初中数学浙教版七年级上册3.3 立方根同步练习

试卷更新日期：2021-08-15 类型：同步测试

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一、单选题

1. 计算： $\sqrt[3]{27} =$ （）

A、±3 B、3 C、-3 D、9

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2. 一个数的立方根等于它本身，这个数是（）

A、0 B、1 C、0或1 D、0或±1

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3. 如果 $\sqrt[3]{2.37}$ ≈1.333， $\sqrt[3]{23.7}$ ≈2.872，那么 $\sqrt[3]{2370}$ 约等于（）

A、28.72 B、0.2872 C、13.3 D、0.1333

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4. 下列关于立方根的说法中，正确的是（）

A、-9的立方根是-3 B、立方根等于它本身的数有 $- 1, 0, 1$ C、-64的立方根为4 D、一个数的立方根不是正数就是负数

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5. 下列结论正确的是（）

A、 $\frac{27}{64}$ 的立方根是 $\pm \frac{3}{4}$ B、 $- \frac{1}{125}$ 没有立方根 C、有理数一定有立方根 D、 $（ - 1 ）^{6}$ 的立方根是－1

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6. 下列说法正确的是（）

A、一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B、负数没有立方根 C、任何一个数都有平方根和立方根 D、任何数的立方根都只有一个

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7. 立方根是－3的数是（）．

A、9 B、－27 C、－9 D、27

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8. 下列结论正确的是（）．

A、64的立方根是 $\pm 4$ B、 $- \frac{1}{9}$ 没有立方根 C、若 $\sqrt{a} = \sqrt[3]{a}$ ，则 $a = 1$ D、 $\sqrt[3]{- 27} = - \sqrt[3]{27}$

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9. 下列计算或命题中正确的有（）
①±4都是64的立方根； ② $\sqrt[3]{x^{3}}$ =x； ③ $\sqrt[]{64}$ 的立方根是2； ④ $\sqrt[3]{{(\pm 8)}^{2}}$ =±4

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 若 $\sqrt[3]{a} = a$ ，则 $a$ 的值不可能是（）

A、 $- 1$ B、 $0$ C、 $1$ D、 $3$

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二、填空题

11. $- \frac{1}{64}$ 的立方根是.

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12. 比较大小： $\sqrt[3]{7}$ 2．

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13. 若 $\sqrt[3]{0.3670}$ ＝0.7160， $\sqrt[3]{3.670}$ ＝1.542，则 $\sqrt[3]{367}$ ＝， $\sqrt[3]{- 0.003670}$ ＝．

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14. 计算： $| - 5 | - \sqrt[3]{- 8} =$ .

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15. 一个正方体木块的体积为 1000cm²，现要把它锯成64块同样大小的正方体小木块，则小木块的棱长cm．

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16. $\sqrt[3]{1 - \frac{19}{27}}$ ＝．

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三、解答题

17. 一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216立方厘米，求这本书的高度．

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18. 已知第一个正方体纸盒的棱长是6厘米，第二个正方体纸盒的体积比第一个正方体纸盒的体积大127立方厘米，试求第二个正方体纸盒的棱长．

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19. 已知一个小正方体的棱长是6cm，要做一个大正方体，使它的体积是小正方体体积的8倍，求这个大正方体的表面积是多少平方厘米？

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20. 如果把棱长分别为3.14cm，5.24cm的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方形铁块，那么这个大正方体的棱长有多大？（用一个式子表示，并用计算器计算，结果保留一位小数）

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21. 将体积为100cm³和25cm³的正方体铁块，熔成一个大正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？

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四、综合题

22. 我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求 $59319$ 的立方根.华罗庚脱口而出,你知道怎样迅速准确地计算出结果的吗？请按照下面的问题试一试：

(1)、由 $10^{3} = 1000, 100^{3} = 1000000$ ,确定 $59319$ 的立方根是位数；

(2)、由 $59319$ 的个位数是 $9,$ 确定 $59319$ 的立方根的个位数是；

(3)、如果划去 $59319$ 后面的三位 $319$ 得到数 $59$ ,而 $3^{3} = 27, 4^{3} = 64$ ,由此能确定 $59319$ 的立方根的十位数是；所以 $59319$ 的立方根是；

(4)、用类似的方法，请说出 $- 110592$ 的立方根是.

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