湖北省武汉市江岸区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-08-17 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 计算 $\sqrt{9}$ 的结果为（）

A、 $\pm 3$ B、3 C、 $\pm 9$ D、9

查看试题解析
2. 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，-1）在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析
3. 不等式组解集为 $- 1 \leq x < 2$ ，下列在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 下列采用的调查方式中，合适的是（）

A、调查某批次汽车的抗撞击能力，采用全面调查的方式 B、为了解东湖的水质情况，采用抽样调查的方式 C、某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式 D、某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用全面调查的方式

查看试题解析
5. 如图，以下说法错误的是（）

A、若 $∠ E A D = ∠ B$ ，则 $A D ∥ B C$ B、若 $∠ E A D + ∠ D = 180 °$ ，则 $A B ∥ C D$ C、若 $∠ C A D = ∠ B C A$ ，则 $A D ∥ B C$ D、若 $∠ D = ∠ E A D$ ，则 $A B ∥ C D$

查看试题解析
6. 若 $m > n$ ，下列不等式不一定成立的是（）

A、 $m + 3 > n + 3$ B、 $﹣ 3 m < ﹣ 3 n$ C、 $\frac{m}{3} > \frac{n}{3}$ D、 $m^{2} > n^{2}$

查看试题解析
7. 《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重 $1$ 斤（古代 $1$ 斤= $16$ 两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为 $x$ 两、 $y$ 两，下列方程组正确的为（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 16 \\ 4 x + y = x + 5 y \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 5 x + 6 y = 16 \\ 5 x + y = x + 6 y \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 5 x + 6 y = 16 \\ 4 x + y = x + 5 y \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 6 x + 5 y = 16 \\ 5 x + y = x + 6 y \end{array}$

查看试题解析
8. 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆 $O_{1}$ ， $O_{2}$ ， $O_{3}$ ……，组成一条平滑的曲线，点 $P$ 从原点 $O$ 出发，沿这条曲线向右运动，每秒运动的路程为 $\frac{π}{2}$ 个单位长度，则第2021秒时，点 $P$ 的坐标是（）

A、 $(4042 ， 0)$ B、 $(2021 ， 1)$ C、 $(2021 ， - 1)$ D、 $(4042 ， 1)$

查看试题解析
9. 下列命题：①方程 $2 x + y = 0$ 有无数组整数解﹔②垂直于同一直线的两条直线互相平行﹔③若 $(m + 1) x^{m^{2}} - 3 > 0$ 是关于 $x$ 的一元一次不等式，则 $m = \pm 1$ ；④若 $a + b = 0$ ，则点 $P (a ， b)$ 在第二、四象限.其中是真命题的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
10. 已知关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} x > m \\ x + 1 \leq 3 m \end{array}$ 有且只有两个整数解，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $1 < m \leq \frac{4}{3}$ B、 $1 \leq m < \frac{4}{3}$ C、 $\frac{4}{3} < m \leq \frac{5}{3}$ D、 $\frac{4}{3} \leq m < \frac{5}{3}$

查看试题解析

二、填空题

11. 要使 $\sqrt{x - 4}$ 有意义，则x的取值范围是．

查看试题解析
12. 若 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ 是关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程 $m x - 2 y = 4$ 的解，则 $m$ 的值为.

查看试题解析
13. 如图，已知点 $D$ 为 $∠ E A B$ 内一点， $C D // A B$ ， $D F // A E$ ， $D H ⊥ A B$ 交 $A B$ 于点 $H$ ，若 $∠ A = 40 °$ ，则 $∠ F D H$ 的度数为.

查看试题解析
14. 如图第一象限内有两点 $P (m - 4 ， n)$ ， $Q (m ， n - 3)$ ，将线段 $P Q$ 平移，使点 $P$ 、 $Q$ 分别落在两条坐标轴上，则点 $P$ 平移后的对应点的坐标是.

查看试题解析
15. 如图，两个形状、大小完全相同的大长方形内放入五个如图③的小长方形后分别得到图①、图②，已知大长方形的长为 $a$ ，则图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是.（用含 $a$ 的式子表示）

查看试题解析
16. 现有一元、五元、十元纸币各12张，从中抽取21张，共值100元，则十元纸币取张.

查看试题解析

三、解答题

17. 解方程组： ${\begin{array}{l} x + y = 8 \\ 3 x - 2 y = - 1 \end{array}$

查看试题解析
18. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 x + 3 \geq x + 9 \\ \frac{2 x + 5}{3} > 2 - x \end{array}$

查看试题解析
19. 某校组织全体学生开展汉字听写大赛，从中抽取部分学生成绩（得分为正整数，满分为100分）进行统计，绘制了两幅不完整的统计图，直方图从左至右分别对应A、B、C、D、E组，其中C组图象缺失.已知A组的频数比B组小48.
请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)、求频数分布直方图中的a、b的值；

(2)、求扇形图中D部分所对的圆心角的度数，并补全频数分布直方图；

(3)、若80分以上为优秀，全校共有1000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？

查看试题解析
20. 如图， $C D ⊥ A B$ 于 $D$ ， $E F ⊥ A B$ 于 $F$ ，

(1)、求证： $E F // C D$ ；

(2)、若 $D E // B C$ ， $E F$ 平分 $∠ A E D$ ，求证： $C D$ 平分 $∠ A C B$ .

查看试题解析
21. 如图，在平面直角坐标系中，所给的正方形网格的每个小正方形边长均为1个单位，每个小正方形的顶点称为格点， $△ A B C$ 的三个顶点均在格点上，位置如图所示，其中 $A (- 2 ， 1)$ .现将 $△ A B C$ 沿 $A A^{'}$ 的方向平移，使得点 $A$ 平移至图中的 $A^{'} (2 ， - 2)$ 的位置.

(1)、在图中画出 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，写出点 $B^{'}$ 的坐标为_▲_，点 $C^{'}$ 的坐标为_▲_；

(2)、线段 $A B$ 沿 $A A^{'}$ 的方向平移到 $A^{'} B^{'}$ 的过程中扫过的面积是；（直接填写结果）

(3)、将直线 $A B$ 以每秒1个单位长度的速度向右平移，平移秒时该直线恰好经点 $C$ .（直接填写结果）

查看试题解析
22. 某网上商城购进甲，乙两种商品共100件，若甲种商品进价为80元每件，乙种商品进价为50元每件，已知在销售过程中，2件甲种商品比3件乙种商品的售价多30元，3件甲种商品和5件乙种商品的售价共710元.

(1)、求甲、乙两种商品每件的售价分别是多少元？

(2)、若商城计划甲、乙两种商品的进货总投人不超过6050元，销售完后总利润不低于2640元，共有多少种进货方案？

(3)、商城为尽快回笼资金，采取优惠活动，甲种商品售价下调 $m$ 元（ $15 \leq m \leq 25$ ），乙种商品售价保持原价.若该商城保持甲、乙两种商品进价不变，并且该商城无论如何进货，这100件商品销售总利润不变，求 $m$ 的值.

查看试题解析
23. 已知直线 $E F$ 与直线 $A B$ 、 $C D$ 分别交于 $E$ 、 $F$ 两点， $∠ A E F$ 和 $∠ C F E$ 的角平分线交于点 $P$ ，且 $∠ A E P + ∠ C F P = 90 °$ .

(1)、求证： $A B // C D$ ；

(2)、如图， $∠ P E F$ 和 $∠ P F M$ 的角平分线交于点 $Q$ ，求 $∠ Q$ 的度数；

(3)、如图，若 $∠ A E P ： ∠ C F P = 2 ： 1$ ，延长线段 $E P$ 得射线 $E P_{1}$ ，延长线段 $F P$ 得射线 $F P_{2}$ ，射线 $E P_{1}$ 绕点 $E$ 以每秒15°的速度逆时针旋转360°后停止，射线 $F P_{2}$ 绕点 $F$ 以每秒3°的速度顺时针旋转180°以后停止.设它们同时旋转 $t$ 秒，问 $t$ 为多少时，射线 $E P_{1} // F P_{2}$ ，直接写出 $t$ 的值 $t =$ 秒.

查看试题解析
24. 已知在平面直角坐标系中， $O$ 为坐标原点，点 $A$ 的坐标为 $(a ， 0)$ ，点 $B$ 的坐标为 $(0 ， b)$ ，

(1)、若 $a$ 、 $b$ 满足 $| a - 6 | + \sqrt{b - 3} = 0$ ，求点 $A$ 、点 $B$ 的坐标；

(2)、若点 $Q (x ， y)$ 为直线 $A B$ 上一动点（点 $Q$ 异于点 $A$ 、 $B$ ），在（1）的条件下， $\frac{2}{3} S_{△ A O Q} \geq S_{△ B O Q}$ ，求 $Q$ 点横坐标 $x$ 的取值范围；

(3)、若 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 符合 $a \leq b \leq c$ ，且满足 $a + b + c = 10$ ， $3 a + b - c = 0$ ， $m$ 是代数式 $2 a - b - c$ 的最大值， $C$ 点的坐标是 $(0 ， m)$ ， $P (x ， y)$ 是第一象限内线段 $A B$ 上方的动点，连 $P C$ 交直线 $A B$ 于 $E$ 点，当 $S_{△ P A E} = S_{△ B C E}$ 时，且代数式 $2 a - b - c$ 取最大值时，求 $S_{△ P A C}$ .

查看试题解析