北师版数学七年级上册《第三章整式及其加减》单元检测A卷

试卷更新日期：2021-08-13 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 若代数式2x²＋3y＋7的值为8，则代数式6x²＋9y＋8的值为（）

A、1 B、11 C、15 D、23

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2. 下列各式书写规范的是（）

A、 $a \times 3$ B、 $\frac{11}{2} a b$ C、 $x + 5$ 只 D、 $m 2 n$

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3. 下列说法中正确的个数是（）
（1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a²b+7a²b²﹣2ab+1的次数是3；（3）单项式﹣ $\frac{2 x y^{2}}{9}$ 的系数为﹣2；（4）若|x|＝﹣x，则x＜0.

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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4. 下列计算正确的是（）

A、x²y﹣2x²y＝﹣x²y B、x²+x³＝x⁵ C、2（x+2y）＝2x+2y D、7xy﹣xy＝7

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5. 把a﹣2（b﹣c）去括号，正确的一项是（）

A、a﹣2b﹣c B、a﹣2b+c C、a﹣2b﹣2c D、a﹣2b+2c

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6. 下列运算中，正确的是（）

A、 $3 a + 2 b = 5 a b$ B、 $3 x^{2} + 2 x^{3} = 5 x^{5}$ C、 $3 a^{2} b - 3 b a^{2} = 0$ D、 $3 y^{2} - y^{2} = 2$

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7. 若单项式 $\frac{1}{3} a b^{3} c^{2}$ 与 $- 4 a^{2 x} b^{3 y} c^{z}$ 是同类项，则下列各式正确的是（　）

A、 $\frac{x}{z} = \frac{1}{2}$ B、 $x y = 1$ C、 $x + y = \frac{2}{3}$ D、 $y - z = - 1$

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8. 一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，把这个两位数的个位数字与十位数字交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为（）

A、 $9 a + 9 b$ B、 $2 a b$ C、 $b a + a b$ D、 $11 a + 11 b$

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9. 小明买了 $2$ 支钢笔， $3$ 支圆珠笔，已知每支钢笔a元，每支圆珠笔b元，则小明一共花费的钱数为（　　　）

A、 $(3 a + 2 b)$ 元 B、 $(2 a + 3 b)$ 元 C、 $(3 a + 2 a)$ 元 D、 $(3 b + 2 b)$ 元

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10. 如图所示的运算程序中，若开始输入的 $x$ 值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，……则第2021次输出的结果为（）

A、6 B、3 C、24 D、12

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11. 下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中第1个图形中有5个圆，第2个图形中有9个圆，第3个图形中有14个圆，...则第8个图形中圆的个数是（）

A、52 B、53 C、54 D、55

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12. 已知a₁=x+1（x≠0且x≠1），a₂= $\frac{1}{1 - a_{1}}$ ，a₃= $\frac{1}{1 - a_{2}}$ ……，a_n= $\frac{1}{1 - a_{n - 1}}$ ，则a₂₀₂₁等于（）

A、-x+1 B、x+1 C、 $\frac{1}{x + 1}$ D、 $- \frac{1}{x}$

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二、填空题

13. k＝时， $- \frac{1}{4} x^{3} y^{2 k + 1}$ 与 $\frac{2}{3} x^{3} y^{9}$ 的和是单项式.

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14. 单项式 $- \frac{4 π a b^{2} c}{7}$ 的次数为．

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15. 在式子 $- 4 x^{2} y$ ，0， $a + \frac{1}{a}$ ， $- 2 a + 3 b$ ， $\frac{x + 1}{2}$ 中，整式有个.

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16. 符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算如下： $f (1) = 1 - \frac{1}{2}$ ， $f (2) = 1 - \frac{1}{3}$ ， $f (3) = 1 - \frac{1}{4}$ ， $f (4) = 1 - \frac{1}{5}$ ， …… 利用以上运算的规律，写出 $f (n) =$ （n为正整数），计算 $f (1) \cdot f (2) \cdot f (3) \cdot \dots \cdot f (100) =$ ．

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17. 若多项式 $x^{2} - 4 k x y + 5 y^{2} - x y + 9$ 不含有 $x y$ 项，则k= ．

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18. 关于y的多项式-4y²+my+ny²-5y+1的值与y的取值无关，则m= ， n=。

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三、解答题

19. 先化简，再求值：
$2 a^{2} - [a^{2} - 2 (a b - a b^{2}) + 2 a b] + 3 a b^{2}$ ，其中 $a = - 1$ ， $b = 2$ .

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20. 先化简，再求值：2(3xy-x²)-3(xy-2x²)-xy，其中x=- $\frac{1}{2}$ ，y=3.

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21. 先化简，在求值： $5 (a^{2} - 4 a b) - 2 (a^{2} - 8 a b + 1)$ ，其中 $a = \frac{2}{3}, b = - 6$ .

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22. 先化简，再求值： $3 y^{2} - x^{2} + 2 (2 x^{2} - 3 x y) - 3 (x^{2} + y^{2})$ 的值，其中 $x = 1, y = - 2$ .

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23. 先化简，再求值：若多项式x²﹣2mx＋3与 $\frac{1}{3} n$ x²＋2x﹣1的差与x的取值无关，求多项式4mn﹣[3m﹣2m²﹣6（ $\frac{1}{2} m - \frac{2}{3}$ mn $+ \frac{1}{6}$ n²）]的值.

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24. 先化简，再求值：2x³－(7x²－9x)－2(x³－3x²＋4x)，其中x＝－1.

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25. 观察下列各式：
1﹣ $\frac{1}{2^{2}}$ ＝1﹣ $\frac{1}{4}$ ＝ $\frac{3}{4}$ ＝ $\frac{1}{2}$ × $\frac{3}{2}$ ；

1﹣ $\frac{1}{3^{2}}$ ＝1﹣ $\frac{1}{9}$ ＝ $\frac{8}{9}$ ＝ $\frac{2}{3}$ × $\frac{4}{3}$ ；

1﹣ $\frac{1}{4^{2}}$ ＝1﹣ $\frac{1}{16}$ ＝ $\frac{15}{16}$ ＝ $\frac{3}{4}$ × $\frac{5}{4}$ ；

1﹣ $\frac{1}{5^{2}}$ ＝1﹣ $\frac{1}{25}$ ＝ $\frac{24}{25}$ ＝ $\frac{4}{5}$ × $\frac{6}{5}$ ；

…

(1)、用你发现的规律填空：1﹣ $\frac{1}{6^{2}}$ ＝× ，
1﹣ $\frac{1}{10^{2}}$ ＝ × ；

(2)、用你发现的规律进行计算：
（1﹣ $\frac{1}{2^{2}}$ ）×（1﹣ $\frac{1}{3^{2}}$ ）×（1﹣ $\frac{1}{4^{2}}$ ）×…×（1﹣ $\frac{1}{2020^{2}}$ ）×（1﹣ $\frac{1}{2021^{2}}$ ）．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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