山东省济宁市2020-2021学年高一下学期物理期末考试试卷

试卷更新日期：2021-08-11 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如图所示为游乐园里的“魔幻大转盘”游戏项目，有甲、乙两个质量相等的游客随大转盘在水平面内一起做匀速圆周运动。甲紧贴转盘边缘，乙靠近转盘中心，下列说法正确的是（　　）

A、甲的角速度大于乙的角速度 B、甲的向心加速度大于乙的向心加速度 C、甲的线速度的大小等于乙的线速度的大小 D、甲所受合力的大小等于乙所受合力的大小

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2. 如下四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点．其中电势和场强都相同的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 假设地球同步卫星、月球绕地球的公转和地球绕太阳的公转均可近似看成匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

A、在相等时间内月球与地心的连线扫过的面积和地球与太阳中心的连线扫过的面积相等 B、在相等时间内地球同步卫星与地心的连线扫过的面积和月球与地心的连线扫过的面积相等 C、月球公转半径的三次方与周期平方的比值等于地球公转半径的三次方与周期平方的比值 D、地球同步卫星运动半径的三次方与周期平方的比值等于月球公转半径的三次方与周期平方的比值

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4. 如图所示，轻质弹簧一端固定在物块 $A$ 上，开始时弹簧处于竖直、自然状态。现对其上端施加竖直向上的拉力 $F$ ，直至将物块从静止开始提离地面一定高度。在这个过程中，下列说法正确的是（　　）

A、拉力 $F$ 做的功等于物块增加的重力势能 B、弹簧和物块组成的系统机械能守恒 C、拉力 $F$ 做的功等于弹簧和物块组成的系统增加的机械能 D、弹簧弹力对物块做的功等于物块增加的动能

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5. 产生闪电的积雨云底层带负电，为避免闪电造成损害，高大的建筑物都装有避雷针。图中虚线为避雷针周围的等势线， $a$ 、 $b$ 两点的场强大小分别为 $E_{a}$ 、 $E_{b}$ ，电势分别为 $φ_{a}$ 、 $φ_{b}$ ，下列正确的是（　　）

A、 $φ_{a} > φ_{b}$ B、 $E_{a} > E_{b}$ C、避雷针的顶端带负电 D、一带负电的雨滴从 $a$ 下落至 $b$ 的过程中，电势能减少

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6. 如图为一中学生做引体向上的示意图。引体向上分为两个过程：身体从最低点升到最高点的“上引”过程，身体从最高点回到最低点的“下放”过程。某同学在 $30 s$ 内连续完成10个完整的引体向上，假设每次“上引”过程重心升高的高度大约为 $50 cm$ ，已知该同学的质量为 $60 kg$ 。下列说法正确的是（　　）

A、“上引”过程单杠对人做正功 B、“下放”过程单杠对人做负功 C、在30s内重力做的总功约为 $3000 J$ D、在30s内克服重力做功的平均功率约为 $100 W$

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7. 如图所示，直角三角形 $A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ A = 37 °$ 。两个正点电荷分别固定在A、 $B$ 两点，某试探电荷在 $C$ 点受到的电场力方向与 $A B$ 垂直，已知 $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ 。则A、 $B$ 两点处点电荷的电荷量之比为（　　）

A、 $4 ： 3$ B、 $16 ： 9$ C、 $3 ： 4$ D、 $9 ： 16$

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8. 2021年6月17日9时22分，长征火箭准时点火发射，随后船箭成功分离，神舟十二号载人飞船进入预定轨道，顺利将聂海胜、刘伯明、汤洪波3名航天员送入空间站。假设该空间站绕地球做匀速圆周运动，其运动周期为 $T$ ，轨道半径为 $r$ ，引力常量为 $G$ ，地球半径为 $R$ ，地球表面的重力加速度为 $g$ ，下列说法正确的是（　　）

A、空间站的线速度大于地球的第一宇宙速度 B、空间站的向心加速度为 $a = r \frac{4 π^{2}}{T^{2}}$ C、空间站的线速度大小为 $v = \sqrt{g R}$ D、地球的质量为 $M = \frac{g r^{2}}{G}$

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二、多选题

9. 电容式加速度传感器在安全气囊、手机移动设备等方面应用广泛。传感器原理如图所示，质量块左、右两侧分别连接电介质和轻质弹簧，弹簧右端，电容器均固定在外框上，质量块可带动电介质相对于外框无摩擦左右移动，但不能上下移动。下列说法正确的是（　　）

A、传感器向右做匀速运动时，电路中有电流 B、传感器向右做匀加速运动时，电路中有电流 C、传感器向右做加速度越来越小的加速运动时，电路中有电流 D、传感器向右做加速度越来越大的加速运动时，电路中有电流

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10. 如图所示，一辆汽车通过一段半径约为 $80 m$ 的圆弧形弯道公路，假设该汽车做匀速圆周运动，水平路面对轮胎的径向最大静摩擦力为正压力的0.5倍，取 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，下列说法正确的是（　　）

A、汽车安全通过此弯道的最大加速度 $5 {m/s}^{2}$ B、汽车以 $80 km/h$ 的速率行驶可以安全通过此弯道 C、质量大的汽车在此弯道处的最大安全速度大 D、汽车以 $36 km/h$ 的速率通过此弯道时的角速度为 $0.125 rad/s$

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11. 一汽车质量为 $2 \times 10^{3} kg$ ，发动机的额定功率为 $90 kW$ ，该汽车在水平公路上做直线运动时所受阻力大小恒为 $3 \times 10^{3} N$ ，下列说法正确的是（　　）

A、汽车在公路上的最大行驶速度为 $30 m/s$ B、汽车以额定功率启动，当汽车速度为 $10 m/s$ 时，加速度为 $6 {m/s}^{2}$ C、汽车以 $3 {m/s}^{2}$ 的加速度做匀加速运动所能维持的时间为 $10 s$ D、汽车以 $3 {m/s}^{2}$ 的加速度做匀加速运动，第 $4 s$ 末发动机的实际功率为 $90 kW$

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12. 如图所示，滑块以一定的初速度冲上足够长的光滑固定斜面，取斜面底端O点为运动的起点和零势能点，并以滑块由O点出发时为 $t = 0$ 时刻。在滑块运动到最高点的过程中，下列描述滑块的动能E_k、重力势能E_p、机械能E随位移x、时间t变化的图像中，正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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三、实验题

13. 用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小 $F$ 与质量 $m$ 、角速度 $ω$ 和半径 $r$ 之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2做匀速转动，槽内的小球就随槽做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的大小关系。

(1)、在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是___________；

A、理想实验法 B、控制变量法 C、等效替代法 D、演绎推理法

(2)、通过本实验的定性分析可以得到：在小球质量和运动半径一定的情况下，小球做圆周运动的角速度越大，受到的向心力就越（填“大”或“小”）；

(3)、由更精确的实验可得向心力的表达式为 $F =$ （用题干中所给的字母表示）。在某次探究实验中，当a、b两个相同小球转动的半径相等时，图中标尺上黑白相间的等分格显示出a、b两个小球所受向心力的比值为 $1 ： 9$ ，由此表达式可求得与皮带连接的两个变速塔轮对应的半径之比为。

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14. 用如图甲所示的实验装置验证重锤 $m_{1}$ 、 $m_{2}$ 组成的系统机械能守恒。 $m_{1}$ 、 $m_{2}$ 用细线相连，让 $m_{2}$ 从某高处由静止开始下落，打点计时器在 $m_{1}$ 拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证系统机械能是否守恒。图乙给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点未标出，所用电源的频率为 $50 Hz$ ，已知 $m_{1} = 50 g$ 、 $m_{2} = 150 g$ 。则：

(1)、在纸带上打下计数点5时的速度大小 $v_{5} =$ $m/s$ ；

(2)、从计数点0到计数点5的运动过程中，系统动能的增加量 $Δ E_{k} =$ J，系统重力势能的减少量 $Δ E_{p} =$ J，若求得的 $Δ E_{k}$ 与 $Δ E_{p}$ 在误差允许的范围内近似相等，则可验证系统的机械能守恒；（取 $g = 9.8 {m/s}^{2}$ ，结果保留3位有效数字）

(3)、分析你所得到的数据，你认为 $Δ E_{k}$ 与 $Δ E_{p}$ 不相等的主要原因可能为；

(4)、 $m_{2}$ 下降高度 $h$ 时的速度为 $v$ ，作出 $v^{2} - h$ 的图像如图丙所示，若两重锤组成的系统机械能守恒，则根据图像可求得当地的重力加速度 $g =$ ${m/s}^{2}$ 。

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四、解答题

15. 如图所示，长为 $L$ 的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成竖直方向的匀强电场，一个带电量为 $+ q$ 、质量为 $m$ 的带电粒子，以初速度 $v_{0}$ 紧贴上极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下极板边缘射出，射出时速度恰与入射方向成 $37 °$ ，不计粒子重力， $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ 。求：

(1)、粒子射出下极板边缘时速度 $v$ 的大小；

(2)、匀强电场的场强 $E$ 的大小。

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16. 2021年5月15日，“天问一号”成功着陆于火星乌托邦平原，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功，之后“祝融号”火星车将开展巡视探测。若经探测，火星的自转周期为 $T$ ，火星车在极地处的重力为 $F_{1}$ ，在赤道处的重力为 $F_{2}$ ，已知万有引力常量为 $G$ ，火星可视为均匀球体。求火星的平均密度（用题目所给的已知量表示）。

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17. 2021年花滑世锦赛3月22日至28日在瑞典斯德哥尔摩举行，这也是北京冬奥会的资格赛。如图a所示为某次训练中甲以自己为轴拉着乙做圆锥摆运动的精彩场面，若乙的质量为 $m = 40 kg$ ，伸直的手臂与竖直方向的夹角 $θ = 53 °$ ，转动过程中乙的重心做匀速圆周运动的半径为 $r = 1.2 m$ ，等效为如图b所示。忽略乙受到的摩擦力，取重力加速度为 $g = 10 {m/s}^{2}$ ， $π^{2} = 10$ ， $\sin 53 ° = 0.8$ ， $\cos 53 ° = 0.6$ 。求：

(1)、当乙的角速度为 $ω_{1} = \frac{π}{3} rad/s$ 时，冰面对乙支持力的大小；

(2)、乙刚要离开冰面时，乙的角速度 $ω_{2}$ 的大小；

(3)、当乙的角速度为 $ω_{3} = \sqrt{\frac{40}{3}} rad/s$ 时，甲对乙拉力的大小。

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18. 如图甲所示，一倾角为 $37 °$ ，长 $L = 6 m$ 的固定斜面 $A B$ 上端和一个竖直圆弧形光滑轨道 $B C$ 相连，斜面与圆弧轨道相切于 $B$ 处， $C$ 点位于圆心 $O$ 的正上方。 $t = 0$ 时刻有一质量 $m = 1 kg$ 的物块从斜面底端以一定的初速度沿斜面上滑，其在斜面上运动的 $v - t$ 图像如图乙所示。已知圆轨道的半径 $R = 2 m$ ，取 $g = 10 {m/s}^{2}$ ， $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ 。求：

(1)、物块与斜面间的动摩擦因数 $μ$ ；

(2)、物块到达 $C$ 点时对轨道的压力 $F_{N}$ 的大小；

(3)、试通过计算分析是否可能存在物块以一定的初速度从 $A$ 点滑上轨道，通过 $C$ 点后恰好能落在 $A$ 点。如果能，请计算出物块从 $A$ 点滑出的初速度大小；如果不能请说明理由。

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