初中数学浙教版七年级上册4.1 用字母表示数同步练习

试卷更新日期：2021-08-16 类型：同步测试

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一、单选题

1. 一个两位数，它的十位数字是 $x$ ，个位数字是 $y$ ，那么这个两位数是（）．

A、 $x + y$ B、 $10 x y$ C、 $10 (x + y)$ D、 $10 x + y$

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2. 代数式 $2 {(a - 3)}^{2}$ 的意义是（）

A、 $a$ 与3的差的平方的2倍 B、 2乘以 $a$ 减去3的平方 C、 $a$ 与3的平方差的2倍 D、 $a$ 减去3的平方的2倍

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3. 如图，将一个边长为 $m$ 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个类似“9”的图案，再将剪下的两个小长方形无缝隙地拼成一个新的长方形，则新长方形的周长可表示为（）

A、 $5 m - 9 n$ B、 $5.5 m - 8 n$ C、 $4 m - 5 n$ D、 $5 m - 8 n$

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4. 用式子表示“比a的2倍大1的数”是（）．

A、 $2 (a + 1)$ B、 $2 (a - 1)$ C、 $2 a + 1$ D、 $2 a - 1$

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5. 下列各式书写规范的是（）

A、 $a \times 3$ B、 $\frac{11}{2} a b$ C、 $x + 5$ 只 D、 $m 2 n$

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6. 用式子表示“比a的平方的2倍小1的数”为（）

A、2a²﹣1 B、（2a）²﹣1 C、2（a﹣1）² D、（2a﹣1）²

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7. 一个三位数，百位上的数字为x，十位上的数字比百位上的数字少3，个位上的数字是百位上的数字的2倍，这个三位数用含有x的代数式表示为（）

A、 $112 x - 30$ B、 $100 x - 30$ C、 $112 x + 30$ D、 $102 x + 30$

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8. 一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，把这个两位数的个位数字与十位数字交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为（）

A、 $9 a + 9 b$ B、 $2 a b$ C、 $b a + a b$ D、 $11 a + 11 b$

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9. 某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25％，则每件商品的零售价应定为（）

A、25％a B、（1－25％）a C、（1＋25％）a D、 $\frac{a}{125}$

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10. 一辆汽车匀速行驶，在a秒内行驶m米，则它在10秒内可行驶（）

A、 $\frac{10 a}{m}$ 米 B、 $\frac{10 m}{a}$ 米 C、 $\frac{a m}{10}$ 米 D、 $\frac{m}{10 a}$ 米

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二、填空题

11. 某种苹果的售价是每千克x元，打7折销售后每千克元．

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12. 某公司去年汽车产量为m辆，预测今年的产量比去年增长20%，则今年可产汽车辆.

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13. 如图的瓶子中盛满了水，则水的体积是．（用代数式表示）

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14. 一件羽绒服的原价为a元，商场为了促销决定按七折销售，则这件羽绒服降价后的价格为．

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15. 在某年全国足球超级联赛的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？分析：设该队共胜了x场，根据题意，用含x的式子填空；
（ 1 ）该队平了场；

（ 2 ）按比赛规则，该队胜场共得分；

（ 3 ）按比赛规则，该队平场共得分.

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16. 用代数式表示“ $a$ 的相反数与 $b$ 的2倍的和”：．

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三、解答题

17. 某市居民使用自来水按如下标准收费：若每户月用水不超过 $12 m^{3}$ ，按a元 $/ m^{3}$ 收费，若超过 $12 m^{3}$ ，但不超过 $20 m^{3}$ ，则超过部分按 $1.5 a$ 元 $/ m^{3}$ 收费；若超过 $20 m^{3}$ ，超过部分按 $2 a$ 元 $/ m^{3}$ 收费，根据表中户月用水量n的取值，把相应的收费金额填在下表中

户月用水量 $/ m^{3}$

10

18

26

$n (n > 20)$

收费金额/元

$10 a$

$21 a$

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18. 判断一个正整数能被3整除的方法是：把这个正整数各个数位上的数字相加，如果所得的和能够被3整除，则这个正整数就能被3整除.请证明对于任意两位正整数，这个判断方法都是正确的.

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19. 张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球单价为a元，买10个以上按7折优惠，用含字母的式子表示：

(1)、购买30个排球应付多少钱？

(2)、购买b个排球应付多少钱？

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20. 根据你的生活与学习经验，对代数式3x+2y作出两种解释．

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21. 说出下列代数式的意义（1）2a+3；（2）（a+3）x；（3） $\frac{c}{2 b}$ ；（4） $\frac{x}{x - y}$ ．

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22. 王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一（1）班认领”．你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来．

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四、综合题

23. 用代数式表示：

(1)、比m的 $2$ 倍大 $3$ 的数；

(2)、 $a, b$ 两数的平方和；

(3)、某种商品n千克的售价为m元，则这种商品 $8$ 千克的售价为元．

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户月用水量 $/ m^{3}$	10	18	26	$n (n > 20)$
收费金额/元	$10 a$	$21 a$