湘教版数学七年级上册《第一章有理数》单元检测

试卷更新日期：2021-08-11 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作 $+ 2$ 元，支出5元记作（）.

A、5元 B、 $- 5$ 元 C、 $- 3$ 元 D、7元

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2. 实数2021的相反数是（）

A、2021 B、-2021 C、 $\frac{1}{2021}$ D、 $- \frac{1}{2021}$

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3. 计算 $| - 3 | - (- 2)$ 的最后结果是（）

A、1 B、 $- 1$ C、5 D、 $- 5$

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4. 几种气体的液化温度（标准大气压）如表：

气体	氧气	氢气	氮气	氦气
液化温度°C	$- 183$	$- 253$	$- 195.8$	$- 268$

其中液化温度最低的气体是（　　）

A、氦气 B、氮气 C、氢气 D、氧气

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5. 2020年6月23日，中国第55颗北斗号航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成．据统计：2019年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达3450亿元，较2018年增长14.4%．其中，3450亿元用科学记数法表示为（）

A、 $3.45 \times 10^{10}$ 元 B、 $3.45 \times 10^{9}$ 元 C、 $3.45 \times 10^{8}$ 元 D、 $3.45 \times 10^{11}$ 元

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6. 计算﹣3²的值是（）

A、9 B、－9 C、6 D、－6

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7. 北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）

A、10：00 B、12：00 C、15：00 D、18：00

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8. 一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 如图，已知数轴上 $A ， B$ 两点表示的数分别是 $a ， b$ ，则计算 $| b | - | a |$ 正确的是（）

A、 $b - a$ B、a-b C、 $a + b$ D、 $- a - b$

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10. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（）

A、a B、b C、c D、无法确定

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11. 2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下： $+ 4$ ，0， $+ 5$ ， $- 3$ ， $+ 2$ ，则这5天他共背诵汉语成语（）

A、38个 B、36个 C、34个 D、30个

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12.
如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（）

A、点P B、点Q C、点M D、点N

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二、填空题

13. 2020年6月23日9时43分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射北斗系统第五十五颗导航卫星，标志着北斗三号卫星导航定位系统正式建成．根据最新数据，目前兼容北斗的终端产品至少有7亿台，其中7亿用科学记数法表示为

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14. 数轴上有一点到原点的距离是5，那么这个点表示的数是.

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15. 若 $▲$ 表示最小的正整数， $■$ 表示最大的负整数， $•$ 表示绝对值最小的有理数，则 $(▲ + •) \times ■ =$ .

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16. 水位升高3m时水位变化记做+3m，水，其下降5m时水位变化记做m.

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17. 方程|x﹣y|+（2﹣y）²＝0且x+2y﹣m＝0，则m＝。

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18. 按图中的程序运算：当输入的数据为10时，则输出的数据是．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $- 1^{4} - \frac{1}{6} \times [2 - {(- 3)}^{2}] \div (- 7)$

(2)、 $(1 \frac{1}{2} - \frac{5}{8} + \frac{7}{12}) \div (- \frac{1}{24}) - 8 \times {(- \frac{1}{2})}^{3}$

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20. 计算： $(- \frac{5}{2} + \frac{3}{8}) \times (- 2^{4}) - 24 \div | - 2^{3} |$

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21. 计算：﹣3²+1÷4× $\frac{1}{4}$ ﹣|﹣1 $\frac{1}{4}$ |×（﹣0.5）².

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22. 在数轴上把数4，-2.5，0， $- 1 \frac{1}{2}$ 表示出来，并用“<”号把它们连结起来.

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23. 检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）
＋8，﹣9，＋4，﹣7，﹣2，﹣10，＋11，﹣3，＋7，﹣5；

(1)、收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？

(2)、若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？

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24. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流航行，早晨从A地出发.晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
$- 13$ ， $+ 9$ ， $+ 8$ ， $- 7$ ， $- 20$ ， $+ 5$ ， $- 11$ ， $+ 3$

(1)、请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？

(2)、救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远为千米.

(3)、若冲锋舟每千米耗油0.5升.油箱容量为29升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

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25. 小明家想要从某商场购买洗衣机和烘干机各一台，现在分别从

A, B

两个品牌中各选中一款洗衣机和一款烘干机，它们的单价如表1所示.目前该商场有促销活动，促销方案如表2所示.

表1：洗衣机和烘干机单价表

	洗衣机单价（元/台）	烘干机单价（元/台）
$A$ 品牌	7000	11000
$B$ 品牌	7500	10000

表2：商场促销方案

1所有商品均享受8折优惠.

2 所有洗衣机均可享受节能减排补贴，补贴标准为：在折后价的基础上再减免 $13 %$ .

3 若同时购买同品牌洗衣机和烘干机，额外可享受“满两件减400元”.

你认为有哪几种购买方案？请通过计算为小明家选择支付总费用最低的购买方案.

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26. 某自行车厂一周内计划平均每天生产200辆自行车，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减产量/辆	+5	-2	-4	+13	-10	+16	-9

(1)、根据记录的数据可知，该厂星期五生产自行车辆.

(2)、根据上表记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车辆.

(3)、该厂实行每日计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另外奖励15元，若完不成每天的计划量，则少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

(4)、若该厂实行每周计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每辆另外奖励15元，若完不成每周的计划量，则少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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