辽宁省大连市西岗区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-08-16 类型：期末考试

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一、单选题

  • 1. 若 x−5 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ）
    A、x大于5 B、x≥5 C、x≤5 D、x≠5

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  • 2. 在▱ABCD中，∠A＝30°，则∠C的度数是（  ）
    A、30° B、60° C、120° D、150°

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  • 3. 一次函数y＝﹣3x﹣2的图象不经过的象限是（  ）
    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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  • 4. 一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（　　）.

    A、6 B、7 C、8 D、9

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  • 5. 下列不能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）
    A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C、一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 D、对角线互相平分的四边形是平行四边形

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  • 6. 关于x的方程x2﹣4x﹣1＝0根的情况说法正确的是（  ）
    A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法判断

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  • 7. 顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（   ）
    A、矩形 B、直角梯形 C、菱形 D、正方形

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  • 8. 若一次函数的y＝kx+b（k＜0）图象上有两点A（﹣2，y1）、B（1，y2），则下列y大小关系正确的是（  ）
    A、y1＜y2 B、y1＞y2 C、y1≤y2 D、y1≥y2

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  • 9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD是AB边上的中线，则CD的长是（ ）

    A、10 B、8 C、6 D、5

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  • 10. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则AM的最小值是（ ）

    A、2.4 B、2 C、1.5 D、1.2

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二、填空题

  • 11. 化简： 27 = ．

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  • 12. 方程x2﹣x=0的解是 ．

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  • 13. 一根木杆在离地2.5米处折断，木杆的顶端在离木杆底端 6 米处，则木杆折断之前的高度为米.

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  • 14. 甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：

    S甲2=2，S乙2=1.5，则射击成绩较稳定的是（填“甲”或“乙“）．

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  • 15. 在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（3，2），若将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段 OA' ，则点 A' 的坐标是 ．

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  • 16. 在平面直角坐标中，已知点P（1，2），Q（2，6），直线y＝kx+k（k≠0）与线段 PQ 有交点，则k的取值范围为 ．

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三、解答题

  • 17. 计算： 18−22−82+(5−1)0 ．

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  • 18. 用适当的方法解方程．
    (1)、（x+1）2﹣8＝0
    (2)、2x2﹣1＝4x

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  • 19. 如图，将平行四边形 ABCD 的对角线 BD 向两个方向延长，分别至点 E 和点 F ，且使 BE=DF .求证：四边形 AECF 是平行四边形.

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  • 20. 某校为了解八年级420名学生立定跳远训练效果，随机抽取了若干名八年级学生进行立定跳远测试，将测试成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图所示的扇形和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

    (1)、随机抽取了名八年级学生进行立定跳远测试；
    (2)、抽取的学生中成绩达到优秀的有人；请将条形图补充完整；
    (3)、这些学生立定跳远成绩的中位数位于等级内；
    (4)、请你估计全校八年级学生约有多少名学生的立定跳远成绩达到优秀．

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  • 21.

    如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米，那么道路的宽度应该是多少？

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  • 22. 如图，直线y＝﹣ 43 x+8与x轴、y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，

    (1)、点M的坐标；
    (2)、求直线AM的解析式．

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  • 23. 甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象．

    (1)、在跑步的全过程中，甲共跑了米，甲的速度为米/秒；
    (2)、乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多长时间？
    (3)、甲出发多长时间第一次与乙相遇？此时乙跑了多少米？

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  • 24. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P在AB上，AP=2，点E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止．在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧．设E、F运动的时间为t/秒（t＞0），正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S．

    (1)、当时t=1时，正方形EFGH的边长是 ． 当t=3时，正方形EFGH的边长是
    (2)、当0＜t≤2时，求S与t的函数关系式；
    (3)、直接答出：在整个运动过程中，当t为何值时，S最大？最大面积是多少？

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  • 25. 在△ABC中，以AB为斜边，作直角△ABD，使点D落在△ABC内，∠ADB＝90°．
    (1)、如图1，若AB＝AC，∠BAD＝30°，AD＝6 3 ，点P、M分别为BC、AB边的中点，连接PM，则线段PM的长为 ．

    (2)、如图2，若AB＝AC，把△ABD绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ACE，连接ED，并延长交BC于点P，求证：BP＝CP；

    (3)、如图3，若AD＝BD，过点D的直线交AC于点E，交BC于点F，EF⊥AC，且AE＝EC，请直接写出线段BF、FC、AD之间的关系．

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  • 26. 已知函数y＝ {kx−2k(x≥0)−12kx+k(x<0) （k≠0）的图象为G．
    (1)、若点（1，3）在图象G上，则k＝；
    (2)、无论k取何值，图象G上都有点M（x1 ， y1）点N（x2 ， y2）（x1＜x2），点P为y轴上任意一点，若四边形OMPN为菱形，求满足条件的x1值；
    (3)、已知当k﹣1≤x≤k+2时，图象G的最高点纵坐标为y1 ， 最低点的纵坐标为y2 ， 若y1﹣y2＝4，直接写出满足条件的k值．

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