陕西省初中数学历年真题汇编2 方程与不等式

试卷更新日期：2021-08-11 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 如图，已知直线l₁：y=﹣2x+4与直线l₂：y=kx+b（k≠0）在第一象限交于点M．若直线l₂与x轴的交点为A（﹣2，0），则k的取值范围是（）

A、﹣2＜k＜2 B、﹣2＜k＜0 C、0＜k＜4 D、0＜k＜2

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二、填空题

2. 不等式﹣ $\frac{1}{2}$ x+3＜0的解集是．

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3. 已知实数a、b、c满足a+b=ab=c，有下列结论：
①若c≠0，则 $\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ =1； ②若a=3，则b+c=9； ③若a=b=c，则abc=0； ④若a、b、c中只有两个数相等，则a+b+c=8．
其中正确的是　　（把所有正确结论的序号都选上）．

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4. 已知x₁=3是关于x的一元二次方程x²﹣4x+c=0的一个根，则方程的另一个根x₂是

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5. 若m，n是方程x²+x﹣1=0的两个实数根，则m²+2m+n的值为．

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三、计算题

6. 解不等式组： ${\begin{array}{l} x + 5 < 4 \\ \frac{3 x + 1}{2} \geq 2 x - 1 \end{array}$

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7. 解方程： $\frac{x - 1}{x + 1} - \frac{3}{x^{2} - 1} = 1$ .

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8. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 3 x > 6 \\ 2 (5 - x) > 4 \end{array}$

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9. 解分式方程： $\frac{x - 2}{x} - \frac{3}{x - 2} = 1$ .

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10. 解方程： $\frac{x + 3}{x - 3}$ ﹣ $\frac{2}{x + 3}$ =1．

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四、解答题

11. 一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等.求这种服装每件的标价.

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12. 去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．

(1)、求饮用水和蔬菜各有多少件？

(2)、现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；

(3)、在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？

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