初中数学浙教版七年级上册4.4 整式同步练习

试卷更新日期：2021-08-16 类型：同步测试

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一、单选题

1. 组成多项式6x²-2x+7的各项是（）

A、6x²-2x+7 B、6x² ， 2x，7 C、6x²-2x，7 D、6x² ， -2x，7

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2. 下列各式中不是单项式的是（）

A、a+b B、-2a C、0 D、π

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3. 已知单项式 $5 x^{2} y^{a - 2}$ 的次数是3，则 $a$ 的值是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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4. 单项式 $\frac{3 π x y^{3}}{8}$ 的系数和次数分别是（　　　）

A、 $3 π$ ，4 B、 $\frac{3}{8} π$ ，4 C、 $\frac{3}{8}$ ，5 D、 $3 π x$ ，3

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5. 下列概念表述正确的是（）

A、单项式 $x^{3} y z^{4}$ 系数是1，次数是4 B、单项式 $- \frac{π a^{2} b^{3}}{2}$ 的系数是 $- \frac{1}{2}$ ，次数是6 C、多项式 $2 a^{2} b - a b - 1$ 是五次三项式 D、 $x^{2} y + 1$ 是三次二项式

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6. 多项式 $2 x^{5} + 4 x y^{3} - 5 x^{2} - 1$ 的次数和常数项分别是（）

A、5，-1 B、5，1 C、10，-1 D、11，-1

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7. 在下列各式： $\frac{1}{2}$ ab， $\frac{a + b}{2}$ ，ab²+b+1，﹣9，x³+x²﹣3中，多项式有（　　）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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8. 多项式是（）

A、二次二项式 B、二次三项式 C、三次二项式 D、三次三项式

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9. 一个三位数的百位上是 $a$ ，十位上是 $b$ ，个位上是 $c$ ，这个三位数可以表示为（）

A、 $a + b + c$ B、 $a b c$ C、 $100 c + 10 b + a$ D、 $100 a + 10 b + c$

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10. 以下说法正确的是（）

A、 $- 2^{3} x y^{2}$ 是6次单项式 B、 $\frac{3}{x} - 5$ 是多项式 C、多项式 $2 x^{3} y + 4 x$ 是四次二项式 D、 $a^{2} b c^{3}$ 的系数是0

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二、填空题

11. 写出一个次数是3，且含有 $x, y$ 的二项式：.

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12. 单项式 $- 4 π x y^{2}$ 的系数是；次数是.

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13. 多项式 $x y^{3} - 8 x^{2} y - x^{3} y^{2} - y$ 是次项式.

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14. 单项式3²ab³的次数是.

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15. 在式子 $- 4 x^{2} y$ ，0， $a + \frac{1}{a}$ ， $- 2 a + 3 b$ ， $\frac{x + 1}{2}$ 中，整式有个.

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16. 如果单项式 $4 a^{2} b c^{m}$ 为7次单项式，那么m的值为．

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三、解答题

17. 已知多项式 $- \frac{1}{3} x^{3} y^{m} + \frac{1}{2} x y^{2} - 3 x^{3} + 6$ 是六次四项式，单项式 $3 x^{n} y^{2}$ 的次数与这个多项式的次数相同，求 $m + n$ 的值

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18. 已知多项式﹣x²y^2m+1+xy﹣6x³﹣1是五次四项式，且单项式πxⁿy^4m﹣3与多项式的次数相同，求m ， n的值．

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19. 一个多项式同时满足下列三个条件的:①该多项式中只含有一个字母m ; ②)该多项式是一个二次三项式,且二次项系数是2; ③该多项式中含m项的系数之和为0.试写出该多项式，并求出当m =4时,这个多项式的值.

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20. 有这样一道题：当a=3，b=-2时，求多项式：3a³b³+ $\frac{3}{4}$ a²b +b -2a²+3 -3 $(a^{3} b^{3} + \frac{1}{4} a^{2} b)$ 的值.小虎做题时把a =3错抄成a = -3，小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样.你知道这是怎么回事吗?说明理由.

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21. 已知多项式 $(a^{2} - 4) x^{3} + (a + 2) x^{2} + x + 1$ 是关于x的二次三项式，求代数式的 $a^{2} + \frac{1}{a^{2}} - 1$ 的值.

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22. 已知关于x，y的多项式（m+4）xy+x+y﹣1不含二次项，求m的值．

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23. 已知 $| a + 2 | + （ b - 3 ）^{2} = 0$ ，那么单项式 $- x^{a + b} y^{b - a}$ 的次数是多少？

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四、综合题

24. 已知整式P＝x²+x﹣1，Q＝x²﹣x+1，R＝﹣x²+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a，b，c为常数）.则可以进行如下分类
①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式；

②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式；

③若a≠0，b≠0，c≠0.则称该整式为PQR类整式；

(1)、模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义，若，则称该整式为“R类整式”，若，则称该整式为“QR类整式”；

(2)、说明整式x²﹣5x+5为“PQ类整式；

(3)、x²+x+1是哪一类整式？说明理由.

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