湖北省武汉市武昌区拼搏联盟2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-08-13 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列四个实数中，无理数是（　　）

A、﹣1 B、 $\frac{22}{7}$ C、 $\sqrt{2}$ D、 $\sqrt[3]{8}$

查看试题解析
2. 在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析
3. 如图，点E在CB的延长线上，下列条件中，能判定AB∥CD的是（　　）

A、∠1＝∠4 B、∠2＝∠3 C、∠A＝∠ABE D、∠A+∠ABC＝180°

查看试题解析
4. 如图，AB∥CD，∠1＝105°，则∠2的度数是（　　）

A、105° B、85° C、75° D、65°

查看试题解析
5. 下列说法正确的是（　　）

A、立方根等于本身的数是0 B、带根号的数都是无理数 C、 $\sqrt{24}$ ＞5 D、 $\sqrt[3]{- 27}$ ＝﹣ $\sqrt[3]{27}$

查看试题解析
6. （﹣7）²的算术平方根是（　　）

A、7 B、±7 C、﹣49 D、49

查看试题解析
7. 下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
8. 已知点P（2m+4，m﹣1），点Q（2，5），直线PQ∥y轴，点P的坐标是（　　）

A、（2，2） B、（16，5） C、（2，﹣2） D、（﹣2，5）

查看试题解析
9. 已知点P（x， |x|），则点P一定（）

A、在第一象限 B、在第一或第四象限 C、在x轴上方 D、不在x轴下方

查看试题解析
10. 如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，则下列结论：
①∠AOE＝65°；②OF平分∠BOD；③∠GOE＝∠DOF；④∠AOE＝∠GOD.

其中正确结论的个数是（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析

二、填空题（每小题3分，共18分）

11. $\sqrt{4}$ ＝， 36的平方根是， ﹣8的立方根是.

查看试题解析
12. 如图，已知∠1+∠2＝100°，则∠3＝°.

查看试题解析
13. 如果角α和角β的两边分别平行，且满足2α＝β+60°，则角α的度数是.

查看试题解析
14. 若 $\sqrt{2} \approx 1.414$ ，则 $\sqrt{200} \approx$ （保留4个有效数字）

查看试题解析
15. 已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是.

查看试题解析
16. 已知字母a、b满足 $\sqrt{a - 1} + \sqrt{b - 2} = 0$ ，则
$\frac{1}{a b} + \frac{1}{(a + 1) (b + 1)} + \frac{1}{(a + 2) (b + 2)} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{(a + 2021) (b + 2021)}$

的值为.

查看试题解析

三、解答题（共72分）

17. 计算：

(1)、 $\sqrt{16} + \sqrt[3]{- 27} - \sqrt{\frac{1}{4}}$ ；

(2)、 $\sqrt{5} (\sqrt{5} - \frac{1}{\sqrt{5}})$ .

查看试题解析
18. 如果一个正数a的两个不同平方根是2x﹣2和6﹣3x.

(1)、求这个正数a的值；

(2)、求17+3a的立方根.

查看试题解析
19. 请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由.
已知，如图，AB∥DC，直线EF分别交AB、CD于点G、H，GM、HN分别平分

∠BGH与∠DHF.

求证：GM∥HN，

证明：∵AB∥DC（已知），

∴∠BGH＝∠DHF（　            　）.

∵GM、HN分别平分∠BGH与∠DHF，

∴∠　▲　＝ $\frac{1}{2}$ ∠BGH，∠　▲　＝ $\frac{1}{2}$ ∠DHF（（　            　）.

∴∠　▲　＝∠　▲　（　            　）.

∴GM∥HN.（　            　）.

查看试题解析
20. 已知三角形ABC的边AB上任意一点P（x₀ ， y₀）经过平移后的对应点为P₁（x₀+4，y₀+3）.

(1)、将三角形ABC作同样的平移得到三角形A₁B₁C₁ ，在下图中画出三角形A₁B₁C₁ ，并直接写出A₁、B₁、C₁的坐标.

(2)、求出三角形ABC扫过的面积.（重叠部分不重复计算）

查看试题解析
21. 如图，直线MD、CN相交于点O，OA是∠MOC内的一条射线，OB是∠NOD内的一条射线，∠MON＝70°.

(1)、若∠BOD＝ $\frac{1}{2}$ ∠COD，求∠BON的度数；

(2)、若∠AOD＝2∠BOD，∠BOC＝3∠AOC，求∠BON的度数.

查看试题解析
22. 如图，用两个边长为5cm的小正方形拼成一个大的正方形.

(1)、求大正方形的边长；

(2)、若沿此大正方形边长的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为48cm²？

查看试题解析
23.

(1)、如图1，∠1＝∠3，∠E＝∠2，求证：CD∥AB.

(2)、如图2，已知CD∥AB，∠MFN＝120°，直线HI交∠CMF、∠FNB的角平分线分别于点H、I，求∠H﹣∠I的值.

(3)、如图3，已知CD∥AB，∠MFN＝α°，∠4＝ $\frac{1}{3}$ ∠CMF，∠5＝ $\frac{1}{3}$ ∠BNF，直接写出∠H﹣∠I的值为（用α表示）.

查看试题解析
24. 在平面直角坐标系中（单位长度为1cm），已知点A（0，m），N（n，0），且 $\sqrt{m - 4}$ +|m+n﹣10|＝0.

(1)、m＝，n＝ .

(2)、如图，若点E是第一象限内的一点，且EN⊥x轴，过点E作x轴的平行线a，与y轴交于点A，点P从点E处出发，以每秒2cm的速度沿直线a向左移动，点Q从原点O同时出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右移动.
①经过几秒PQ∥y轴？

②若某一时刻以A、O、Q、P为顶点的四边形的面积是10cm² ，求此时点P的坐标.

查看试题解析