湖北省黄石市大冶市2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-08-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. $\sqrt{4}$ 的值是（）

A、 $- 2$ B、2 C、 $\pm 2$ D、 $\pm 4$

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2. 在平面直角坐标系中，点 $P (2 ， - 1)$ 在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3. 将 $△ A B C$ 各顶点的横坐标分别减去3，纵坐标不变，得到的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 相应顶点的坐标，则 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 可以看成 $△ A B C$ （）

A、向左平移3个单位长度得到 B、向右平移3个单位长度得到 C、向上平移3个单位长度得到 D、向下平移3个单位长度得到

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4. 如图，点E在 $B C$ 的延长线上，下列条件不能判断 $A B / / C D$ 的是（）

A、 $∠ 5 = ∠ B$ B、 $∠ 1 = ∠ 2$ C、 $∠ B + ∠ B C D = 180 °$ D、 $∠ 3 = ∠ 4$

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5. 空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是（）

A、扇形图 B、条形图 C、折线图 D、直方图

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6. 若 $m < n$ ，则下列不等式不成立的是（）

A、 $1 - m < 1 - n$ B、 $1 + m < 2 + n$ C、 $2 m < 2 n$ D、 $\frac{m}{3} < \frac{n}{3}$

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7. 估计 $\sqrt{10}$ -1的值在（）

A、0到1之间 B、1到2之间 C、2到3之间 D、3到4之间

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8. 如图，直线 $l_{1} / / l_{2}$ ，点 $C$ 在 $l_{1}$ 上，点 $B$ 在 $l_{2}$ 上， $∠ A C B = 90 ° ，$ $∠ 1 = 25 ° ，$ 则 $∠ 2$ 的度数是（）

A、 $35 °$ B、 $45^{\circ}$ C、 $55 °$ D、 $65 °$

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9. 二元一次方程3x+y=8的正整数解有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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10. 若关于 $x$ 的不等式 $m x + m < - n x + n$ 的解集为 $x > - \frac{2}{3}$ ，则关于 $x$ 的不等式 $m x - m > 2 n x - n$ 的解集是（）

A、 $x > \frac{4}{3}$ B、 $x < \frac{4}{3}$ C、 $x > - \frac{4}{3}$ D、 $x < - \frac{4}{3}$

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二、填空题

11. $\sqrt[3]{8}$ 的相反数是.

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12. 若代数式 $\sqrt{1 - x}$ 有意义，则实数x的取值范围是.

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13. 如果点 $P (a - 1, a + 2)$ 在 $y$ 轴上，则 $a$ 的值为.

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14. 某甲鱼养殖专业户共养甲鱼500只，为了对自己所养甲鱼的总质量进行估计，随意捕捞了5只，称得质量分别为2，1.8，1.6，2.1，1.9（单位：千克），根据样本估计全部甲鱼的总质量约是千克.

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15. 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走 $3 k m,$ 平路每小时走 $4 k m,$ 下坡每小时走 $5 k m,$ 那么从甲地到乙地需 $48 m i n,$ 从乙地到甲地需要 $36 m i n,$ 则甲地到乙地的全程是 $k m .$

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16. 如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，OD平分∠AOF，若∠FOD＝4∠COB，则∠AOE ．

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17. 若不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 1 > 3 \\ x \leq a \end{matrix}$ 的整数解共有三个，则a的取值范围是．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，一动点沿箭头所示的方向，每次移动一个单位长度，依次得到点 $P_{1} (0 ， 1)$ ， $P_{2} (1 ， 1)$ ， $P_{3} (1 ， 0)$ ， $P_{4} (1 ， - 1)$ ， $P_{5} (2 ， - 1)$ ，…，则 $P_{2021}$ 的坐标是.

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三、解答题

19. 计算： $- 1^{2} + \sqrt{25} - | 1 - \sqrt{2} | + \sqrt[3]{8} - \sqrt{{(- 3)}^{2}}$ .

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20. 已知：不等式 $\frac{2 - x}{3}$ ≤2+x

(1)、解该不等式，并把它的解集表示在数轴上；

(2)、若实数a满足a＞2，说明a是否是该不等式的解．

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21. 已知，关于 $x$ ， $y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} x - 3 y = - a - 10 \\ 2 x + y = 5 a + 1 \end{array}$ 的解满足 $x > y > 0$ .

(1)、求 $a$ 的取值范围；

(2)、化简 $| a - 3 | - | 2 - a |$ .

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22. 完成下面的证明
如图，三角形 $A B C$ . $D$ 是边 $B C$ 延长线上一点，过点 $C$ 作射线 $C E$ ， $∠ 1 = ∠ A$

求证： $∠ A + ∠ B + ∠ A C B = 180 °$

证明：∵ $∠ 1 = ∠ A$

∴__▲__//__▲_（            ）

∴ $∠ 2 =$ _▲_ （            ）

∵ $∠ A C B +$ _▲_（            ）

∴ $∠ A + ∠ B + ∠ A C B = 180 °$

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23. 如图所示， $△ A B C$ 三个顶点均在平面直角坐标系的格点上.

(1)、若把 $△ A B C$ 向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，在图中画出 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，并直接写出 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 三个顶点坐标；

(2)、求出 $△ A B C$ 的面积；

(3)、点 $P$ 为 $x$ 轴上一点，且 $△ A B P$ 的面积是 $△ A B C$ 面积的一半，求 $P$ 点坐标.

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24. 某市教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并利用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）.

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)、该校八年级学生总数是人；扇形统计图中的 $a =$ ，扇形统计图中6天所在的扇形的圆心角的度数是度.

(2)、补全条形统计图；

(3)、如果该市共有八年级学生6000人，请你估计活动时间不少于4天的大约有多少人？

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25. 为了培育和践行社会主义核心价值观，丰富学生生活，培养学生爱国主义情怀，学校某天组织七年级学生和带队教师共450人参观中山舰博物馆，已知学生人数的一半比带队教师人数的10倍还多15人.

(1)、参观活动的七年级学生和带队教师各有多少人？

(2)、学校计划租赁 $A$ 型和 $B$ 型中巴车共12辆，若用于租车的总费用不超过13200元，两种车辆的载客量（人数）及日租金如下表：

车型

载客量（人）

日租金（元）

$A$ 型

30

900

$B$ 型

45

1200

共有几种不同的租车方案？最少的租车费用为多少元？

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26. 已知 $A B$ ∥ $C D$ ，点 $M$ 、 $N$ 分别是 $A B$ 、 $C D$ 上的两点，点 $G$ 在 $A B$ 、 $C D$ 之间，连接 $M G$ 、 $N G$ .

(1)、如图①，若 $G M ⊥ G N$ ，求 $∠ A M G + ∠ C N G$ 的度数；

(2)、如图②，若点 $P$ 是 $C D$ 下方一点， $M G$ 平分 $∠ B M P$ ， $N D$ 平分 $∠ G N P$ ，已知 $∠ B M G = 30 °$ ，求 $∠ M G N + ∠ M P N$ 的度数；

(3)、如图③，若点 $E$ 是 $A B$ 上方一点，连接、 $E N$ ，且 $G M$ 的延长线 $M F$ 平分 $∠ A M E$ ， $N E$ 平分 $∠ C N G$ ， $2 ∠ M E N + ∠ M G N = 105^{\circ}$ ，求 $∠ A M E$ 的度数.

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车型	载客量（人）	日租金（元）
$A$ 型	30	900
$B$ 型	45	1200