初中数学浙教版八年级上册4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移同步练习

试卷更新日期：2021-08-12 类型：同步测试

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一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，点 $A (- 3 ， - 1)$ 关于y轴的对称点的坐标是（）

A、 $(- 3 ， 1)$ B、 $(3 ， 1)$ C、 $(3 ， - 1)$ D、 $(- 1 ， - 3)$

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2. 在平面直角坐标系中，若点P(a－3，1)与点Q(2，b＋1)关于x轴对称，则a＋b的值是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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3. 在平面直角坐标系中，把点 $A (1 ， 3)$ 向右平移3个单位长度，得到的点B的坐标为（）

A、 $(1 ， 6)$ B、 $(1 ， 0)$ C、 $(4 ， 3)$ D、 $(- 2 ， 3)$

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4. 已知点P（m﹣1，4）与点Q（2，n﹣2）关于x轴对称，则mⁿ的值为（）

A、9 B、﹣9 C、﹣ $\frac{1}{9}$ D、 $\frac{1}{9}$

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5. 在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段 $A' B'$ ，点 $A (2 ， 1)$ 的对应点 $A'$ 的坐标为 $(- 2 ， - 3)$ ，则点 $B (- 2 ， 3)$ 的对应点 $B'$ 的坐标为（）

A、 $(6 ， 1)$ B、 $(3 ， 7)$ C、 $(- 6 ， - 1)$ D、 $(2 ， - 1)$

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6. 在直角坐标系中，点 $P (2 ， 0)$ 向左平移3个单位长度后的坐标为（）

A、 $(3 ， 2)$ B、 $(- 3 ， 2)$ C、 $(- 1 ， 0)$ D、 $(5 ， 0)$

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7. 在平面直角坐标系中，将点 $P (- 3 ， 4)$ 平移至原点，则平移方式可以是（）

A、先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度 B、先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度 C、先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度 D、先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度

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8. 如图，A ， B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A₁B₁ ，点A对应点A₁（3，b），点B对应点B₁（a ， 3），则a+b的值为（）

A、－1 B、1 C、3 D、5

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9. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $A (2 ， 1)$ ， $B (3 ， - 1)$ ，平移线段 $A B$ ，使点 $B$ 落在点 $B_{1} (- 1 ， - 2)$ 处，则点 $A$ 的对应点 $A_{1}$ 的坐标为（）

A、（0，0） B、（0，－2） C、（－2，0） D、（－3，1）

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10. 在平面直角坐标系中，把点p(-3，2)向左平移 $\sqrt{3}$ 个单位长度，所得到的对应点p'的坐标为（）

A、(-3，2- $\sqrt{3}$ ) B、(-3，2+ $\sqrt{3}$ ) C、(-3- $\sqrt{3}$ ，2) D、(-3+ $\sqrt{3}$ ，2)

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二、填空题

11. 在平面直角坐标系中，若点A（2，﹣3）与点B关于x轴对称，则AB的长度为.

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12. 在平面直角坐标系中，将点 $A (- 1 ， - 2)$ 向右平移 $7$ 个单位长度，得到点 $B$ ，则点 $B$ 的坐标为.

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13. 已知点A(a ， 20)向下平移a个单位得到点A′(21，b)，则b＝．

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14. 如图，点 $A$ ， $B$ 的坐标分别为 $(1 ， 2)$ ， $(4 ， 0)$ ，将三角形 $A O B$ 沿 $x$ 轴向右平移，得到三角形 $C D E$ ，已知 $D B = 1$ ，则点C的坐标为.

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15. 在平面直角坐标系xOy中，对点P进行如下操作：把点P的横、纵坐标乘以同一个实数a ，将得到的点先向左平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度，得到点P的对应点P′．如图，点A ， B经过上述操作后得到的对应点分别是点A′，B′．

(1)、如果点C（6，﹣2）经过上述操作后得到的对应点是点C′，那么点C′的坐标为．

(2)、如果点D经过上述操作后得到的对应点D′与点D重合，那么点D的坐标为．

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16. 点A（1－a，5 ），B（3，b ）关于y轴对称，则a+b= ．

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三、解答题

17. 已知点A（a+2b，﹣1），B（﹣2，a﹣b），若点A、B关于y轴对称，求a+b的值.

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18. 在平面直角坐标系中，若点P（2a+b，3a-b）和点Q（-2,3）关于x轴对称，求a与b的和.

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19. 如图，平面直角坐标系中，三角形 $A B C$ 的顶点都在网格点上，平移三角形 $A B C$ ，使点 $B$ 与坐标原点 $O$ 重合，请写出图中点 $A ， B ， C$ 的坐标并画出平移后的三角形 $A_{1} O C_{1}$

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20. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁并写出点A₁的坐标；A₁（，）．

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21. 已知点 $A (2 a - b ， 5 + a)$ ， $B (2 b - 1 ， - a + b)$ .若 $A$ 、 $B$ 关于 $y$ 轴对称，求 ${(4 a + b)}^{2020}$ 的值．

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22. 已知在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A（2，5），B（6，−2），点P（m，n）为线段AB上一点，若平移AB使其两个端点都落在坐标轴上，求平移后点P的坐标

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23. 如果△ABC关于x轴进行轴对称变换后，得到△A₁B₁C₁ ，而△A₁B₁C₁关于y轴进行轴对称变换后，得到△A₂B₂C₂ ，若△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，3）、B（-4，2）、C（-1，0），请你分别写出△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂各顶点坐标．

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四、综合题

24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）.

(1)、画出三角形ABC，并求其面积；

(2)、如图，△A′B′C′是由△ABC经过怎样的平移得到的？

(3)、已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标（，）.

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