福建省近5年中考数学真题分类卷1 数与式

试卷更新日期：2021-08-16 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 3的相反数是（）

A、﹣3 B、﹣ $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、3

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2. 化简（2x）²的结果是（）

A、x⁴ B、2x² C、4x² D、4x

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3. 下列运算正确的是（）

A、 $2 a - a = 2$ B、 ${(a - 1)}^{2} = a^{2} - 1$ C、 $a^{6} \div a^{3} = a^{2}$ D、 ${(2 a^{3})}^{2} = 4 a^{6}$

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4. 在实数 $\sqrt{2}$ ， $\frac{1}{2}$ ，0，-1中，最小的数是（）

A、-1 B、0 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\sqrt{2}$

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5. 有理数 $- \frac{1}{5}$ 的相反数为（）

A、5 B、 $\frac{1}{5}$ C、 $- \frac{1}{5}$ D、-5

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6. 如图，数轴上两点 $M ， N$ 所对应的实数分别为 $m ， n$ ，则 $m - n$ 的结果可能是（）

A、-1 B、1 C、2 D、3

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7. 下列运算正确的是（）

A、 $3 a^{2} - a^{2} = 3$ B、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$ C、 ${(- 3 a b^{2})}^{2} = - 6 a^{2} b^{4}$ D、 $a \cdot a^{- 1} = 1 (a \neq 0)$

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8. 下列运算正确的是（）.

A、a·a³= a³ B、(2a)³=6a³ C、a⁶÷a³= a² D、(a²)³－(－a³)²=0

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9. 北京故宫的占地面积约为720 000m² ，将720 000用科学记数法表示为（）.

A、72×10⁴ B、7.2×10⁵ C、7.2×10⁶ D、0.72×10⁶

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10. 计算2²+(－1)⁰的结果是（）.

A、5 B、4 C、3 D、2

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11. 已知m= $\sqrt{4}$ + $\sqrt{3}$ ，则以下对m的估算正确的（）

A、2＜m＜3 B、3＜m＜4 C、4＜m＜5 D、5＜m＜6

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12. 在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）

A、|﹣3| B、﹣2 C、0 D、π

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13. 用科学记数法表示136 000，其结果是（）

A、0.136×10⁶ B、1.36×10⁵ C、136×10³ D、136×10⁶

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二、填空题

14. 写出一个无理数x，使得 $1 < x < 4$ ，则x可以是（只要写出一个满足条件的x即可）

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15. 已知非零实数x，y满足 $y = \frac{x}{x + 1}$ ，则 $\frac{x - y + 3 x y}{x y}$ 的值等于.

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16. 2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为 $+ 100$ 米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为米．

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17. 计算：（ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ）⁰﹣1= ．

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18. 计算|﹣2|﹣3⁰= ．

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19. 已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是．

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三、计算题

20. 计算： $\sqrt{12} + | \sqrt{3} - 3 | - {(\frac{1}{3})}^{- 1}$ .

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21. 先化简，再求值： $(1 - \frac{1}{x + 2}) \div \frac{x^{2} - 1}{x + 2}$ ，其中 $x = \sqrt{2} + 1$ ．

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22. 先化简，再求值：(x－1)÷(x－ $\frac{2 x - 1}{x}$ ),其中x = $\sqrt{2}$ +1

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23. 先化简，再求值：（ $\frac{2 m + 1}{m}$ ﹣1）÷ $\frac{m^{2} - 1}{m}$ ，其中m= $\sqrt{3}$ +1．

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24. 先化简，再求值：（1﹣ $\frac{1}{a}$ ）• $\frac{a}{a^{2} - 1}$ ，其中a= $\sqrt{2}$ ﹣1．

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