河北省石家庄市桥西区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-08-16 类型：期末考试

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一、单选题

1. 点P(2，－3)所在的象限是( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 五边形的外角和等于（）．

A、90° B、180° C、360° D、540°

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3. 刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的变量是（）．

A、金额 B、单价 C、数量 D、金额和数量

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4. 下列事件中适合采用抽样调查的是（）．

A、第七次全国人口普查 B、对乘坐飞机的乘客进行安检 C、调查本班同学的视力情况 D、调查一批节能灯管的使用寿命

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5. 一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（）

A、40人 B、30人 C、20人 D、10人

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6. 正方形有而矩形不一定有的性质是（）

A、四个角都是直角 B、对角线相等 C、对角线互相平分 D、对角线互相垂直

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7. 点 $(4 ， 3)$ 关于 $y$ 轴的对称点的坐标为（）．

A、 $(- 4 ， 3)$ B、 $(4 ， - 3)$ C、 $(- 4 ， - 3)$ D、 $(3 ， - 4)$

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8. 要得到函数y＝2x﹣3的图象，只需将函数y＝2x的图象（）

A、向左平移3个单位 B、向右平移3个单位 C、向上平移3个单位 D、向下平移3个单位

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9. 如图所示，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（ $\frac{3}{2}$ ，3），则关于x的不等式2x≥ax+4的解集为（）

A、x≤ $\frac{3}{2}$ B、x≤3 C、x≥ $\frac{3}{2}$ D、x≥3

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10. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1， $\sqrt{3}$ )，则点C的坐标为（）

A、(－ $\sqrt{3}$ ，1) B、(－1， $\sqrt{3}$ ) C、( $\sqrt{3}$ ，1) D、(－ $\sqrt{3}$ ，－1)

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11. 如图，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）．

A、线段EF的长逐渐增大 B、线段EF的长逐渐减少 C、线段EF的长不变 D、线段EF的长不能确定

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12. 已知点 $(- 4 ， y_{1})$ ， $(2 ， y_{2})$ 都在直线 $y = - 3 x + 2$ 上，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ 的大小关系是（）．

A、 $y_{1} > y_{2}$ B、 $y_{1} = y_{2}$ C、 $y_{1} < y_{2}$ D、不能比较

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13. 在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点不可能在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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14. 如图，将矩形 $A B C D$ 绕点 $B$ 顺时针旋转90°后得到矩形 $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ ，若 $A B = 12$ ， $A D = 5$ ，则 $△ D B D^{'}$ 的面积为（）．

A、13 B、26 C、 $84.5$ D、169

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15. 如图，正方形 $A B C D$ 的边长为4，点 $P$ 从点 $A$ 出发，沿正方形的边 $A B$ ， $B C$ ， $C D$ 移动，运动路线为 $A \to B \to C \to D$ ．设点 $P$ 经过的路程为 $x$ ， $△ A P D$ 的面积为 $y$ ．则下列图象能大致反映 $y$ 与 $x$ 的函数关系的是（）．

A、 B、 C、 D、

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16. 如图，甲、丙两地相距500km，一列快车从甲地驶往丙地，途中经过乙地；一列慢车从乙地驶往丙地，两车同时出发，同向而行，折线ABCD表示两车之间的距离y（km）与慢车行驶的时间为x（h）之间的函数关系．根据图中提供的信息，下列说法错误的是（）

A、甲、乙两地之间的距离为200 km B、快车从甲地驶到丙地共用了2.5 h C、快车速度是慢车速度的1.5倍 D、快车到达丙地时，慢车距丙地还有50 km

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二、填空题

17. 函数y= $\frac{1}{x - 2}$ 中，自变量x的取值范围是．

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18. 如图，将 $▱ A B C D$ 沿对角线 $A C$ 折叠，使点 $B$ 落在点 $F$ 处，若 $∠ A E D = ∠ A C B = 40 °$ ，则 $∠ B$ 为．

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19. 将正方形 $A_{1} B_{1} C_{1} O$ ， $A_{2} B_{2} C_{2} C_{1}$ ， $A_{3} B_{3} C_{3} C_{2}$ 按如图所示方式放置，点 $A_{1}$ ， $A_{2}$ ， $A_{3}$ ，…和点 $C_{1}$ ， $C_{2}$ ， $C_{3}$ ，…分别在直线 $y = x + 1$ 和 $x$ 轴上，则点 $B_{4}$ 的坐标是， $B_{2021}$ 的纵坐标是．

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三、解答题

20. 已知：如图，在 $▱ A B C D$ 中， $E$ 为 $A D$ 延长线上一点， $F$ 为 $C B$ 延长线上一点，且 $D E = B F$ ，连接 $A F$ ， $C E$ ．求证：四边形 $A F C E$ 是平行四边形．

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21. 已知 $y$ 是 $x$ 的正比例函数，当 $x = - 2$ 时， $y = 14$ ．

(1)、求 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式；

(2)、当 $- 3 \leq x \leq 5$ 时， $y$ 的最大值是．

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22. 在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”，从名著、科普、漫画和杂志四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)、本次调查中，一共调查了名同学；

(2)、条形统计图中， $m =$ ， $n =$ ；

(3)、若学校计划购买课外读物5000册，请你估计学校购买科普类读物约有多少册？

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23. 如图，一次函数 $y = m x + 2$ 的图象经过点 $A (2 ， 4)$ ， $B (n ， - 1)$ ．

(1)、求 $m$ ， $n$ 的值；

(2)、连接 $O A$ ， $O B$ ，求 $△ O A B$ 的面积．

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24. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $△ A B C$ 的三个顶点坐标分别为 $A (- 2 ， 3)$ ， $B (- 3 ， 1)$ ， $C (0 ， - 2)$ ．

(1)、将 $△ A B C$ 向右平移4个单位长度后得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，请画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、在平移的过程中，求 $△ A B C$ 扫过的面积；

(3)、请直接写出以 $A$ ， $B$ ， $C$ 为顶点的平行四边形的第四个顶点 $D$ 的坐标．

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25. 甲、乙两地相距400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地行驶，如图，线段 $O A$ 表示货车离甲地距离 $y$ （千米）与货车出发时间 $x$ （小时）之间的函数关系：折线 $B C D$ 表示轿车离甲地距离 $y$ （千米）与货车出发时间 $x$ （小时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：

(1)、货车的速度为千米/时；线段 $O A$ 对应的函数解析式为： $(0 \leq x \leq 5)$ ；

(2)、求线段 $C D$ 对应的函数解析式（不必写出自变量 $x$ 的取值范围）；

(3)、在轿车行驶过程中，若两车相距20千米，求 $x$ 的值．

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26. 如图， $△ A B C$ 中，点 $O$ 是 $A C$ 边上的一个动点，过点 $O$ 作直线 $M N // B C$ ，设 $M N$ 交 $∠ B C A$ 的平分线于点 $E$ ，交 $∠ D C A$ 的平分线于点 $F$ ．

(1)、线段 $C E$ 与 $C F$ 的位置关系是；

(2)、探究：线段 $O E$ 与 $O F$ 的数量关系，并加以证明；

(3)、如图，当点 $O$ 运动到何处时，四边形 $A E C F$ 是矩形，并说明理由；

(4)、在（3）的前提下，直接写出 $△ A B C$ 满足什么条件时，四边形 $A E C F$ 是正方形．

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