重庆市巴南区2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2021-08-13 类型：期中考试
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题目右侧正确答案所在的方框涂黑.
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1. 下列各组图形可以通过平移互相得到的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 在 ， ，﹣1， 四个数中，属于无理数的是（ ）A、 B、 C、﹣1 D、3. 在下列四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 在平面直角坐标系内，将点M（3，1）先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，则移动后的点的坐标是（ ）A、（6，3） B、（6，﹣1） C、（0，3） D、（0，﹣1）5. 如图，∠C的内错角是（ ）
A、∠1 B、∠2 C、∠3 D、∠46. 在铁路旁有一城镇，现打算从城镇修一条和铁路垂直的道路，这种方案是唯一的，其原因是（ ）A、经过两点有且只有一条直线 B、两点之间的所有连线中线段最短 C、垂线段最短 D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7. 把命题“等角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式，正确的是（ ）A、如果两个角互余，那么这两个角相等 B、如果两个角是等角的余角，那么这两个角相等 C、如果两个角相等，那么这两个角互为余角 D、.如果两个角互余，那么这两个角的余角相等8. 点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，且在第二象限内，则点M的坐标为（ ）A、（3，5） B、（﹣3，5） C、（﹣5，3） D、（﹣5，﹣3）9. 如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（ ）
A、∠1＝∠4 B、∠BAD＝∠BCD C、∠BAD+∠ADC＝180° D、∠2＝∠310. 如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为点E，BE与AD交于点F，若∠CBD＝33°，则∠AFB的度数为（ ）
A、27° B、33° C、54° D、66°11. 已知 =315， =3.15，则x=（ ）A、9.9225 B、0.99225 C、0.099225 D、0.009922512. 如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H，点F是边AB上一点，使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH于点G.若∠BEG＝40°，则∠DEH的度数为（ ）
A、50° B、75° C、100° D、125°二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）在每小题中，请将答案直接填写在答题卡中对应题目的横线上.
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13. 的算术平方根是.14. 比较大小：﹣ ﹣2 .（填“＞”或“＜”号）15. 如图，直线a，b，a∥b，点C在直线b上，BC⊥CD，若∠1＝75°，则∠2的度数为.
16. 已知点M（m+3，m+1）在x轴上，则m等于.17. 与 ﹣3最接近的整数是.18. 如图，已知AB∥EF，点O在两平行线之间，点C在直线AB上，连接OC，OE，恰好CO平分∠ACD，OG在∠COE的内部，OI、OH分别平分∠COG、∠EOG.若∠BCD＝50°，∠E＝75°，则∠IOH的度数是.
三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分.）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
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19. 计算：(1)、 ；(2)、 .20. 计算：(1)、4x2﹣81＝0；(2)、8（x+3）3＝﹣27.21. 完成下面推理过程.在括号内的横线上填上推理依据.
如图，已知：AB∥EF，EP⊥EQ，∠EQC+∠APE＝90°，求证：AB∥CD.
证明：∵AB∥EF，
∴∠APE＝∠PEF（ ）.
∵EP⊥EQ，
∴∠PEQ＝ ▲ （垂直的定义）.
即∠QEF+∠PEF＝90°.
∴∠APE+∠QEF＝90°.
∵∠EQC+∠APE＝90°，
∴∠EQC＝ ▲ （ ）.
∴EF∥CD（ ）.
∴AB∥CD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.
22. 在答题卡的网格中建立平面直角坐标系，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知三点A（1，1）、B（3，4）、C（4，2）.(1)、将点C向下平移3个单位长度到点D，将点A先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度到点E，在图中标出点D和点E，并写出点D和点E的坐标.(2)、求△EBD的面积S△EBD.23. 已知正数x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，y的立方根是﹣1.(1)、求a的值；(2)、先化简，再求值：2x2﹣xy﹣2（2xy+x2）.24. 如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OG⊥OC.
(1)、求证：∠COF＝∠EOG；(2)、若∠BOD＝32°，求∠EOG的度数.25. 在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数﹣﹣“好数”.定义：对于三位自然数n，若各位数字都不为0，且百位上的数字与十位上的数字之和恰好能被个位上的数字整除，则称这个三位自然数n为“好数”.
例如：426是“好数”，因为4，2，6都不为0，且4+2＝6，6能被6整除，所以426是“好数”；643不是“好数”，因为6+4＝10，10不能被3整除，所以643不是“好数”.
(1)、判断134，614是否是“好数”？并说明理由；(2)、求出百位上的数字比十位上的数字大7的所有“好数”.四、解答题：（本大题共1个小题，共8分.）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤并画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
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26. 已知直线AM、CN和点B在同一平面内，且AM∥CN，AB⊥BC.
(1)、如图1，求∠A和∠C之间的数量关系；(2)、如图2，若BD⊥AM，垂足为D，求证：∠ABD＝∠C；(3)、如图3，已知点D、E、F都在直线AM上，且∠ABD＝∠NCB，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD.若∠FCB+∠NCF＝180°，∠BFC＝3∠DBE，请直接写出∠EBC的度数.