陕西省初中数学历年真题汇编4 基本图形性质

试卷更新日期：2021-08-11 类型：二轮复习

进入出卷网下载

一、单选题

1. 如图，在菱形 $A B C D$ 中， $∠ A B C = 60 °$ ，连接 $A C$ 、 $B D$ ，则 $\frac{A C}{B D}$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$

查看试题解析
2. 如图，点D、E分别在线段 $B C$ 、 $A C$ 上，连接 $A D$ 、 $B E$ .若 $∠ A = 35 °$ ， $∠ B = 25 °$ ， $∠ C = 50 °$ ，则 $∠ 1$ 的大小为（）

A、60° B、70° C、75° D、85°

查看试题解析
3. 如图， $A B$ 、 $B C$ 、 $C D$ 、 $D E$ 是四根长度均为5cm的火柴棒，点A、C、E共线.若 $A C = 6 cm$ ， $C D ⊥ B C$ ，则线段 $C E$ 的长度为（）

A、6 cm B、7 cm C、 $6 \sqrt{2} cm$ D、8cm

查看试题解析
4. 若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（）

A、57° B、67° C、77° D、157°

查看试题解析
5. 如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝8.E是边BC的中点，F是▱ABCD内一点，且∠BFC＝90°.连接AF并延长，交CD于点G.若EF∥AB，则DG的长为（）

A、 $\frac{5}{2}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、3 D、2

查看试题解析
6. 如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（）

A、 $\frac{10}{13} \sqrt{13}$ B、 $\frac{9}{13} \sqrt{13}$ C、 $\frac{8}{13} \sqrt{13}$ D、 $\frac{7}{13} \sqrt{13}$

查看试题解析
7. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，若点E，F分别在AB，CD上，且BE=2AE，DF=2FC，G，H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为（）

A、1 B、 $\frac{3}{2}$ C、2 D、4

查看试题解析
8. 如图，OC是∠AOB的角平分线，l//OB，若∠1=52°，则∠2的度数为（）

A、52° B、54° C、64° D、69°

查看试题解析
9. 如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）

A、正方体 B、长方体 C、三棱柱 D、四棱锥

查看试题解析
10. 如图，若l₁∥_l2 ， l₃∥l₄ ，则图中与∠1互补的角有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
11. 如图，在菱形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD和DA的中点，连接EF，FG，GH和HE，若EH＝2EF，则下列结论正确的是（）

A、AB＝ $\sqrt{2}$ EF B、AB＝2EF C、AB＝ $\sqrt{3}$ EF D、AB＝ $\sqrt{5}$ EF

查看试题解析
12. 如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上，若∠1=25°，则∠2的大小为（）

A、55° B、75° C、65° D、85°

查看试题解析
13. 如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（）

A、3 $\sqrt{3}$ B、6 C、3 $\sqrt{2}$ D、 $\sqrt{21}$

查看试题解析
14. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（）

A、 $\frac{3 \sqrt{10}}{2}$ B、 $\frac{3 \sqrt{10}}{5}$ C、 $\frac{\sqrt{10}}{5}$ D、 $\frac{3 \sqrt{5}}{5}$

查看试题解析
15.
如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（）

A、2对 B、3对 C、4对 D、5对

查看试题解析
16.
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）

A、7 B、8 C、9 D、10

查看试题解析
17.
如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（）

A、65° B、115° C、125° D、130°

查看试题解析

二、填空题

18. 正九边形一个内角的度数为.

查看试题解析
19. 如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是.

查看试题解析
20. 如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，点E在边AD上，且AE＝2.若直线l经过点E，将该菱形的面积平分，并与菱形的另一边交于点F，则线段EF的长为.

查看试题解析
21. 如图，在正方形ABCD中，AB=8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM=6. P为对角线BD上一点，则PM—PN的最大值为.

查看试题解析
22. 点O是平行四边形ABCD的对称中心，AD＞AB，E、F分别是AB边上的点，且EF＝ $\frac{1}{2}$ AB；G、H分别是BC边上的点，且GH＝ $\frac{1}{3}$ BC；若S₁ ， S₂分别表示∆EOF和∆GOH的面积，则S₁ ， S₂之间的等量关系是

查看试题解析
23. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点．若AB=8，则EF= ．

查看试题解析
24. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC．若AC=6，则四边形ABCD的面积为．

查看试题解析
25.
如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为．

查看试题解析

三、解答题

26. 如图， $B D // A C$ ， $B D = B C$ ，点 $E$ 在 $B C$ 上，且 $B E = A C$ .求证： $∠ D = ∠ A B C$ .

查看试题解析
27. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C.E是边BC上一点，且DE＝DC.求证：AD＝BE.

查看试题解析
28. 如图，点A，E，F，B在直线l上，AE=BF，AC//BD，且AC=BD，求证：CF=DE

查看试题解析
29. 如图，AB∥CD，E、F分别为AB、CD上的点，且EC∥BF，连接AD，分别与EC、BF相交与点G、H，若AB＝CD，求证：AG＝DH．

查看试题解析
30. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：△ADE≌△CBF．

查看试题解析
31. 如图，在正方形ABCD中，E，F分别为边AD和CD上的点，且AE=CF，连接AF，CE交于点G．求证：AG=CG．

查看试题解析
32.
如图，在▱ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE．
求证：AF∥CE．

查看试题解析

四、作图题

33. 如图，已知直线 $l_{1} / / l_{2}$ ，直线 $l_{3}$ 分别与 $l_{1}$ 、 $l_{2}$ 交于点 $A$ 、 $B$ .请用尺规作图法，在线段 $A B$ 上求作点 $P$ ，使点 $P$ 到 $l_{1}$ 、 $l_{2}$ 的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法）

查看试题解析
34. 如图，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°.请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使∠PBC＝45°.（保留作图痕迹.不写作法）

查看试题解析
35. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高。请用尺规作图法，求作△ABC的外接圆。（保留作图痕迹，不写做法）

查看试题解析
36. 如图，在钝角△ABC中，过钝角顶点B作BD⊥BC交AC于点D．请用尺规作图法在BC边上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长．（保留作图痕迹，不写作法）

查看试题解析