2021-2022学年人教版数学七年级上册名校期末测评卷

试卷更新日期：2021-08-15 类型：期末考试

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一、单选题

1. 绝对值等于2的数是（）

A、2 B、﹣2 C、±2 D、0或2

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2. 我国开展了第七次全国人口普查，据国家统计局数据公布全国人口总量约为共1 400 000 000人，数据1400000000用科学记数法表示为（）

A、14×10⁸ B、1.4×10⁹ C、1.4×10¹⁰ D、0.14×10¹¹

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3. 某物体的展开图如图所示，它的左视图为（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列说法正确的是（）

A、单项式 $\frac{3 π a^{2} b}{2}$ 的系数和次数分别是 $\frac{3 π}{2}$ ，2 B、0是单项式 C、 $x^{5} + 5 x^{2} y - 2 x$ 一次项的系数为2 D、 $a^{2} - π r^{2}$ 是三次二项式

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5. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中，∠α与∠β互余的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 将多项式 $x^{3} - x y^{2} + x^{2} y + x^{4} - 3$ 按字母x降幂排列，正确的是（）

A、 $x^{4} + x^{3} + x y^{2} - 3 - x^{2} y$ B、 $- x y^{2} + x^{2} y + x^{4} + x^{3} - 3$ C、 $- 3 - x y^{2} + x^{2} y + x^{3} + x^{4}$ D、 $x^{4} + x^{3} + x^{2} y - x y^{2} - 3$

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7. 点C在线段AB上，不能判断点C是线段AB中点的式子是（）

A、AB=2AC B、AC+BC=AB C、 BC= $\frac{1}{2}$ AB D、AC=BC

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8. 若多项式4x²y^|m|﹣(m﹣1)y²+1是关于x ， y的三次三项式，则常数m等于（）

A、﹣1 B、1 C、±1 D、0

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9. 如图，若有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式错误的是（）

A、 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b}$ =0 B、a+b＜0 C、|a+b|﹣a=b D、﹣b＜a＜﹣a＜b

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10. 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示）.请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（）

A、63 B、98 C、140 D、168

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二、填空题

11. 用“＜”“＞”或“=”号填空：- $\frac{5}{4}$ - $\frac{4}{3}$ .

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12. 若 $3 x^{m} y$ 与 $- 6 x^{3} y^{n}$ 是同类项，则 $m + 7 n =$ .

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13. 如果∠A=34°15'，那么∠A的余角等于

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14. 已知2y²+y -2的值为3，则4y²+2y+1的值为

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15. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简 $| a + c | + | a - b | - | c - a | =$ ．

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16. 已知关于x的方程3x+2a=2的解是x=a﹣1，则a的值为，此方程的解为．

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17. 已知A，B，C三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，M、N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是.

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18. 中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”.如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进 $1$ ，用来记录孩子自出生后的天数.由图可知，孩子自出生后的天数是.

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三、计算题

19.

(1)、计算：① $2^{2} \times (- \frac{1}{2}) + | - 4 | + (- 2)$ ；②（-2）²×15-（-5）²÷5-5

(2)、解方程：①2x+18=-3x-2；② $\frac{2 x - 3}{5} - \frac{2 x + 1}{10}$ =1

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20. 先化简，再求值： $5 (3 a^{2} b - a b^{2}) - 4 (- a b^{2} + 3 a^{2} b)$ .其中 $a = \frac{1}{2}, b = - 4$

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21. 已知关于 $x$ 的方程 $\frac{1}{6} a x + \frac{3}{2} = \frac{5 x - 2}{6}$ 的解是正整数，求正整数 $a$ 的值，并求出此时方程的解.

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22. 已知：如图，点O是直线AB上的一点，∠COD=56°，OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，求∠EOF的度数.

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23. 已知，如图，线段AD=10cm，点B，C都是线段AD上的点，且AC=7cm，BD=4cm，若E，F分别是线段AB，CD的中点，求BC与EF的长度．

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24. 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 $2$ 小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 $2.5$ 小时.已知水流的速度是 $3$ 千米/时，求船在静水中的平均速度.

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25. 某市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：

分档水量	年用水量 (立方米)	水价 (元/立方米)
第一阶梯	0~180(含)	5.00
第二阶梯	181~260(含)	7.00
第三阶梯	260以上	9.00

例如，某户家庭年使用自来水200 m³ ，应缴纳：180×5+(200－180)×7=1040元；

某户家庭年使用自来水300 m³ ，应缴纳：180×5+(260－180)×7+(300－260)×9=1820元．

(1)、小刚家2017年共使用自来水170 m³ ，应缴纳元；小刚家2018年共使用自来水260 m³ ，应缴纳元．

(2)、小强家2018年使用自来水共缴纳1180元，他家2018年共使用了多少自来水？

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26. 如果两个角的差的绝对值等于 $90^{\circ}$ ，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角，例如， $∠ 1 = 120^{\circ}$ ， $∠ 2 = 30^{\circ}$ ， $| ∠ 1 - ∠ 2 | = 90^{\circ}$ ，则 $∠ 1$ 和 $∠ 2$ 互为反余角，其中 $∠ 1$ 是 $∠ 2$ 的反余角， $∠ 2$ 也是 $∠ 1$ 的反余角.

(1)、如图 $1. O$ 为直线AB上一点， $OC ⊥ AB$ 于点O， $OE ⊥ OD$ 于点O，则 $∠ AOE$ 的反余角是， $∠ BOE$ 的反余角是；

(2)、若一个角的反余角等于它的补角的 $\frac{2}{3}$ ，求这个角.

(3)、如图2，O为直线AB上一点， $∠ AOC = 30^{\circ}$ ，将 $∠ BOC$ 绕着点O以每秒 $1^{\circ}$ 角的速度逆时针旋转得 $∠ DOE$ ，同时射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒 $4^{\circ}$ 角的速度逆时针旋转，当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止，若设旋转时间为t秒，求当t为何值时， $∠ POD$ 与 $∠ POE$ 互为反余角 $($ 图中所指的角均为小于平角的角 $)$ .

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