初中数学浙教版八年级上册3.3 一元一次不等式同步练习

试卷更新日期：2021-08-11 类型：同步测试

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一、单选题

1. 满足 $x ⩽ 3$ 的最大整数 $x$ 是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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2. 不等式 $2 x - 1 > 3$ 的解集是（）

A、 $x > 1$ B、 $x > 2$ C、 $x < 1$ D、 $x < 2$

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3. 在“世界读书日”那一天，晓阳利用网络平台促销的机会，在网上购买了一本书名为《数学这样学就对了》的书籍，同学们想知道购买这本书花了多少钱，晓阳让他们猜.甲说不低于30元，乙说不高于27元，丙说不高于25元.晓阳说“你们三个都猜错了”.那么这本书的费用x（元）所在的范围为（）

A、 $25 < x \leq 27$ B、 $27 < x \leq 30$ C、 $27 \leq x < 30$ D、 $27 < x < 30$

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4. 不等式 $13 (x - m) > 2 - m$ 的解集为 $x > 2$ ，则 $m$ 的值为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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5. 三个连续正整数之和小于333，这样的正整数有（）

A、111组 B、110组 C、109组 D、108组

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6. 某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：

一户居民每月用电量x(度)

电费价格(元/度)

$0 < x ⩽ 200$

0.48

$200 < x ⩽ 400$

0.53

$x > 400$

0.78

七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，则李叔家七月份最多可用电的度数是（）.

A、100 B、400 C、396 D、397

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7. 不等式ax＋b＞0（a＜0）的解集是（）

A、x＞- $\frac{b}{a}$ B、x＜- $\frac{b}{a}$ C、x＞ $\frac{b}{a}$ D、x＜ $\frac{b}{a}$

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8. 喜迎建党100周年，某校举行党史知识竞赛，共30道题，每道题都给出4个答案，其中只．有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于80分得奖，那么得奖至少应选对的题数是（）

A、23 B、24 C、25 D、26

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9. 某品牌自行车的标价比成本价高20% ，根据市场需求，该自行车需降价x% ，若保证不亏本，则x应满足（）

A、x≤ $\frac{50}{3}$ B、x≤25 C、x< $\frac{25}{6}$ D、x< $\frac{15}{4}$

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10. 如图是解不等式 $\frac{x}{6} > 1 - \frac{x - 2}{3}$ 的过程，每一步只对上一步负责，则其中有错的步骤是（）

解：∵ $\frac{x}{6} > 1 - \frac{x - 2}{3}$ ，

∴ $x > 6 - 2 x - 4$ ，①

∴ $x - 2 x > 6 - 4$ ，②

∴ $- x > 2$ ，③

∴ $x > 2$ ．④

A、只有④ B、①③ C、②④ D、①②④

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二、填空题

11. 不等式 $2 (y + 1) < y + 3$ 的解为.

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12. 关于 $x$ 的不等式 $\frac{1}{3} x - 1 > \frac{1}{2}$ 的解集是.

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13. 已知（m-1）x^|m|+3>0是关于x的一元一次不等式，则m的值为。

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14. 求不等式 $2 x - 3 > x$ 的解集.

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15. 不等式x+1＜4的正整数解为 .

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16. 不等式的3x-6≤2+x非负整数解共有.

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三、解答题

17. 解不等式 $\frac{x + 1}{2}$ ＞ $\frac{2 x + 2}{3}$ ﹣1，并写出它的非负整数解．

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18. 每年的4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”，又称“世界图书和版权日”．红星中学在“世界读书日”开展“弘扬传统文化，阅读经典名著”主题活动，计划购置一批书籍．已知每本《诗经》25元，每本《论语》18元，该学校决定购买《诗经》和《论语》共100本，总费用不超过2000元，那么该学校最多可以购买《诗经》多少本？

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19. 解不等式 $2 x - 1 \leq 3$ ，并写出它的所有正整数解．

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20. 列不等式解应用题：某车间有20名工人．每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，在这20名工人中，派一部分人加工甲种零件，其余人加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元，若要使车间每天获利不低于1800元，问至少要派多少人加工乙种零件?

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21. 一艘轮船从某江上游的 $A$ 地匀速驶到下游的 $B$ 地用了 $10 h$ ，从 $B$ 地匀速返回 $A$ 地用了不到12h，这段江水的流速为 $3 km/h$ ，轮船在静水中的往返速度不变，且为正整数．试求轮船在静水中速度的最小值是多少？

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22. 某历史文化街区需要加装一批垃圾分类提示牌和垃圾箱．根据需求，提示牌比垃圾箱多5个，且提示牌和垃圾箱的个数之和不少于100个，则至少购买垃圾箱多少个？

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23. 某校为了“弘扬传统文化，阅读经典名著”，计划给学校图书馆添置书籍，已知《诗经》每本20元，《孟子》每本14元，学校决定购买《诗经》和《孟子》共100本，总费用不超过1790元，那么该学校最多可以购买多少本《诗经》？

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24. 2021年是中国共产党建党100周年，红旗中学以此为契机，组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车（每种型号至少一辆）送549名学生和11名教师参加此次实践活动，每辆汽车上至少要有一名教师.
甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如下表所示：

甲种客车

乙种客车

载客量/（人/辆）

40

55

租金（元/辆）

500

600

(1)、共需租辆大客车；

(2)、最多可以租用多少辆甲种型号大客车？

(3)、有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？

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一户居民每月用电量x(度)	电费价格(元/度)
$0 < x ⩽ 200$	0.48
$200 < x ⩽ 400$	0.53
$x > 400$	0.78

	甲种客车	乙种客车
载客量/（人/辆）	40	55
租金（元/辆）	500	600