初中数学浙教版七年级上册4.6 整式的加减同步练习

试卷更新日期：2021-08-16 类型：同步测试

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一、单选题

1. 将 $- (2 x^{2} - 3 x)$ 去括号得（　　）

A、 $- 2 x^{2} - 3 x$ B、 $- 2 x^{2} + 3 x$ C、 $2 x^{2} - 3 x$ D、 $2 x^{2} + 3 x$

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2. 若长方形的一边长为 $2 m$ ，另一边长为 $3 n$ ，则该长方形的周长为（　）

A、 $6 m + 4 n$ B、 $2 m + 3 n$ C、 $4 m + 6 n$ D、 $3 m + 2 n$

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3. 如图是一个由 5 张纸片拼成一个大长方形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张大正方形纸片大小一样，面积记为S₁ ，另外两张长方形纸片大小一样，面积记为S₂ ，中间一张小正方形纸片的面积记为S₃ ，则这个大长方形的面积一定可以表示为（）

A、 $3 S_{1} + S_{2}$ B、 $S_{1} + 4 S_{2}$ C、 $4 S_{1}$ D、 $4 S_{2}$

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4. 已知M、N表示两个代数式，M＝（x+1）（x﹣1）﹣2（y²﹣y+1），N＝（2x+y）（2x﹣y），则M与N的大小是（）

A、M＞N B、M＜N C、M＝N D、无法确定

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5. 下列各式去括号错误的是（）

A、 $x - (3 y - \frac{1}{2}) = x - 3 y + \frac{1}{2}$ B、 $m + (- n + a - b) = m - n + a - b$ C、 $- \frac{1}{2} (4 x - 6 y + 3) = - 2 x + 3 y + 3$ D、 $(a + \frac{1}{2} b) - (- \frac{1}{3} c + \frac{2}{7}) = a + \frac{1}{2} b + \frac{1}{3} c - \frac{2}{7}$

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6. 已知小明的年龄是 $m$ 岁，爸爸的年龄比小明年龄的 $3$ 倍少 $5$ 岁，妈妈的年龄比小明年龄的 $2$ 倍多 $8$ 岁，则小明爸爸和妈妈的年龄和是（）

A、 $5 m + 3$ B、 $4 m - 5$ C、 $5 m + 7$ D、 $6 m - 3$

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7. 若 $(3 x^{2} - 3 x + 2) - (- x^{2} + 3 x - 3) = A x^{2} - B x + C$ ，则A，B，C的值分别为（）

A、4，-6，5 B、4，0，-1 C、2，0，5 D、4，6，5

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8. 化简 $2 a + b - 2 (a - b)$ 的结果为（）

A、 $4 a$ B、 $3 b$ C、 $- b$ D、0

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9. 如图，琪琪和佳佳做数学游戏：

假定佳佳抽到牌的点数为 $x$ ，琪琪猜中的结果为 $y$ ，则 $y$ 的值为（）

A、3 B、4 C、6 D、 $x + 3$

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10. 已知一个多项式与 $3 x^{2} + 9 x$ 的和等于 $5 x^{2} + 4 x - 1$ ，则这个多项式是（）

A、 $8 x^{2} + 13 x - 1$ B、 $- 2 x^{2} + 5 x + 1$ C、 $8 x^{2} - 5 x + 1$ D、 $2 x^{2} - 5 x - 1$

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二、填空题

11. 化简： $2 x^{2} + 1 - 3 x + 7 - 2 x^{2} + 5 x =$ .

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12. 化简： $(2 a + b) + (a - b) =$ .

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13. 将图①中周长为36的长方形纸片剪成1号，2号，3号，4号正方形和5号长方形，并将它们按图②的方式放入周长为55的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为．

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14. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如 ﹣2x²﹣2x+1＝﹣x²+5x﹣3：则所捂住的多项式是.

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15. 已知 $a + 2 b = 3$ ，求 $3 (a - 2 b) - a + 10 b - 4$ 的值是.

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16. 有三个连续的奇数，中间的一个是 $2 n + 1$ ，则这三个数的和为.

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三、解答题

17. 先化简，再求值：若多项式x²﹣2mx＋3与 $\frac{1}{3} n$ x²＋2x﹣1的差与x的取值无关，求多项式4mn﹣[3m﹣2m²﹣6（ $\frac{1}{2} m - \frac{2}{3}$ mn $+ \frac{1}{6}$ n²）]的值.

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18. 先化简，在求值： $5 (a^{2} - 4 a b) - 2 (a^{2} - 8 a b + 1)$ ，其中 $a = \frac{2}{3}, b = - 6$ .

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19. 先化简，再求值： $(2 x^{2} - 2 y^{2}) - 3 (x y^{3} + x^{2}) + 3 (x y^{3} + y^{2})$ ，其中 $x = - 1$ ， $y = 2$ .

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20. 已知实数m使得多项式 $(2 m x^{2} - x^{2} + 3 x + 1) - (5 x^{2} - 4 y^{2} + 3 x)$ 化简后不含 $x^{2}$ 项，求代数式 $2 m^{3} - [2 m^{3} - (4 m - 5) + m]$ 的值.

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21. 已知代数式 $A = a^{4} - 3 a^{2} b^{2} - a b^{3} + 5$ ， $B = 2 b^{4} - 2 a^{2} b^{2} + a b^{3}$ ， $C = a^{4} - 5 a^{2} b^{2} + 2 b^{4} - 2$ .小丽说：“代数式 $A + B - C$ 的值与 $a$ ， $b$ 的值无关.”她说得对吗？说说你的理由.

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22. 一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，其中 $A = x^{2} + 3 x - 5$ ，计算A-2B”她误将“A-2B”写成了“2A-B”，结果答案 $x^{2} + 8 x - 7$ ，你能帮助她求出A-2B的正确答案吗？

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23. 已知多项式A，B，其中A= $x^{2} - 2 x + 1$ ，马小虎在计算A－B时，由于粗心把A－B看成了A＋B，求得结果为 $x^{2} - 4 x$ ，请你帮助马小虎算出A－B的正确结果．

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四、综合题

24. 如图，约定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式．

(1)、求整式M；

(2)、请将整式N分解因式；

(3)、若 $P = - 4$ ，求x的值．

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