初中数学浙教版七年级上册4.5 合并同类项同步练习

试卷更新日期：2021-08-16 类型：同步测试

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一、单选题

1. 计算 $- m^{2} + 4 m^{2}$ 的结果为（）

A、 $3 m^{2}$ B、 $- 3 m^{2}$ C、 $5 m^{2}$ D、 $- 5 m^{2}$

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2. 下列单项式中，可以与x²y³合并同类项的是（　　）

A、x³y² B、 $\frac{y^{3} x^{2}}{2}$ C、3x²y D、2x²y³z

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3. 下列计算正确的是（）

A、x²y﹣2x²y＝﹣x²y B、x²+x³＝x⁵ C、2（x+2y）＝2x+2y D、7xy﹣xy＝7

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4. 将 $2 (x + y) + 3 (x + y) - 4 (x + y)$ 合并同类项，得（）

A、x+y B、-x+y C、-x-y D、x-y

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5. 已知 $2 x^{6} y^{2}$ 和 $- \frac{1}{3} x^{3 m} y^{n}$ 是同类项，则 $9 m^{2} - 5 m n - 17$ 的值是（）

A、-1 B、-2 C、-3 D、-4

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6. 已知多项式 $x^{2} - k x y + 12 x y + y^{2}$ 不含 $x y$ 项，则k的值为（）

A、 $12$ B、 $- 12$ C、0 D、无法确定

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7. 若单项式 $\frac{1}{3} a b^{3} c^{2}$ 与 $- 4 a^{2 x} b^{3 y} c^{z}$ 是同类项，则下列各式正确的是（　）

A、 $\frac{x}{z} = \frac{1}{2}$ B、 $x y = 1$ C、 $x + y = \frac{2}{3}$ D、 $y - z = - 1$

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8. 若 $- 4 x^{m + 2} y^{4}$ 与 $2 x^{3} y^{n - 1}$ 为同类项，则m-n（）

A、-4 B、-3 C、-2 D、-1

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9. 若 $P$ 和 $Q$ 都是关于 $x$ 的五次多项式，则 $P + Q$ 是（）

A、关于 $x$ 的五次多项式 B、关于 $x$ 的十次多项式 C、关于 $x$ 的四次多项式 D、关于 $x$ 的不超过五次的多项式或单项式

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10. 若 $3 x^{m + 5} y^{2}$ 与 $2^{3} x^{8} y^{n}$ 的差是一个单项式，则代数式 $- m^{n}$ 的值为（）

A、-8 B、9 C、-9 D、-6

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二、填空题

11. 计算 $2 a^{2} + 3 a^{2} - a^{2}$ 的结果等于．

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12. 计算 $4 a + 2 a - a$ 的结果等于．

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13. 若 $5 x^{a} y^{3}$ 与 $- 0.2 x^{3} y^{b - 1}$ 的和仍是单项式，则a= ， b=.

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14. 若单项式 $- \frac{1}{3} x^{2 m - 3} y^{4}$ 与 $3 x^{5} y^{n + 2}$ 的和仍是单项式，则 $m n =$ ．

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15. 计算：3m²n﹣2nm²＝．

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16. 已知单项式 $a^{m} b^{2}$ 与－ $\frac{2}{3}$ $a^{4} b^{n - 1}$ 的和是单项式，那么 m＝， n＝ .

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三、解答题

17. 已知a，b为常数，且三个单项式4xy² ， axy^b ，－5xy相加得到的和仍是单项式，求a，b的值．

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18. 如果两个关于x、y的单项式2mx^ay³与－4nx^3a^－6y³是同类项(其中xy≠0)．

(1)、求a的值；

(2)、如果它们的和为零，求(m－2n－1)²⁰¹⁷的值．

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19. 若单项式4x^ay^b+8与单项式9x^2by3^a-b的和仍是一个单项式，求这两个单项式的和．

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20. 试说明多项式x³y³－ $\frac{1}{2}$ x²y＋y²－2x³y³＋0.5x²y＋y²＋x³y³－2y－3的值与字母x的取值无关．

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21. 化简：5x²y﹣2xy²﹣5+3x²y+xy²+1，并说出化简过程中所用到的运算律．

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22. 已知 $a$ 、 $b$ 为常数，且三个单项式 $4 x y^{2}$ ， $a x y^{3 - b}$ ， $3 x y$ 相加得到的和仍然是单项式，那么 $a + b$ 的值可能是多少？请你说明理由．

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23. 已知a、b为常数，且三个单项式 $4 x y^{2}$ ， ${axy}^{3 - b}$ $3 xy$ 相加得到的和仍然是单项式，那么a+b的值可能是多少？请你说明理由．

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四、综合题

24. 阅读下面第 $(1)$ 题的解答过程，然后解答第 $(2)$ 题．

(1)、已知 $- 2 x^{m + 5 n} y^{5}$ 与 $4 x^{2} y^{m - 3 n}$ 是同类项，求 $m + n$ 的值．

(2)、已知 $x^{m - 3 n} y^{7}$ 与 $- \frac{1}{2} x^{3} y^{3 m + 11 n}$ 是同类项，求 $m + 2 n$ 的值．

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