初中数学浙教版七年级上册3.4 实数的运算同步练习

试卷更新日期：2021-08-15 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A、3 $\sqrt{5}$ ﹣ $\sqrt{5}$ ＝3 B、 $\frac{\sqrt{5} + 1}{2} + \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ ＝2 $\sqrt{5}$ C、 $(\sqrt{5} + \sqrt{2}) (\sqrt{5} - \sqrt{2}) = 3$ D、 $\sqrt{15}$ ÷ $\sqrt{5}$ ＝3

查看试题解析
2. 如 $x$ 为实数，在“ $(\sqrt{3} - 1)$ □ $x$ ”的“□”中添上一种运算符号（在“＋”、“－”、“×”、“÷”中选择），其运算结果是有理数，则 $x$ 不可能是（）

A、 $\sqrt{3} - 1$ B、 $\sqrt{3} + 1$ C、 $3 \sqrt{3}$ D、 $1 - \sqrt{3}$

查看试题解析
3. 计算： $\sqrt[3]{- \frac{64}{125}} \times {(- 2)}^{2} + | {(- \frac{2}{3})}^{- 2} - \sqrt{\frac{1}{16}} | + 5^{- 1}$ =（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、0 C、-1 D、 $\frac{1}{2}$

查看试题解析
4. 已知 $m$ 、 $n$ 为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值 $y$ 为 $48$ 时，所输入的 $m$ 、 $n$ 中较大的数为（）．

A、48 B、24 C、16 D、8

查看试题解析
5. 计算: $\sqrt{5} (\sqrt{5} + 5) =$ （）

A、 $5 + \sqrt{5}$ B、 $5 + 5 \sqrt{5}$ C、 $5 + 2 \sqrt{5}$ D、 $10 \sqrt{5}$

查看试题解析
6. 计算 $| \sqrt{3} - 4 | - \sqrt{3} - {(\frac{1}{2})}^{- 2}$ 的结果是（）

A、 $2 \sqrt{3} - 8$ B、0 C、 $- 2 \sqrt{3}$ D、-8

查看试题解析
7. 计算 $| - 2 | + 2^{- 1}$ 的结果是（）

A、 $- 1 \frac{1}{2}$ B、0 C、 $1 \frac{1}{2}$ D、 $2 \frac{1}{2}$

查看试题解析
8. 计算 $| \sqrt[3]{27} | + | - \sqrt{16} | + \sqrt{4} - \sqrt[3]{8}$ 的值是（　　）

A、1 B、 $\pm 1$ C、2 D、7

查看试题解析
9. 计算 ${(2 - \sqrt{3})}^{0} + 2^{2017} \times {(- \frac{1}{2})}^{2016}$ （）

A、2 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、3

查看试题解析
10. 计算 $\sqrt{8} \times \sqrt{\frac{1}{2}} + {(\sqrt{2})}^{0}$ 的结果为（）

A、 $2 + \sqrt{2}$ B、 $\sqrt{2} + 1$ C、3 D、5

查看试题解析

二、填空题

11. 计算： $- \sqrt{9} + 2 \sqrt[3]{8} =$ ．

查看试题解析
12. 计算计算： $3 \div \sqrt{3} \times \frac{1}{\sqrt{3}}$ 的结果为．

查看试题解析
13. 计算： ${(π - 3)}^{0} + {(- 1)}^{3} =$ ．

查看试题解析
14. 计算： $\sqrt{12} \times \sqrt{\frac{3}{2}} - {(- \frac{1}{2})}^{- 1} + {(\frac{π}{2})}^{0} =$ ．

查看试题解析
15. 计算： $\sqrt[3]{8} - \sqrt{9} =$ ．

查看试题解析
16. 计算 ${(\sqrt{2})}^{0} - | - 2 |$ 的结果是.

查看试题解析

三、解答题

17. 计算： $9^{\frac{1}{2}} + | 1 - \sqrt{2} | - 2^{- 1} \times \sqrt{8}$

查看试题解析
18. 已知三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示0， $\frac{b}{a}$ ，b的形式，试求a^2n-1a²ⁿ（n≥1）的值.

查看试题解析
19. 计算： $\sqrt{9} + （ \sqrt{2} - 1 ）^{0} - | - 3 |$

查看试题解析
20. 为了有效控制酒后驾车，西安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：
$+ 2$ ， $- 3$ ， $+ 2$ ， $+ 1$ ， $- 2$ ， $- 1$ ， $- 2$ （单位：千米）

(1)、此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？

(2)、如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油 $0.2$ 升）

查看试题解析
21. 已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求 $\frac{a + b + m^{2} + 1}{\sqrt{c d}}$ 的平方根．

查看试题解析
22. 计算： $\sqrt[3]{8} - \sqrt{2} + {(\sqrt{4})}^{2} + | 1 - \sqrt{2} |$ ．

查看试题解析
23. 计算：
① $\sqrt[3]{- 8}$ + $\sqrt{\frac{64}{81}}$ ﹣|﹣2|

②﹣2²× $\frac{2}{3}$ ÷（1﹣ $\frac{1}{3}$ ）² ．

查看试题解析

四、综合题

24. 有个填写运算符号的游戏：在“ $1$ □ $\sqrt[3]{- 8}$ □ $\sqrt{36}$ □ $9$ ”中的每个“口”内，填入+，-，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果.

(1)、计算： $1 + \sqrt[3]{- 8} - \sqrt{36} - 9$

(2)、若 $1 \div \sqrt[3]{- 8} \times \sqrt{36}$ 口 $9$ $= - 12$ 请推算“口”内的运算符号.

(3)、在“ $1$ □ $\sqrt[3]{- 8}$ □ $\sqrt{36}$ □ $9$ ”的“口”内填入运算符号后，使计算所得的数最小，直接写出这个最小的数.

查看试题解析