广东省云浮市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷
试卷更新日期：2021-08-16 类型：期末考试
一、单选题
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1. 数据2，4，4，5，5，3，3，4的众数是（ ）A、2 B、3 C、4 D、52. 下面哪个图形符合龟兔赛跑的故事情节？（ ）
A、
B、
C、
D、
3. 下列各式正确的是（ ）A、 B、 C、 D、4. 如图，在Rt△ABC中，D是AB的中点，AB＝10，则CD等于（ ）
A、3 B、4 C、5 D、65. 若 是最简二次根式，则a的值可能是（ ）A、﹣2 B、2 C、 D、86. 在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的（ ）A、平均状态 B、波动大小 C、分布规律 D、集中趋势7. 若直角三角形的两条直角边的长都是1，则斜边长为（ ）A、1 B、2 C、 D、8. 在下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（ ）A、两组对边分别平行 B、一组对边平行且另一组对边相等 C、两组邻边相等 D、对角线互相垂直9. 如果a、b、c的中位数与众数都是5，平均数是4，那么a可能是（ ）A、2 B、3 C、4 D、610. 已知一次函数y＝x+a与y＝﹣x+b的图象相交于点（m，8），则（a+b）的值是（ ）A、m B、4 C、8 D、16二、填空题
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11. 计算： ﹣ ＝ ．12. 在平行四边形ABCD中，若∠B＝50°，则∠D＝°13. 面积为48的等腰三角形底边上的高为6，则腰长为 ．14. 一组数据由a个x1 ， b个x2 ， c个x3组成，那么这组数据的平均数是 ．15. 写出一个具备y随x增大而减小且图象经过点（1，﹣3）的一次函数表达式 ．16. 已知一次函数y=kx+b，当x增加3时，y减小2，则k的值是 ．17. 某校在一次考试中，甲，乙两班学生的数据成绩统计如下：
请根据表格提供的信息回答下列问题：
分数
50
60
70
80
90
100
人数
甲
1
6
12
11
15
5
乙
3
5
15
3
13
11
(1)、甲班众数为分，乙班众数为分，从众数看成绩较好的是班；(2)、甲班的中位数是分，乙班的中位数是分；(3)、若成绩在80分以上为优秀，则成绩较好的是班；(4)、甲班的平均成绩是分，乙班的平均成绩是分，从平均分看成绩较好的是班．18. 如图，正方形ABCD的面积为8，菱形AECF的面积为4，则EF的长是 ．
三、解答题
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19. 计算20. 画出函数y＝2x+6的图象，利用图象：
(1)、求方程2x+6＝0的解；(2)、求不等式2x+6＞0的解；(3)、若﹣2≤y≤2，求x的取值范围．21. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．
(1)、在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；(2)、在图2中，画一个正方形，使它的面积是10．22. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且CF＝1，判断△AEF是不是直角三角形？试说明理由．
23. 嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．已知：如图，在四边形ABCD中，
BC=AD，
AB=____________，
求证：四边形ABCD是_________________四边形。
(1)、在方框中填空，以补全已知和求证；(2)、按嘉淇同学的想法写出证明；证明：
(3)、用文字叙述所证命题的逆命题为24. 在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（a，b），点P的“变换点”P′的坐标．定义如下：当a≥b时，P’点坐标为（b，﹣a）；当a＜b时，P′点坐标为（a，﹣b）．
(1)、求A（5，3），B（1，6），C（﹣2，4）的变换点坐标；(2)、如果直线l与x轴交于点D（6，0），与y轴交于点E（0，3）．直线l上所有点的变换点组成一个新的图形，记作图形W，请画出图形W，并简要说明画图的思路；(3)、若直线y＝kx﹣1（k≠0）与图形W有两个交点，请直接写出k的取值范围．25. 证明：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．（要求画出图形，填写如图、已知、求证，并书写证明过程）