福建省近5年中考数学真题分类卷2-方程与不等式

试卷更新日期：2021-08-16 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 某市2018年底森林覆盖率为63%.为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，那么，符合题意的方程是（）

A、 $0.63 (1 + x) = 0.68$ B、 $0.63 {(1 + x)}^{2} = 0.68$ C、 $0.63 (1 + 2 x) = 0.68$ D、 $0.63 {(1 + 2 x)}^{2} = 0.68$

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2. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为 $x$ 株，则正确的方程是（）

A、 $3 (x - 1) = \frac{6210}{x}$ B、 $\frac{6210}{x - 1} = 3$ C、 $3 x - 1 = \frac{6210}{x}$ D、 $\frac{6210}{x} = 3$

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3. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）

A、 ${\begin{matrix} x = y + 5 \\ \frac{1}{2} x = y - 5 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = y - 5 \\ \frac{1}{2} x = y + 5 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = y + 5 \\ 2 x = y - 5 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = y - 5 \\ 2 x = y + 5 \end{matrix}$

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4. 已知关于x的一元二次方程（a+1）x²+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（）

A、1一定不是关于x的方程x²+bx+a=0的根 B、0一定不是关于x的方程x²+bx+a=0的根 C、1和﹣1都是关于x的方程x²+bx+a=0的根 D、1和﹣1不都是关于x的方程x²+bx+a=0的根

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5. 不等式组： ${\begin{matrix} x - 2 \leq 0 \\ x + 3 > 0 \end{matrix}$ 的解集是（）

A、﹣3＜x≤2 B、﹣3≤x＜2 C、x≥2 D、x＜﹣3

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二、填空题

6. 不等式组 ${\begin{matrix} 3 x + 1 > x + 3 \\ x - 2 > 0 \end{matrix}$ 的解集为．

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三、计算题

7. 解不等式组： ${\begin{array}{l} x \geq 3 - 2 x ① \\ \frac{x - 1}{2} - \frac{x - 3}{6} < 1 ② \end{array}$

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8. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 x \leq 6 - x ① \\ 3 x + 1 > 2 (x - 1) ② \end{array}$

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9. 解方程组： ${\begin{matrix} x + y = 1 \\ 4 x + y = 10 \end{matrix}$ ．

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四、解答题

10. 自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车．某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费．具体收费标准如下：
使用次数
0
1
2
3
4
5（含5次以上）
累计车费
0
0.5
0.9
a
b
1.5
同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：
使用次数
0
1
2
3
4
5
人数
5
15
10
30
25
15
（Ⅰ）写出a，b的值；
（Ⅱ）已知该校有5000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元．试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利？说明理由．

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11. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿．问笼中的鸡和兔各有多少只？”试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解．

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12. 某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山“的发展理念，投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间，对该厂工业废水进行无害化处理. 但随着工厂生产规模的扩大，该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务，需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理. 已知该车间处理废水，每天需固定成本30元，并且每处理一吨废水还需其他费用8元；将废水交给第三方企业处理，每吨需支付12元.根据记录，5月21日，该厂产生工业废水35吨，共花费废水处理费370元.

(1)、求该车间的日废水处理量m；

(2)、为实现可持续发展，走绿色发展之路，工厂合理控制了生产规模，使得每天废水处理的平均费用不超过10元/吨，试计算该厂一天产生的工业废水量的范围.

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使用次数	0	1	2	3	4	5（含5次以上）
累计车费	0	0.5	0.9	a	b	1.5

使用次数	0	1	2	3	4	5
人数	5	15	10	30	25	15