湖北省武汉市江汉区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-08-17 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 在 $- 1$ ，0， $- \sqrt{2}$ ， $- 2$ 四个数中，最小的数为（）.

A、 $- 2$ B、 $- \sqrt{2}$ C、 $- 1$ D、0

查看试题解析
2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A、3，4，8 B、5，6，10 C、5，5，11 D、5，6，11

查看试题解析
3. 如图，过△ABC的顶点A作BC边上的高，下列作法正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 若 $a > b$ ，则下列不等式不成立的是（）

A、 $a - 3 > b - 3$ B、 $- 3 a > - 3 b$ C、 $1 - a < 1 - b$ D、 $\frac{a}{3} > \frac{b}{3}$

查看试题解析
5. 下列调查中，不适合采用抽样调查的是（）

A、了解一批灯泡的使用寿命 B、调查武汉市中学生的睡眠时间 C、了解某班学生的数学成绩 D、调查某批次汽车的抗撞能力

查看试题解析
6. 如图，已知AB//CD，∠A=45°，∠C=∠E，则∠C的度数是（）

A、20° B、22.5° C、30° D、45°

查看试题解析
7. 一个样本容量为60 的样本，最大值是128，最小值是52，取组距为10，则可以分为（）

A、8组 B、7组 C、6 组 D、5组

查看试题解析
8. 若点P（ $m ， 3 m - 4$ ）在第四象限，则m的取值范围是

A、 $m < 0$ B、 $0 < m < \frac{4}{3}$ C、 $- \frac{4}{3} < m < 0$ D、 $m > \frac{4}{3}$

查看试题解析
9. 一个瓶子中装有一些豆子，从中取出m粒豆子做上标记后放回瓶中并混合均匀，接着取出p粒豆子，数出其中有n粒带有记号的豆子，则估计这袋豆子的粒数约为（）

A、 $\frac{m p}{n}$ B、 $\frac{m n}{p}$ C、 $\frac{n p}{m}$ D、 $\frac{p}{m n}$

查看试题解析
10. 若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x + 6 < 3 x - 2 \\ x > m \end{matrix}$ 的解集是 $x > 4$ ，则m的取值范围是（）

A、 $m \leq 4$ B、 $m \geq 4$ C、 $m < 4$ D、 $m > 4$

查看试题解析

二、填空题

11. 9的算术平方根是．

查看试题解析
12. 当x时，式子 $x + 2$ 的值不小于 $2 x - 1$ 的值

查看试题解析
13. 若等腰三角形的两条边长分别为 $4 c m$ 和 $9 c m$ ，则等腰三角形的周长为．

查看试题解析
14. 如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠BAC=50°，∠C=70°，则∠EAD=

查看试题解析
15. 把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分不到3本，那么这些书共有本．

查看试题解析
16. 若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 3 x + 5 > 5 x - 3 \\ \frac{2 a - x}{4} \leq x \end{matrix}$ 的整数解恰有4个，则实数a的取值范围是

查看试题解析
17. 已知三个连续正整数的和小于298.

(1)、这样的正整数有组？

(2)、请直接写出其中和最大的一组数

查看试题解析
18. 如图，在△ABC中，∠B=42°，将△ABC沿直线 $l$ 折叠，点B落在点D的位置，则∠1-∠2的度数是

查看试题解析
19. 苹果的进价是每千克4.8元，销售中估计有4%的苹果正常损耗，商家把售价至少定为元，才能避免亏本

查看试题解析
20. 在△ABC中，∠BAC=50°，BE、CF是△ABC的高，直线BE、CF交于点H，则∠BHC的度数是

查看试题解析
21. 已知关于x、y的方程组 ${\begin{matrix} x + 3 y = 2 a + 4 \\ 2 x - y = 1 - 3 a \end{matrix}$ 的解都为非负数，且满足 $2 a + b = 5$ ， $2 \leq b \leq 5$ ，若 $z = a - b$ ，则z的取值范围是

查看试题解析

三、解答题

22.

(1)、计算： $\sqrt{{(- 2)}^{2}} + \sqrt{3} (2 - \sqrt{3}) - | \sqrt{3} - 2 |$

(2)、解方程组： ${\begin{matrix} \frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 1 \\ 4 x - y = 8 \end{matrix}$

查看试题解析
23. 解不等式组 ${\begin{matrix} x - 3 (x - 2) \leq 4 ① \\ \frac{1 + 2 x}{3} > x - 1 ② \end{matrix}$ 请按下列步骤完成解答：

(1)、解不等式①，得；

(2)、解不等式②，得；

(3)、把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)、原不等式组的解集为：

查看试题解析

24. 为了控制学生的书面作业量，规范中小学生的作息时间，某中学随机抽查部分学生，调查他们平均每天作业时间，以下是根据抽查结果绘制的统计图表的一部分：

平均每天作业时间分组统计表

组别	作业时间x	人数
A	0≤x<05	m
B	0.5≤x<1	10
C	1≤x<1.5	n
D	1.5≤x<2	14
E	x≥2	4

请结合图表完成下列问题：

(1)、在统计表中，m= ， n=；

(2)、扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数

α

=；

(3)、请你补全频数分布直方图；

(4)、若该校共有750名学生，如果平均每天作业时间在1.5小时以内，说明作业量对该生比较适中，请你估算这所学校作业量适中的学生人数

查看试题解析

25. 如图，在平面直角坐标系中，A（ $- 2 ， 3$ ），B（ $2 ， 1$ ），把线段AB先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到线段CD（其中点A与点C对应）.

(1)、画出平移后的线段CD，并直接写出点C、D的坐标；

(2)、连接AC、BD，四边形ABDC的面积为；

(3)、我们把横、纵坐标都是整数的点称为格点.若点P是格点，则图中使△ABP面积为4的格点共有个

查看试题解析
26. 为了抗击新冠肺炎，我巿面向社会开展新冠疫苗免费接种工作，现有20000支疫苗从仓库运送到某接种点，准备租用A、B两种型号的专车进行运送.若租用A型专车3辆、B型专车2辆，需要费用2400元；租用A型专车1辆、B型专车3辆，需要费用2200元.

(1)、租用每辆A、B型号的专车分别需要多少元？

(2)、若A型专车每辆可装载1500支疫苗，B型专车每辆可装载2000支疫苗，现租用A、B两种型号的专车共12辆来一次性运输这批疫苗，且A型专车的数量不少于B型专车的数量，则有哪儿种租车方案？哪种方案的费用最低？最低费用是多少元？

查看试题解析
27. 如图1，已知AB//CD

(1)、若∠B=80°，∠C=150°，求∠E的大小；

(2)、如图2，∠BEC的平分线与∠ECD的平分线的反向延长线相交于点P，设∠B= $α$ ，求∠P的大小（用含 $α$ 的式子表示）；

(3)、如图3，在（2）的条件下，连接AP、AC，若AP平分∠BAC且∠ACE=68°，直接写出∠APC的度数

查看试题解析
28. 如图1，在平面直角坐标系中，线段AB与x轴负半轴交于点A（ $α ， 0$ ），与y轴正半轴交于点B（ $0 ， b$ ），若a、b满足 $a = \sqrt{b - 2} + \sqrt{2 - b} - 4$

(1)、求A、B两点的坐标；

(2)、如图2，C、D在坐标轴上，且CD∥AB，点F在△ABO的内部，连FA，连FC并延长至点G，若∠BAF=2∠FAO，∠AFG=120°，求∠DCG：∠GCE的值；

(3)、设P（ $m ， n$ ），且 $m + n = 0$ ，若 $S_{△ A B P} \geq 2 S_{△ O B P}$ ，请直接写出m的取值范围

查看试题解析