辽宁省大连市金普新区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-08-16 类型：期末考试

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一、单选题

1. 若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（　　）

A、60° B、90° C、120° D、45°

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2. 直线y＝2x﹣6与x轴的交点坐标是（）

A、（3，0） B、（0，3） C、（0，﹣6） D、（﹣6，0）

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3. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为S_甲²=0.56，S_乙²=0.60，S_丙²=0.50，S_丁²=0.45，则成绩最稳定的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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4. 四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是（）

A、当AC⊥BD时，它是矩形 B、当AC⊥BD时，它是菱形 C、当AC＝BD时，它是正方形 D、当AC⊥BD时，它是正方形

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5. 方程（3x﹣2）（x+1）＝0的解是（）

A、x $= \frac{2}{3}$ B、x＝﹣1 C、x₁ $= - \frac{2}{3}$ ，x₂＝1 D、x₁ $= \frac{2}{3}$ ，x₂＝﹣1

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6. 用配方法解方程x²+4x﹣5＝0时，原方程应变形为（）

A、（x﹣2）²＝1 B、（x﹣4）²＝11 C、（x+2）²＝9 D、（x+4）²＝21

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7. 顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（）

A、梯形 B、正方形 C、菱形 D、矩形

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8. 若一次函数y＝﹣2x﹣b图象上有两点A（﹣3，y₁），B（2，y₂），则下列y₁ ， y₂大小关系正确的是（）

A、y₁＞y₂ B、y₁＜y₂ C、y₁≥y₂ D、y₁≤y₂

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9. 关于x的一元二次方程﹣kx²﹣6x+3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A、k＞﹣3 B、k＜3 C、k＜3且k≠0 D、k＞﹣3且k≠0

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10. 如图，正方形ABCD的边长为4，点M在AB上，且AM＝1，N是BD上一动点，则AN+MN的最小值为（）

A、4 B、 $\sqrt{17}$ C、5 D、4 $\sqrt{2}$

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二、填空题

11. 一组数据：26，28，22，x，21，它的中位数是23，则这组数据的平均数是．

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12. 小张参加某企业招聘测试，笔试、面试、技能操作得分分别为91分、92分、95分，按笔试占20%、面试占40%、技能操作占40%计算成绩，则小王的成绩是分．

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13. 在平面直角坐标中，点A（﹣3，2）、B（﹣1，2），直线y＝kx（k≠0）与线段AB有交点，则k的取值范围为．

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14. 一组数据：6，7，7，7，8，则这组数据的方差是．

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15. 甲、乙两人沿同一条直路走步，如果两人分别从这条道路上的 $A ， B$ 两处同时出发，都以不变的速度相向而行，图1是甲离开 $A$ 处后行走的路程 $y$ （单位： $m$ ）与行走时 $x$ （单位： $\min$ ）的函数图象，图2是甲、乙两人之间的距离（单位： $m$ ）与甲行走时间x（单位： $\min$ ）的函数图象，则a-b= ．

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD＝8，则EF＝．

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三、解答题

17. 已知一次函数的图象过点（2，5）与（﹣3，﹣10）．

(1)、求这个一次函数的解析式；

(2)、直接写出这个一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标．

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18. 如图，将平行四边形▱ABCD的对角线AC向两个方向延长，分别至点E和F，且使AE＝CF．求证：四边形EBFD是平行四边形．

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19. 某村2018年的人均收入为30000元，2020年的人均收入为36300元．

(1)、求2018年到2020年该村人均收入的年平均增长率；

(2)、假设2021年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2021年该村的人均收入是多少元？

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20. 学校组织800名学生参加义务植树活动，如表是随机抽出的50名学生义务植树的统计，根据图中的数据回答下列问题：

植树棵数

3

4

5

6

人数

6

18

16

10

(1)、植树棵数的中位数是；

(2)、植树棵数的众数是；

(3)、这50个人平均每人植树多少棵？

(4)、估计该学校本次活动共植树棵数．

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21. 如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，且∠B＝90°．求四边形ABCD的面积．

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22. 如图，四边形ABCD和CEFG都是正方形，点E在BC的延长线上，且CE＜BC，连接BG并延长交DE于H．

(1)、写出BH与DE的位置关系，并证明；

(2)、求证：∠BHC＝45°．

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23. 甲、乙两个探测气球分别从海拔 $5 m$ 和 $15 m$ 处同时出发，匀速上升 $60 min$ .下图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：m）与气球上升时间x（单位： $\min$ ）的函数图象.

(1)、求这两个气球在上升过程中y关于x的函数解析式；

(2)、当这两个气球的海拔高度相差 $15 m$ 时，求上升的时间.

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24. 如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8．点P在线段CB上从点C向点B运动，点P’和点P关于AC对称，当P与B重合时运动停止，连接AP，AP’，CP’．设CP＝x，四边形APCP’与矩形ABCD重合部分的面积为S．

(1)、填空：当P’在AD上时，x＝；

(2)、求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．

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25. 如图，在平面直角坐标中，点A的坐标为（4，0），直线AB⊥x轴，直线y $= - \frac{1}{4}$ x+3经过点B，与y轴交于点C．

(1)、填空：点B的坐标为；

(2)、直线l经过点C，与直线AB交于点D，E是直线AB上一点，且∠ECD＝∠OCD，CE＝5，求直线l的解析式；

(3)、在（2）的条件下，点P在直线l上运动，点Q在直线OE上运动，若以P、Q、B、C为顶点的四边形为平行四边形，直接写出点P的坐标．

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26. 如图1，在正方形ABCD中，点E在边BC上，点F在CD的延长线上，DF＝BE．

(1)、求证：△AEF是等腰直角三角形；

(2)、如图2，过点A作AH⊥EF垂足为H，交CD于点G，连接BH．
①求证：BE $= \sqrt{2} B H -$ AB；

②图2中，若CE＝4，DG＝3，求BE的长．

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植树棵数	3	4	5	6
人数	6	18	16	10