湖北省武汉市黄陂区2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2021-08-13 类型：期中考试
一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效.
-
1. 在下面四个图形中， 与 是对顶角的是（ ）．A、
B、
C、
D、
2. 下列各式中无意义的是（ ）A、 B、 C、 D、﹣3. 在平面直角坐标系中有四个点A（2，3），B（﹣2，3），C（﹣2，﹣3），D（2，﹣3），其中在第一象限的点是（ ）A、A B、B C、C D、D4. 如图，平行线AB，CD被直线AE所截.若∠1＝105°，则∠2的度数为（ ）
A、75° B、85° C、95° D、105°5. 下列命题中，真命题是（ ）A、±4是64的立方根 B、两直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 D、如果∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为邻补角6. 如图，把两个面积为1dm2的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼接在一起，就得到一个面积为2dm2的大正方形，这个大正方形的边长是（ ）
A、1 B、1.5 C、 D、7. 观察表格中的数据：x
16
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6
16.7
16.8
16.9
17
y
256
259.21
262.44
265.69
268.96
272.25
275.56
278.89
282.24
285.61
289
由表格中的数据可知 在哪两个数之间（ ）
A、在16.2和16.3之间 B、在16.3和16.4之间 C、在16.4和16.5之间 D、在16.6和16.7之间8. 如图，AD∥BC∥x轴，下列说法正确的是（ ）
A、A与D的横坐标相同 B、C与D的横坐标相同 C、B与C的纵坐标相同 D、B与D的纵坐标相同9. 如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，过点A作AD⊥CD于点D，若AB＝ ，CD＝ ，则AC的长可能是（ ）
A、3 B、2.5 C、2 D、1.510. 如图，已知AB∥CD，M为平行线之间一点，连接AM，CM，N为AB上方一点，连接AN，CN，E为NA延长线上一点，若AM，CM分别平分∠BAE，∠DCN，则∠M与∠N的数量关系为（ ）
A、∠M﹣∠N＝90° B、2∠M﹣∠N＝180° C、∠M+∠N＝180° D、∠M+2∠N＝180°二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置.
-
11. 的算术平方根是12. 已知点P的坐标为（2，﹣5），则P点到x轴的距离为个单位长度.13. 已知：如图，∠1＝∠2＝∠3＝54°，则∠4的度数是 ．
14. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣3，2）.若线段AB∥x轴，且AB的长为4，则点B的坐标为.15. 如图是一个数据转换器，当输入的数x为4时，输出的y的值为；若输入有效的x后，始终输不出y的值，则满足条件的x的值为.
16. 平面直角坐标系中，点A（﹣5，3），B（0，3），C（﹣5，0），在y轴左侧一点P（a，b）（b≠0且点P不在直线AB上）.若∠APO＝40°，∠BAP与∠COP的角平分线所在直线交于D点，则∠ADO的度数为°.三、解答题（共8小题，满分72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。
-
17. 计算：(1)、(2)、 .18. 春天到了，某班同学组织到公园春游，如图是公园的平面图（小正方形的边长代表100m长），图中牡丹园的坐标是（300，300），望春亭的坐标为（﹣200，﹣100），请在图中建立平面直角坐标系并写出其它地点的坐标.
19. 在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，在三角形ABC中，已知∠ADE＝∠B.∠1＝∠2，FG⊥AB于点G，求证：CD⊥AB.
证明：∵∠ADE＝∠B（已知），
∴DE∥ ▲ （ ），
∴∠1＝ ▲ （ ），
又∵∠1＝∠2（已知），
∴ ▲ ＝ ▲ （等量代换），
∴CD∥ ▲ （ ）.
∵FG⊥AB（已知），
∴∠FGB＝90°（垂直的定义），
即∠CDB＝∠FGB＝90°，
∴CD⊥AB（垂直的定义）.
20. 如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到三角形DEF，其中点A（﹣3，0）与点D，点B（﹣1，﹣2）与点E，点C（0，1）与点F分别对应，请解答下列问题：
（ 1 ）直接写出点D，E，F的坐标；
（ 2 ）画出△DEF，并直接写出△DEF的面积为 ▲ .
（ 3 ）将线段BC沿某个方向平移得到线段MN，点B的对应点为M（m，0），则点C的对应点N的坐标为 ▲ （用含m的式子表示）.
21. 如图，在三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠B＝60°，∠BDE＝120°，∠AED＝45°.
(1)、求证：DE∥BC；(2)、若DF平分∠ADE，交AC于点F，∠ECD＝2∠BCD，求∠CDF的度数.22. 阅读下面文字，然后回答问题.给出定义：一个实数的整数部分是不大于这个数的最大整数，这个实数的小数部分为这个数与它的整数部分的差的绝对值.例如：2.4的整数部分为2，小数部分为2.4﹣2＝0.4； 的整数部分为1，小数部分可用 ﹣1表示；再如，﹣2.6的整数部分为﹣3，小数部分为|﹣2.6﹣（﹣3）|＝0.4.由此我们得到一个真命题：如果 ＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，那么x＝1，y＝ ﹣1.
(1)、如果 ＝a+b，其中a是整数，且0＜b＜1，那么a＝ ， b＝；(2)、如果﹣ ＝c+d，其中c是整数，且0＜d＜1，那么c＝ ， d＝；(3)、已知3+ ＝m+n，其中m是整数，且0＜n＜1，求|m﹣n|的值；(4)、在上述条件下，求ma+a（b+d）的立方根.23. 如图，射线PE分别与直线AB，CD相交于E，F两点，∠PFD的平分线与直线AB相交于点M，射线PM交CD于点N，设∠PFM＝n∠EMF.
(1)、如图1，当n＝1时.①试证明AB∥CD；
②点G为射线MA（不与M重合）上一点，H为射线MF（不与M，F重合）上一点，且∠MGH＝∠PNF，试找出∠FMN与∠GHF之间存在的数量关系，并证明你的结论；
(2)、如图2，∠PEM＝∠PME，∠PFM+∠PNF＝70°.若∠EMF＝20°时，直接写出n的值为.24. 在平面直角坐标系中，点A（m，n）满足n＝ .
(1)、直接写出点A的坐标；(2)、如图1，将线段OA沿y轴向下平移a个单位后得到线段BC（点O与点B对应），过点C作CD⊥y轴于点D，若4OD＝3BD，求a的值；(3)、如图2，点E（0，5）在y轴上，连接AE，将线段OA沿y轴向上平移3个单位后得到线段FG（点O与点F对应），FG交AE于点P，y轴上是否存在点Q，使S△APQ＝6，若存在，请求Q点的坐标；若不存在，请说明理由.