初中数学浙教版八年级上册3.1 认识不等式同步练习

试卷更新日期：2021-08-16 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列哪个数是不等式 $2 (x - 1) + 3 < 0$ 的一个解？（）

A、-3 B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、2

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2. 某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集是（）

A、 $x > - 2$ B、 $x \geq - 2$ C、 $x < - 2$ D、 $x \leq - 2$

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3. 关于 $x$ 的不等式 $2 x - a \leq - 1$ 的解集如图所示，则 $a$ 的取值是（）

A、-1 B、-2 C、-3 D、-4

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4. 不等式的解集中，不包括-3的是（）

A、x<-3 B、x>-7 C、x<-1 D、x<0

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5. 下列说法正确的是（）

A、5 是不等式 $x - 5 > 0$ 的解 B、6 是不等式 $x + 5 > 10$ 的解集 C、 $x \geq 3$ 是不等式 $x - 3 \geq 0$ 的解集 D、 $x > 5$ 是不等式 $x + 5 \geq 10$ 的解集

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6. 根据数量关系： $x^{2}$ 减去10不大于10，用不等式表示为（）

A、 B、 C、 D、

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7. 根据数量关系： $x^{2}$ 减去10不大于10，用不等式表示为（）

A、 $x^{2} - 10 > 10$ B、 $x^{2} - 10 \leq 10$ C、 $x^{2} - 10 \geq 10$ D、 $x^{2} - 10 < 10$

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8. 下列不等关系中，正确的是（）

A、a不是负数表示为a＞0 B、x不大于5可表示为x＞5 C、x与1的和是非负数可表示为x+1＞0 D、m与4的差是负数可表示为m-4＜0

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9.
如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x y．（）

A、＞ B、＝ C、＜ D、≤

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10. 在数轴上表示不等式﹣2≤x＜4，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 关于 $x$ 的不等式 $b x < a$ 的解集为 $x > - 2$ ，写出一组满足条件的实数 a，b 的值：a= ， b= ．

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12. 用适当的不等式表示下列关系：
a是非负数；
x与2差不足15 ．

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13. 用不等式表示下列关系：x的3倍与8的和比y的2倍小：．

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14. 用不等号表示大小关系的式子,叫做.常见的不等号有,,,,这五种.

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15. 满足不等式 $- \sqrt{5} < x < \sqrt{11}$ 的非正整数x共有个．

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16. 满足不等式x≥2的x的最小值是a，满足不等式x≤－6的x的最大值是b，则a＋b＝.

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三、解答题

17. 下列各数中，哪些是不等式x＋2＜4的解？哪些不是？
－3，－1，0，1， $\frac{3}{2}$ ，2， $\frac{5}{2}$ ，3，4.

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18. 不等式的解集x<3与x≤3有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．

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19. 用不等式表示下列关系：哥哥存款x元，弟弟存款y，兄弟2人的存款总数少于1000元．

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20. 请写出满足下列条件的一个不等式．

(1)、0是这个不等式的一个解：；

(2)、﹣2，﹣1，0，1都是不等式的解：；

(3)、0不是这个不等式的解：；

(4)、与X≤﹣1的解集相同的不等式：．

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21. 在下列各题中的空格处，填上适当的不等号：

(1)、 $- \frac{4}{3}$ $- \frac{3}{4}$ ；

(2)、（﹣1）²（﹣2）²；

(3)、|﹣a|0；

(4)、4x²+10；

(5)、﹣x²0；

(6)、2x²+3y+1x²+3y．

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22. 在数轴上表示下列不等式的解集：

(1)、x＜2

(2)、x＞-1

(3)、x≥-3

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23. 用适当的不等式表示下列数量关系：

(1)、x减去3大于10；

(2)、x的3倍与5的差是负数；

(3)、x的2倍与1的和是非负数；

(4)、y的3倍与9的差不大于-1．

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24. 请用不等式表示下列数量之间的关系：

(1)、x 的 $\frac{1}{2}$ 与 x 的 3 倍的和是非负数；

(2)、“和谐”号动车的速度（v）最高可达到400km/h ；

(3)、某学校去年一分钟跳绳的最高是 240 次，在今年的校运会中，小李一分钟跳绳的次数x 次，打破了该项的记录.

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25. 有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．

(1)、m+n0；

(2)、m﹣n0；

(3)、m•n0；

(4)、m²n；

(5)、|m||n|．

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