湘教版数学七年级上册《第四章 图形的认识》单元检测

试卷更新日期：2021-08-12 类型：单元试卷

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一、单选题

  • 1. 如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是（   ）

    A、传 B、国 C、承 D、基

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  • 2. 将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（   ）

    A、 B、 C、 D、

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  • 3. 如图，点C为线段AB的中点，点D为线段AC的中点、已知 AB=8 ，则BD=（   ）

    A、2 B、4 C、6 D、8

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  • 4. 若 ∠α=45°−n° ， ∠β=45°+n° ，则 ∠α 与 ∠β 的关系是（   ）
    A、互补 B、互余 C、和为钝角 D、和为周角

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  • 5. 如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（   ）
    A、30° B、40° C、50° D、90°

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  • 6. 下列四个生活、生产现象中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（    ）个

    ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．

    A、1 B、2 C、3 D、4

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  • 7. 下列画图语句中，正确的是（  ）
    A、画射线OP＝3 cm   B、连结A、B两点 C、画出直线AB的中点 D、画出A、B两点的距离

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  • 8. 点E在线段CD上，下面四个等式①CE=DE；②DE= 12 CD；③CD=2CE；④CD= 12 DE．其中能表示E是线段CD中点的有（  ）

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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  • 9. 如图，AB⊥CD于D ， DE⊥DF ， 若∠BDE = 60°，则∠CDF为（ ）     

    A、30° B、45° C、60° D、120°

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  • 10. 如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中α和β互为余角的是（　　）
    A、 B、 C、 D、

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  • 11. 如图所示，∠1＝28°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（  ）

    A、128° B、118° C、108° D、152°

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  • 12. 如图，已知 OC 是 ∠AOB 的平分线，则下列结论：① ∠AOB=∠BOC ；② ∠AOC=∠BOC ；③ ∠AOC=12∠AOB ；④ ∠AOB=2∠BOC .其中正确的有（   ）

    A、②③④ B、①②④ C、①②③ D、①③④

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二、填空题

  • 13. 从3个方向看一个正方体如图所示，则C的对面是字母.

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  • 14. 在射线AK上截取线段 AB=10 ， BC=4 ，点M ， 点N分别是AB和BC的中点，则点M和点N之间的距离为.

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  • 15. 已知 A、B、C 三点在同一条直线上， M、N 分别为 AB、BC 的中点，且 AB=50 ， BC=20 ，则 MN 的长是 ．

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  • 16. 如图所示，∠AOC＝∠BOD＝80°，∠DOC＝38°，则∠AOB＝度．

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  • 17. 若 ∠α=29°38'12'' ，则 ∠α 的余角为.（用度分秒形式表示）

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  • 18. 如图，在数轴上，点 A ，点 B 表示的数分别是 −8 ，10，点 P 以2个单位/秒的速度从 A 出发沿数轴向右运动，同时点 Q 以3个单位/秒的速度从点 B 出发沿数轴在 B ， A 之间往返运动．当点 P 到达点 B 时，点 Q 表示的数是 ．

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三、解答题

  • 19. 马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）

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  • 20. 如图：已知线段AB＝20cm，在AB上取一点P，M是AB的中点，N是AP中点，若MN＝3cm，求线段AP的长.

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  • 21. 如图， ∠AOC 和 ∠BOD 都是直角，若 ∠BOC=46° ，求 ∠AOD 的度数.

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  • 22. 如图，OC是∠AOB的平分线，且∠AOD＝90°，∠COD＝27°19′．求∠BOD的度数．

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  • 23. 如图①，已知 OE 平分 ∠AOC ， OF 平分 ∠BOC .

    (1)、如果 ∠AOB=70° ， ∠BOC=30° ，则 ∠EOF= .
    (2)、如果 ∠AOB=α ， ∠BOC=β ，那么 ∠EOF 是多少度？
    (3)、拓展：如图②，已知点E是 AC 的中点，点D是 BC 的中点，试判断线段 DE 与线段 AB 的数量关系，并说明理由.

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  • 24.    
    (1)、如图（ a ），将两块直角三角尺的直角顶点 C 叠放在一起

    ①若 ∠DCE=60° ，求 ∠ACB ；若 ∠ACB=140° ，求 ∠DCE .

    ②猜想 ∠ACB 与 ∠DCE 的度数有何特殊关系，并说明理由.

    (2)、如图（ b ），两个同样的三角尺 60° 锐角的顶点 A 重合在一起，则 ∠DAB 与 ∠CAE 的度数有何关系？请说明理由.
    (3)、如图（ c ），已知 ∠AOB=α ，作 ∠COD=β （ α ， β 都是锐角且 α>β ），若 OC 在 ∠AOB 的内部，请直接写出 ∠AOD 与 ∠BOC 的度数关系.

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