福建省近5年中考数学真题分类卷4-图形的性质

试卷更新日期:2021-08-16 类型:二轮复习

一、单选题

  • 1. 如图, ABO 的直径,点P在 AB 的延长线上, PCPDO 相切,切点分别为C,D.若 AB=6PC=4 ,则 sinCAD 等于(   )

    A、35 B、25 C、34 D、45
  • 2. 如图,点F在正五边形 ABCDE 的内部, ABF 为等边三角形,则 AFC 等于(   )

    A、108° B、120° C、126° D、132°
  • 3. 如图,四边形 ABCD 内接于 OAB=CDABD 中点, BDC=60° ,则 ADB 等于(  )

    A、40° B、50° C、60° D、70°
  • 4. 如图,面积为1的等边三角形 ABC 中, DEF 分别是 ABBCCA 的中点,则 ΔDEF 的面积是(   )

    A、1 B、12 C、13 D、14
  • 5. 如图,PAPB是⊙O切线,AB为切点,点C在⊙O上,且∠ACB=55°,则∠APB等于( )

    A、55° B、70° C、110° D、125°
  • 6. 已知正多边形的一个外角为36°,则该正多边形的边数为( ).
    A、12 B、10 C、8 D、6
  • 7. 如图,等边三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,点E在线段AD上,∠EBC=45°,则∠ACE等于(   )

    A、15° B、30° C、45° D、60°
  • 8. 如图,AB是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,AC交⊙O于点D,若∠ACB=50°,则∠BOD等于(   )

    A、40° B、50° C、60° D、80°
  • 9. 一个n边形的内角和为360°,则n等于(   )
    A、3 B、4 C、5 D、6
  • 10. 下列各组数中,能作为一个三角形三边边长的是(   )
    A、1,1,2 B、1,2,4 C、2,3,4 D、2,3,5
  • 11. 如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上位于AB异侧的两点.下列四个角中,一定与∠ACD互余的角是(   )

    A、∠ADC B、∠ABD C、∠BAC D、∠BAD
  • 12. 下列关于图形对称性的命题,正确的是(   )
    A、圆既是轴对称性图形,又是中心对称图形 B、正三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形 C、线段是轴对称图形,但不是中心对称图形 D、菱形是中心对称图形,但不是轴对称图形

二、填空题

  • 13. 如图,在矩形 ABCD 中, AB=4AD=5 ,点E,F分别是边 ABBC 上的动点,点E不与A,B重合,且 EF=AB ,G是五边形 AEFCD 内满足 GE=GFEGF=90° 的点.现给出以下结论:

    GEBGFB 一定互补;

    ②点G到边 ABBC 的距离一定相等;

    ③点G到边 ADDC 的距离可能相等;

    ④点G到边 AB 的距离的最大值为 22 .

    其中正确的是.(写出所有正确结论的序号)

  • 14. 如图, ADABC 的角平分线.若 B=90°BD=3 ,则点D到 AC 的距离是.

  • 15. 一个扇形的圆心角是 90° ,半径为4,则这个扇形的面积为 . (结果保留 π
  • 16. 如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的,则 ABC 等于度.

  • 17. 在平面直角坐标系xOy中,▱OABC的三个顶点O(0,0)、A(3,0) 、 B(4,2),则其第四个顶点是.
  • 18. 如图,边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的⊙O的圆心重合,EF分别是ADBA的延长与⊙O的交点,则图中阴影部分的面积是.(结果保留 π )

  • 19. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=6,D是AB的中点,则CD=


  • 20. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=6,D是AB的中点,则CD=

  • 21. 两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上,且有一个公共顶点O,其摆放方式如图所示,则∠AOB等于度.

  • 22. 如图,△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,连线DE.若DE=3,则线段BC的长等于

三、解答题

  • 23. 如图,在 ABC 中,D是边 BC 上的点, DEACDFAB ,垂足分别为E,F,且 DE=DFCE=BF .求证: B=C .

  • 24. 如图,点E、F分别在菱形 ABCD 的边 BCCD 上,且 BE=DF

    求证: BAE=DAF

  • 25. 如图,点EF分别是矩形ABCD的边 ABCD上的一点,且DFBE.

     求证:AF=CE.

  • 26. 如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AD,BC分别相交于点E,F.求证:OE=OF.

  • 27. 如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:∠A=∠D.

四、作图题

  • 28. 如图,C为线段 AB 外一点.

    (1)、求作四边形 ABCD ,使得 CD//AB ,且 CD=2AB ;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
    (2)、在(1)的四边形 ABCD 中, ACBD 相交于点P, ABCD 的中点分别为 MN ,求证: MPN 三点在同一条直线上.
  • 29. 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D.求作∠ABC的平分线,分别交AD,AC于P,Q两点;并证明AP=AQ.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

  • 30. 如图,已知线段 MN=aARAK ,垂足为a.

    (1)、求作四边形 ABCD ,使得点B,D分别在射线 AKAR 上,且 AB=BC=aABC=60°CD//AB ;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
    (2)、设P,Q分别为(1)中四边形 ABCD 的边 ABCD 的中点,求证:直线 ADBCPQ 相交于同一点.

五、综合题

  • 31. 如图,四边形ABCD内接于⊙OAB=ACBDAC , 垂足为E , 点FBD的延长线上,且DF=DC , 连接AFCF.

    (1)、求证:∠BAC=2∠DAC
    (2)、若AF=10,BC=4 5 ,求tanBAD的值.
  • 32. 如图, ABO 相切于点B, AOO 于点C, AO 的延长线交 O 于点D, EBCD 上不与 BD 重合的点, sinA=12

    (1)、求 BED 的大小;
    (2)、若 O 的半径为3,点F在 AB 的延长线上,且 BF=33 ,求证: DFO 相切.
  • 33. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点P在CA的延长线上,∠CAD=45°.

    (Ⅰ)若AB=4,求 CD^ 的长;

    (Ⅱ)若 BC^ = AD^ ,AD=AP,求证:PD是⊙O的切线.