辽宁省沈阳市铁西区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-08-16 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列图形中，属于中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 当 $x = 1$ 时，下列分式没有意义的是（）

A、 $\frac{x + 1}{x}$ B、 $\frac{x}{x - 1}$ C、 $\frac{x - 1}{x}$ D、 $\frac{x}{x + 1}$

查看试题解析
3. 如果 $x < y$ ，那么下列不等式正确的是（）

A、 $2 x < 2 y$ B、 $- 2 x < - 2 y$ C、 $x - 1 > y - 1$ D、 $x + 1 > y + 1$

查看试题解析
4. 正五边形的外角和为（）

A、180° B、360° C、540° D、720°

查看试题解析
5. 方程 $\frac{2}{x + 5} = \frac{1}{x - 2}$ 的解是（）

A、 $x = - 1$ B、 $x = 5$ C、 $x = 7$ D、 $x = 9$

查看试题解析
6. AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD＝5，则CD等于（）

A、10 B、5 C、4 D、3

查看试题解析
7. 若菱形的周长为16，高为2，则菱形的面积为（）

A、4 B、6 C、8 D、32

查看试题解析
8. 已知四边形 $A B C D$ 是平行四边形， $A C$ ， $B D$ 相交于点O，下列结论错误的是（）

A、 $O A = O C$ ， $O B = O D$ B、当 $A B = C D$ 时，四边形 $A B C D$ 是菱形 C、当 $∠ A B C = 90 °$ 时，四边形 $A B C D$ 是矩形 D、当 $A C = B D$ 且 $A C ⊥ B D$ 时，四边形 $A B C D$ 是正方形

查看试题解析
9. 如图，点P是∠AOC的角平分线上一点，PD⊥OA，垂足为点D，且PD＝3，点M是射线OC上一动点，则PM的最小值为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

查看试题解析
10. 如图，将边长为2的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置，使得点D落在对角线CF上，EF与AD相交于点H，则HD的长为（）

A、2 $\sqrt{2}$ B、4 $\sqrt{2}$ C、4 $\sqrt{2}$ ﹣4 D、2 $\sqrt{2}$ ﹣2

查看试题解析

二、填空题

11. 因式分解： $2 x^{2} - 12 x + 18$ =.

查看试题解析
12. 在▱ABCD中，∠B＝56°，则∠A的度数为．

查看试题解析
13. 已知关于x的不等式组x＞a，x＞b，其中a，b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为．

查看试题解析
14. 已知△ABC，AB＝BC＝2cm，将△ABC向右平移3cm得到△A₁B₁C₁ ，点P、Q分别是AB、A₁B₁的中点，则PQ＝cm．

查看试题解析
15. 如图，在△ABC中，AB＝BC＝2，∠BAC＝30°，分别以点A，C为圆心，AC的长为半径作弧，两弧交于点D，连接DA，DC，则四边形ABCD的面积为．

查看试题解析
16. 矩形ABCD中，AB＝5，点E在边AD上，将△ABE沿BE折叠，点A落在点A₁处，直线A₁B交边AD所在直线于点F，若△ABE中有一个角等于60°，则A₁F＝．

查看试题解析

三、解答题

17. 因式分解：（a﹣b）²+4ab．

查看试题解析
18. 解不等式：5x﹣5＜2（2+x），并把解集在数轴上表示出来．

查看试题解析
19. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边BC延长线上一点，连接DE，若∠B＝∠E，求证：DC＝DE．

查看试题解析
20. 先化简，再求值：（ $\frac{a^{2}}{a - 1}$ ﹣a﹣1）÷ $\frac{a}{a^{2} - 1}$ ，其中a＝﹣2．

查看试题解析
21. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，5），B（﹣3，1）．

(1)、将线段AB绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后所得的线段AC，并直接写出点C的坐标为；

(2)、在x轴上找出一点D，使△ABD的周长最小，并直接写出点D的坐标为．

查看试题解析
22. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：
第一步，分别以点A、D为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；

第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；

第三步，连接DE、DF．

请判断四边形AFDE的形状，并说明理由．

查看试题解析
23. 某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元，若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：

(1)、A型自行车去年每辆售价多少元？

(2)、该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，请直接写出这批自行车最多获利．

查看试题解析
24. 如图，△ABC为等边三角形，AB＝6，AD⊥BC于点D，点E为AD延长线上一点，且DE＝2 $\sqrt{3}$ ，以AE为边在直线AD右侧作等边三角形AEF，EF与射线AC交于点G，连按CE，CF，点M为CE中点，连接GM．

(1)、求证：CE＝CF；

(2)、求线段MG的长；

(3)、连接DM，请直接写出∠DMG的度数．

查看试题解析
25.

(1)、如图1，正方形ABCD中，AC为对角线，点E，F分别在AB，AD上，将正方形ABCD沿CE，CF所在直线折叠，使点B，D都落在AC上，则∠ECF＝；

(2)、如图2，矩形ABCD中，AC为对角线，AB＝6，AD＝8，点E，F分别在AB，AD上，将矩形ABCD沿CE，CF所在直线折叠，使点B，D分别落在AC上的点M，N处，求EF的长；

(3)、如图3，矩形ABCD中，点P在BC上，将矩形ABCD沿PA所在直线折叠，使点B落在AD上的点Q处，点E在AB上，将矩形ABCD沿PE所在直线折叠，使点B落在折痕PA上的点M处，再将矩形ABCD沿PD所在直线折叠，此时点C落在折痕PA上的点N处，若AE＝4 $\sqrt{2}$ ，请直接写出BC的长．

查看试题解析