初中数学浙教版八年级上册3.4 一元一次不等式组同步练习

试卷更新日期：2021-08-11 类型：同步测试

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一、单选题

1. 不等式组 ${\begin{array}{l} x - 2 \leq 0 \\ - x + 1 > 0 \end{array}$ 的解集为（）

A、 $x < 1$ B、 $x \leq 2$ C、 $1 < x \leq 2$ D、无解

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2. 若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 > 12 \\ x - a \leq 0 \end{array}$ 恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（）

A、 $7 < a < 8$ B、 $7 < a \leq 8$ C、 $7 \leq a < 8$ D、 $7 \leq a \leq 8$

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3. 不等式1＜2x－3＜x＋1的解集是（）

A、1＜x＜2 B、2＜x＜3 C、2＜x＜4 D、4＜x＜5

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4. 不等式组 ${\begin{array}{l} 9 - 3 x > 0 \\ 7 - 2 x \leq 5 \end{array}$ 的解集在以下数轴表示中正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 若数m使关于x的一元一次不等式组 ${\begin{array}{l} x + 8 > 3 x - 2 ， \\ x < m \end{array}$ 的解集是 $x < m$ ，且使关于y的分式方程 $\frac{y + m}{y - 3} + \frac{2 y}{3 - y} = 1$ 有非负整数解，则符合条件的所有整数m的值之和为（）

A、-3 B、0 C、2 D、5

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6. 对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次就停止了，那么x的取值范围是（）

A、8<x≤22 B、8≤x<22 C、8<x≤64 D、22<x≤64

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7. 不等式组 ${\begin{array}{l} 5 x - 1 > 3 x - 4 \\ - \frac{1}{3} x \leq \frac{2}{3} - x \end{array}$ 的整数解的和为（）

A、1 B、0 C、-1 D、-2

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8. 不等式组 ${\begin{array}{l} 3 - 2 x < 8 ， \\ \frac{x + 1}{3} \leq 2 \end{array}$ 的最小整数解是（）

A、-2 B、-1 C、0 D、5

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9. 不等式组 ${\begin{array}{l} x - 4 \geq 1 \\ 3 x + 6 > 4 x - 2 \end{array}$ 的整数解的个数为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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10. 不等式组 ${\begin{matrix} 2 - x \leq 5 \\ \frac{x + 3}{2} < 1 \end{matrix}$ 的最大整数解是（）

A、-3 B、-2 C、-1 D、0

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二、填空题

11. 如果关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} - (x - a) < 3 \\ \frac{1 + 2 x}{3} ⩾ x - 1 \end{array}$ 恰有2个整数解，则a的取值范围是.

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12. 不等式组 ${\begin{matrix} 5 x + 2 > 3 (x - 1) \\ \frac{1}{2} x - 1 \leq 7 - \frac{3}{2} x \end{matrix}$ 的解集是.

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13. 不等式 ${\begin{array}{l} x > 2 \\ 2 x + 1 \leq 7 \end{array}$ 的正整数解为.

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14. 若关于x的一元一次不等式组 ${\begin{matrix} x - m < 0 \\ 2 x + 1 > 3 \end{matrix}$ 仅有2个整数解，则m的取值范围是.

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15. 对一个实数x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？"为一次操作．如果操作进行了两次就停止，则x的取值范围是

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16. 已知关于x的不等式组 ${\begin{cases} 3 x - m < 0 \\ x + 2 > 0 \end{cases}$ 的整数解只有3个，则m的取值范围是

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三、解答题

17. 解不等式组： ${\begin{matrix} 3 (x - 1) > x \\ 1 - 2 x \geq \frac{x - 3}{2} \end{matrix}$ ，并在数轴上表示它的解集.

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18. $x$ 取哪些正整数值时，不等式 $5 x + 2 > 3 (x - 1)$ 与 $\frac{2 x - 1}{3} \leq \frac{3 x + 1}{6}$ 都成立?

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19. 解一元一次不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来 ${\begin{array}{l} 2 x + 1 ⩾ x \\ \frac{3 - x}{6} - \frac{2 x - 2}{4} > - 1 \end{array}$ .

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20. 解不等式组 ${\begin{array}{l} x + 3 \geq 2 x + 1 \\ \frac{2 x - 1}{3} < 1 + x \end{array}$ ，并求出它的所有整数解的和.

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21. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 3 x - 2 \geq 1 \\ 5 - x > 2 \end{array}$ ．

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22. 解不等式组 ${\begin{cases} 2 (x + 1) \leq 3 x + 4 ， \\ 2 x - \frac{1 + 3 x}{2} < 1 ， \end{cases}$ 并写出不等式组的非负整数解．

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23. 解不等式组 $\{\begin{cases} \frac{5}{2} x + 1 \geq \frac{3}{2} x \\ x - 2 \leq 6 - 3 x \end{cases}$
请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得       ▲         ；

（Ⅱ）解不等式②，得        ▲         ；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：



（Ⅳ）原不等式组的解集为       ▲          ．

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24. 明德中学需要购进甲、乙两种笔记本电脑，经调查，每台甲种电脑的价格比每台乙种电脑的价格少0.2万元，且用12万元购买的甲种电脑的数量与用20万元购买的乙种电脑的数量相同.

(1)、求每台甲种电脑、每台乙种电脑的价格分别为多少万元；

(2)、学校计划用不超过34万元购进甲、乙两种电脑共80台，其中乙种电脑的数量不少于甲种电脑数量的1.5倍，学校有哪几种购买方案？

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