湖北省武汉市江汉区2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2021-08-13 类型：期中考试

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一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.

1. 某蓄水池的标准水位记为0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么水面低于标准水位0.1m和高于标准水位0.2m分别表示为（　　）

A、+0.1m，+0.2m B、﹣0.1m，+0.2m C、+0.1m，﹣0.2m D、﹣0.1m，﹣0.2m

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2. 下列方程是一元一次方程的为（　　）

A、y+3＝0 B、x+2y＝3 C、x²＝2 D、 $\frac{1}{y}$ +y＝2

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3. 有理数2，﹣3.14， $\frac{22}{7}$ ， $0. \dot{2} \dot{3}$ ，5.101001中，其中正分数有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 有理数（﹣1）² ，（﹣1）³ ， ﹣1² ， |﹣1|，﹣（﹣1）， $- \frac{1}{- 1}$ 中，等于1的有（　　）个.

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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5. 如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数.从轻重的角度看，哪个球最接近标准？（　　）

A、﹣3.5 B、+0.7 C、﹣2.5 D、﹣0.6

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6. 下列各式计算正确的是（　　）

A、﹣2a+5b=3ab B、6a+a=6a² C、4m²n﹣2mn²=2mn D、3ab²﹣5b²a=﹣2ab²

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7. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A、a+b＞0 B、a﹣b＞0 C、a•b＞0 D、 $\frac{a}{b}$ ＞0

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8. 下列说法中，正确的为（　　）

A、单项式 $- \frac{2 x^{2} y}{5}$ 的系数是﹣2，次数是3 B、单项式a的系数是0，次数是1 C、 $\frac{x y - 1}{2}$ 是二次单项式 D、单项式 $- \frac{6 a^{2} b}{7}$ 的系数是 $- \frac{6}{7}$ ，次数是3

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9. 某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元.设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（　　）

A、（1+50%）x×80%﹣x＝8 B、50%x×80%﹣x＝8 C、（1+50%）x×80%＝8 D、（1+50%）x﹣x＝8

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10. 小明学习了等式的性质后，做了下面结论很荒谬的推理：
如果a＝b，那么2a＝2b，3a＝3b.①

则2a+3b＝3a+2b.②

则2a﹣2b＝3a﹣3b.③

则2（a﹣b）＝3（a﹣b）④

则2＝3.⑤

以上推理错误的步骤的序号为（　　）

A、⑤ B、③ C、③，⑤ D、②，③

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二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的住置.

11. 用四舍五入法把3.1415取近似数（精确到百分位）为.

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12. 从2020年5月14日0时至6月1日24时，武汉市集中核酸检测9899828人，未发现一例新增确诊病例，让我们坚定了打赢疫情防控阻击战的信心和决心.数9899828用科学记数法表示为m×10ⁿ ，则n的值为.

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13. 比较大小：﹣ $\frac{3}{5}$ ﹣ $\frac{3}{7}$ （填“＞”“＜”或“＝”）.

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14. 计算（﹣ $\frac{2}{3}$ ）+|0﹣5 $\frac{1}{6}$ |+|﹣4 $\frac{5}{6}$ |+（﹣9 $\frac{1}{3}$ ）的结果为.

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15. 有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记为正数，不足记为负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5.这8筐白菜一共千克.

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16. 一个两位数的个位上的数是2，十位上的数是x，用含有x的多项式表示这个两位数为.

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三、解答题（共5小题，第17至20题，每小题10分，第21题12分，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤作出图形

17. 计算：

(1)、12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；

(2)、42×（﹣ $\frac{2}{3}$ ）+（﹣ $\frac{3}{4}$ ）÷（﹣0.25）.

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18. 计算：

(1)、﹣3x²y+2x²y+3xy²﹣2xy²；

(2)、5a²﹣2a﹣4（﹣8a+2a²）.

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19.

(1)、求5a²﹣[a²+（5a²﹣2a）﹣2（a²﹣3a）]的值，其中a＝ $\frac{3}{4}$ .

(2)、计算﹣1²⁰²⁰÷（﹣5）²×（﹣ $\frac{5}{3}$ ）﹣|0.8﹣1|；

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20. 已知：A＝2a²+3ab﹣2a﹣1，B＝a²+ab﹣1.

(1)、计算4A﹣（3A+2B）；

(2)、若a＝1和a＝0时（1）中式子的值相等，求 $\frac{1}{2}$ b﹣2（b﹣ $\frac{1}{3}$ b²）+（﹣ $\frac{3}{2}$ b+ $\frac{1}{3}$ b²）的值.

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21. 阅读以下问题，列整式回答并化简.

(1)、某轮船顺水航行3h，逆水航行1.5h，已知轮船在静水中的速度是akm/h，水流速度是ykm/h，轮船共航行多少千米？

(2)、A城有肥料200t，B城有肥料300t，现要把这些肥料全部运往C，D两乡，C乡需要肥料240t，D乡需要肥料260t.如果A城运往C乡xt肥料，那么B城运D乡多少t肥料？（用两种方法列式）

(3)、在（2）的条件下，从A城往C，D两乡运肥料的费用分别为20元/t和25元/t；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/t和24元/t.A，B两城运送肥料的总费用共多少元？

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四、填空题（共4小题每小题4分.共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将果直接填在答卷指定的位里

22. 已知|a|＝10，b²＝64，|a﹣b|＝b﹣a，则a+b＝.

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23. 10个棱长为acm的正方体摆成如图的形状，这个图形的表面积是.

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24. 计算（ $1 \frac{3}{4} - \frac{7}{8} - \frac{7}{12}$ ）÷（﹣ $\frac{7}{8}$ ）+ $\frac{8}{7}$ ÷（ $1 \frac{3}{4} - \frac{7}{8} - \frac{7}{12}$ ）的结果为.

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25. 观察下列等式：1×5+4＝9；2×6+4＝16；3×7+4＝25；4×8+4＝36，按这个规律，写出第n个等式为.

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五、解答题（共3小题第26题10分，第27题12分，第28题12分共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤作出图形.

26. 已知多项式A和B，多项式A＝2x²+3x﹣ $\frac{1}{2}$ ，马亦虎同学计算A﹣4B，去括号时将多项式B中一个系数为正的项忘记了变号，其他计算皆正确，计算的结果为6x²+7x﹣ $\frac{5}{2}$ .

(1)、求多项式B；

(2)、求A﹣4B的值，其中x＝ $\frac{1}{2}$ .

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27. 某住房户型平面图如下（单位：米），其中，主卧和次卧的面积一共是35m².现准备铺设地面，主卧次卧和书房铺设木地板，其他区域铺设地砖.

(1)、用含x，y的整式表示住房的总面积，直接写出化简后的结果；

(2)、若房子右边的宽AB是11m，住房的总面积是多少平方米？

(3)、按市场价格，木地板单价为500元/平方米，地砖单价为400元方米，装修公司有A、B两种活动方案，如表：

活动方案	木地板价格	地砖价格	总安装费
A	8折	8.5折	3000元
B	9折	9折	免收

若主卧和次卧的面积之比为4：3.

①直接写出x，y的值；

②选择哪种活动方案，设地面总费用（含材料费及安装费）更低？

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28. 将网格中相邻的两个数分别加上同一个数，称为一步变换，比如，我们可以用三步变换将网格1变成网格2，变换过程如图.

(1)、请用两步变换将网格3变成网格1.

(2)、请用三步变换将网格4变成网格1.

(3)、当ab满足什么条件时，网格5通过若干步变换可以变成网格6，请利用网格7中的字母简要说明理由.

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