$ 和 $y_{2} = {\begin{matrix} - x - 2 (x < 0) \\ 2 x - 2 (x \geq 0) \end{matrix}$ ，当 $y_{1} > y_{2}$ 时， $x$ 的取值范围是

查看试题解析
14. 如图，在平面直角坐标系中，点 $A_{1} ， A_{2} ， A_{3}$ 在直线 $y = \frac{1}{6} x + b$ 上，点 $B_{1} ， B_{2} ， B_{3}$ 在 $x$ 轴上；△ $O A_{1} B_{1}$ ，△ $B_{1} A_{2} B_{2}$ ，△ $B_{2} A_{3} B_{3}$ 都是等腰直角三角形，若已知点 $A_{1} (1 ， 1)$ ，则点 $A_{3}$ 的纵坐标是 .

查看试题解析

三、解答题

15. 计算： $\sqrt{12} + {(π - 3)}^{0} - | 2 - \sqrt{27} |$

查看试题解析
16. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $M ， N$ 分别是边 $A B ， C D$ 的中点；求证： $A N$ ∥ $M C$

查看试题解析
17. 已知 $a - \frac{1}{a} = \sqrt{5}$ ，求 $a + \frac{1}{a}$ 的值.

查看试题解析
18. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB 于点H，连OH接，求证：∠DHO=∠DCO.

查看试题解析
19. 如图，已知一次函数 $y_{1} = k x + b$ 的图象经过 $(- 1 ， - 5)$ ，与 $y$ 轴交于点 $B$ ，且与正比例函数 $y_{2} = \frac{1}{3} x$ 的图象相交于点 $A (6 ， a)$ .

(1)、求直线 $y_{1} = k x + b$ 的解析式；

(2)、求这两条直线与 $y$ 轴围成的三角形的面积.

查看试题解析
20. 某地为了解“阳光体育”运动推进情况，就“中小学每天在校体育活动时间”的问题随机调查了330名中小学生；根据调查结果绘制成的统计图的一部分如图（其中分组情况见下表）：

组别

A

$t < 0.5$

B

$0.5 \leq t < 1$

C

$1 \leq t < 1.5$

D

$t \geq 1.5$

请根据上述信息解答下列问题：

(1)、补全条形统计图；

(2)、本次调查数据（指体育活动时间）的中位数落在组内；

(3)、若某地约有6600名中小学生，请你估计其中没有达到国家规定体育活动时间（低于1小时）的人数约有多少？

查看试题解析
21. 如图，四边形 $A B C D$ 是正方形，点 $E$ 是 $B C$ 边上的一点， $∠ A E F = 90^{\circ}$ ，且 $A E = E F$ ，连接 $C F$ ；求 $∠ D C F$ 的度数.

查看试题解析

22. 有这样一个问题：探究函数

y = x + \frac{1}{x}

的图象与性质

下面是小艺的探究过程，请补充完整：

(1)、下表是

y

与

x

的几组对应值.

x	$- \frac{5}{2}$	-2	$- \frac{5}{2}$	$- \frac{17}{4}$	$\frac{17}{4}$	$\frac{5}{2}$	2	$\frac{5}{2}$
y	-2	-1	$- \frac{1}{2}$	$- \frac{1}{4}$	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{2}$	1	2

画出该函数的图象.

(2)、已知点

(x_{1} ， y_{1}) ， (x_{2} ， y_{2})

在函数图象上，仔细观察函数图象填空：若

1 < x_{1} < x_{2}

，则y₁ y₂；若

- 1 < x_{1} < x_{2} < 0

，则y₁ y₂ .（填“

>

”，“

=

”，“

<

”）

(3)、请写出该函数的一条性质： .

查看试题解析

23. 如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 4 \sqrt{3} ， B C = 9$ ，沿 $E F$ 折叠后，点 $C$ 落在 $A B$ 边上的点 $P$ 处，点 $D$ 落在点 $Q$ 处， $A D$ 与 $P Q$ 相交于点 $H$ ， $∠ Q H F = 30^{\circ}$ .

(1)、求 $B E 、 Q F$ 的长；

(2)、求四边形 $P E F H$ 的面积.

查看试题解析
24. 如图，直线 $y = - \frac{1}{2} x + 3$ 分别与 $x$ 轴、 $y$ 轴交于 $A ， B$ 两点，与直线 $y = x$ 交于点 $C$ ，过点 $C$ 平分△ $A O C$ 面积的直线交 $x$ 轴于点 $D$ .

(1)、求线段 $C D$ 的长；

(2)、点 $E$ 在 $y$ 轴上，当△ $D C E$ 周长最小时，求点 $E$ 的坐标（不用证明周长最小）；

(3)、点 $P$ 是直线 $A B$ 上的一个动点，在平面内是否存在点 $Q$ ，使以 $A 、 D 、 P 、 Q$ 为顶点的四边形是平行四边形，且面积等于△ $A O C$ 的面积？若存在，直接写出点 $Q$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

查看试题解析

组别
A	$t < 0.5$
B	$0.5 \leq t < 1$
C	$1 \leq t < 1.5$
D	$t \geq 1.5$