湘教版数学七年级上册《第二章代数式》单元检测

试卷更新日期：2021-08-12 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 下列各项中的数量关系不能用式子2a+3b表示的是（）

A、小红去商场买了2个单价为a元的本子和3支单价为b元的笔，她共花了多少钱？ B、全班同学都报名参加了课外活动小组，其中报2个小组的有a名同学，报3个小组的有b名同学，全班共有多少名同学？ C、小亮看书特别快，他借了一本课外书，5天就看完了，他有两天是每天看a页，有三天是每天看b页，这本书一共有多少页？ D、为了奖励“学雷锋先进个人”，学校买了两种奖品，其中2元的笔记本a本，3元的笔记本b本，学校买这些奖品共花了多少钱？

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2. 组成多项式6x²-2x+7的各项是（）

A、6x²-2x+7 B、6x² ， 2x，7 C、6x²-2x，7 D、6x² ， -2x，7

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3. 已知 $x + y$ ，0， $- a$ ， $- 3 x^{2} y$ ， $\frac{x + y}{3}$ ， $\frac{a}{4}$ 中单项式有（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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4. 下列说法中，正确的是 $()$

A、 $\frac{m^{2} n}{4}$ 不是整式 B、3是单项式 C、 $\frac{3 abc}{2}$ 的系数是 $- 3$ ，次数是3 D、多项式 $x - \frac{1}{2} y$ 是二次二项式

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5. 下列各组式子中，属于同类项的是（）

A、x与y B、 $- 3$ 与 $- 3 x$ C、 $a b^{2}$ 与 $b a^{2}$ D、 $- 3$ 与0

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6. 若 $\frac{1}{3}$ xy^2a^﹣1与﹣5x^b^﹣2y^a是同类项，则a+b的值为（　　）

A、4 B、3 C、2 D、1

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7. 一个三位数，百位上的数字为x，十位上的数字比百位上的数字少3，个位上的数字是百位上的数字的2倍，这个三位数用含有x的代数式表示为（）

A、 $112 x - 30$ B、 $100 x - 30$ C、 $112 x + 30$ D、 $102 x + 30$

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8. 已知 $a = \frac{1}{a} + 1$ 则 $a^{2} - a$ 的值为（）

A、0 B、 $- 1$ C、1 D、2

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9. 按如图所示的运算程序，若输出结果为y＝﹣3，则输入x的值可以是（）

A、﹣3 B、﹣1 C、1 D、3

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10. 关于多项式 $- \frac{- 2 x^{2} y}{3}$ -3x+1下列说法正确的是（）

A、它是二次三项式 B、它的最高次项为 $- \frac{- 2 x^{2} y}{3}$ C、它由 $- \frac{- 2 x^{2} y}{3}$ 、3x和1三项组成 D、三项的次数依次为3、1、1

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11. 若 $3 x^{m + 5} y^{2}$ 与 $2^{3} x^{8} y^{n}$ 的差是一个单项式，则代数式 $- m^{n}$ 的值为（）

A、-8 B、9 C、-9 D、-6

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12. 下列计算正确的是（）

A、 $3 a - a = 3$ B、 $- 2 m + 3 m = - 5 m$ C、 $3 x^{2} + 2 x^{2} = 5 x^{4}$ D、 $2 n - 5 n = - 3 n$

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二、填空题

13. 一个单项式满足下列两个条件：①系数是 $- \frac{1}{2}$ ；②次数是 $3$ ．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式．

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14. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如 ﹣2x²﹣2x+1＝﹣x²+5x﹣3：则所捂住的多项式是.

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15. 观察下列各式：1²+1＝1×2，2²+2＝2×3，3²+3=3×4…，按此规律写出第n个等式．

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16. 对于一个数 $x$ ，我们用 $(x]$ 表示小于 $x$ 的最大整数，例如： $(2.6] = 2$ ， $(- 3] = - 4 ， (10] = 9$ ，如果 $| (x] | = 3$ ，则 $x$ 的取值范围为．

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17. 如图将边长为 $a$ 的小正方形，与边长为 $2 a$ 的大正方形放在一起，用 $a$ 表示阴影部分的面积为．

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18. 有理数 $a$ ， $b$ ， $c$ 在数轴上的对应点如图所示，化简： $| a + b | - | b - c | + | c - a - b | =$ ．

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三、解答题

19. 化简：

(1)、5（3a²b﹣ab²）﹣4（﹣ab²+3a²b）；

(2)、﹣2（mn﹣3m²）﹣[m²﹣5（mn﹣m²）+2mn].

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20. $2 (a^{2} - b^{2}) + 3 a b - 2 a^{2} + 2 b^{2} - 2 a b$

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21. $3 x^{2} y^{2} - [5 x y^{2} - (4 x y^{2} - 3) + 2 x^{2} y^{2}]$

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22. 当a= $- \frac{1}{2}$ 时，求代数式15a²-[-4a²+(6a-a²)-3a]的值

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23. 先化简，再求值：
[(x+y)(x-y)+(x+y)²-(2x²-4y²)]÷2y，其中x=1，y=- $\frac{1}{4}$ 。

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24. 有这样一道计算题：“计算 $3 x^{2} y + [2 x^{2} y - (5 x^{2} y^{2} - y^{2})] - 5 (x^{2} y + y^{2} - x^{2} y^{2})$ 的值，其中 $x = \frac{1}{2}, y = - 1$ .”王聪同学把“ $x = \frac{1}{2}$ ”错看成“ $x = - \frac{1}{2}$ ”，但计算结果仍正确；许明同学把“ $y = - 1$ ”错看成“ $y = 1$ ”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明.

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25. 已知代数式 $x^{4} + a x^{3} + 3 x^{2} + 5 x^{3} - 7 x^{2} - b x^{2} + 6 x - 2$ 合并同类项后不含 $x^{3}$ ， $x^{2}$ 项，求 $2 a + 3 b$ 的值．

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26. 老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如图所示．
$+ x^{2} - 1 = 3 x^{2} - 4 x + 5$

(1)、求所捂的二次三项式；

(2)、若 $- x^{2} + 2 x = 1$ ，求所捂二次三项式的值．

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湘教版数学七年级上册《 第二章 代数式》单元检测

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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