北师版数学七年级上册《第二章有理数及其运算》单元检测B卷

试卷更新日期：2021-08-13 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 一桶奶粉上标有“净含量 $1000 \pm 5$ （单位：克）”，它的净含量最少是（）

A、995克 B、1000克 C、1005克 D、895克

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2. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）

A、 $b - a > 0$ B、 $- b > 0$ C、 $a > - b$ D、 $a b > 0$

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3. a的相反数为﹣3，则a等于（）

A、﹣3 B、3 C、±3 D、 $\frac{1}{3}$

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4. 小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务，分别记录为：-9.5元，+5元，-8元，+12元，+25元，-12.5元，-2元，这时银行现款增加了（）

A、12.25元 B、－12.25元 C、10元 D、－12元

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5. 把1-9填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”.图②是某学生按一个方向看到的部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（）

A、3 B、6 C、7 D、9

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6. $- \frac{3}{2}$ 的倒数是（）

A、 $- \frac{3}{2}$ B、 $| - \frac{3}{2} |$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $- \frac{2}{3}$

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7. 据2020年6月24日《天津日报》报道，6月23日下午，第四届世界智能大会在天津开幕．本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58600000人．将58600000用科学记数法表示应为（）

A、 $0 ． 586 \times 10^{8}$ B、 $5.86 \times 10^{7}$ C、 $58 ． 6 \times 10^{6}$ D、 $586 \times 10^{5}$

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8. 算式： $(- 12) - (- 6) + (- 8) - 7$ 省略括号后的形式是（）

A、 $- 12 - 6 + 8 - 7$ B、 $- 12 + 6 + 8 - 7$ C、 $- 12 + 6 - 8 - 7$ D、 $- 12 + 6 - 8 + 7$

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9. 计算 $\frac{1}{8} \times (- 8) \div (- \frac{1}{8})$ 结果等于（）

A、8 B、-8 C、 $\frac{1}{8}$ D、1

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10. 下列各组数中相等的是（）

A、 $3^{2}$ 与 $2^{3}$ B、 $- 3^{2}$ 与 $3^{2}$ C、 ${(- 3 \times 2)}^{2}$ 与 $- 3 \times 2^{3}$ D、 $- 2^{3}$ 与 ${(- 2)}^{3}$

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11. 下列计算：① ${(- \frac{1}{2})}^{2} = \frac{1}{4}$ ；② ${(\frac{2}{5})}^{2} = \frac{4}{5}$ ；③ ${(- 0.2)}^{3} = 0.008$ ；④ $- 3^{2} = 9$ ；⑤ $- {(- \frac{1}{3})}^{2} = \frac{1}{9}$ ．其中正确的是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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12. （阅读理解）计算： $25 \times 11 = 275$ ， $13 \times 11 = 143$ ， $48 \times 11 = 528$ ， $74 \times 11 = 814$ ，观察算式，我们发现两位数乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一.
（拓展应用）已知一个两位数，十位上的数字是 $a$ ，个位上的数字是 $b$ ，这个两位数乘11，计算结果中十位上的数字可表示为（）

A、 $a$ 或 $a + 1$ B、 $a + b$ 或 $a b$ C、 $a + b - 10$ D、 $a + b$ 或 $a + b - 10$

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二、填空题

13. 5G是第五代移动通信技术，5G网络下载速度可以达到每秒1300000 $K B$ 以上，这意味着下载一部高清电影只需1秒，将1300000用科学记数法表示应为．

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14. 如图，已知上周五（周末不开市）沪市指数以1850点报收，本周内股市涨跌情况如表（“ $+$ ”表示比前一天涨，“ $-$ ”表示比前一天跌），那么本周五的沪市指数报收点为．

星期

一

二

三

四

五

股指变化/点

$+ 50$

$- 20$

$+ 15$

$- 20$

$+ 45$

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15. 已知有理数 $a$ 、 $b$ 在数轴上对应点的位置如图所示，则 $2 | a + 2 b + 1 | - | a - 3 b | =$ .

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16. 已知 $| x | = 3$ ， $| y | = 2$ ，且 $| x - y | = y - x$ ，则 $x + y =$ .

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17. 一袋糖果包装上印有“总质量 $(500 \pm 5) g$ ”的字样．小明拿去称了一下，发现质量为 $497 g$ ，则该糖果厂家（填“有”或“没有”）欺诈行为．

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18. 已知a，b，c都是有理数，且满足 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c}$ ＝1，那么6﹣ $\frac{|a b c|}{a b c}$ ＝.

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三、解答题

19. 计算： $- \frac{1}{9} \times | 1 - {(- 2)}^{3} | - (\frac{1}{8} - \frac{2}{3}) \times 24$

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20. 计算： $\frac{5}{3} \times {(- 1)}^{2021} + | - 32 | \div (- 4^{2}) \times \frac{1}{6}$ .

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21. 计算： $- 1^{2} - (- 10) \div \frac{1}{2} \times 2 + {(- 4)}^{2}$

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22. 计算： $- 1^{2020} + [9 - (\frac{5}{8} + \frac{1}{6} - \frac{3}{4}) \times 24] \div 5$ .

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23. 画出数轴且在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：3， $- (- 1)$ ， -1.5，0， $- | - 2 |$ ， $- 3 \frac{1}{2}$

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24. 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，返回记为负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10，

(1)、守门员最后是否回到了球门线的位置？

(2)、守门员全部练习结束后，共跑了多少米？

(3)、在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？

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25. 下表是今年某水库一周内的水位变化情况（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降），该水库的警戒水位是

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米.（上周周日的水位刚好达到警戒水位）.

星期	一	二	三	四	五	六	日
水位变化/米	$+ 0.22$	$+ 0.81$	$- 0.36$	$+ 0.03$	$+ 0.29$	$- 0.35$	$- 0.01$

(1)、本周哪一天水库的水位最高？哪一天水库的水位最低？分别是多少？

(2)、与上周周日相比，本周周日水库水位是上升了还是下降了？变化了多少米？

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星期	一	二	三	四	五
股指变化/点	$+ 50$	$- 20$	$+ 15$	$- 20$	$+ 45$

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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