辽宁省抚顺市新抚区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-08-10 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在下图中，∠1和∠2是对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列调查中，适合采用抽样调查的是（）

A、调查奥运会运动员服用兴奋剂的情况 B、调查本班同学期中考试数学成绩情况 C、调查某批次灯泡的使用寿命 D、调查我校学生的视力情况

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3. 下列实数：15， $\frac{22}{7}$ ， $3 \sqrt{2}$ ， $- 3 π$ ，0.10101中，无理数有（）个

A、1 B、2 C、3 D、4

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4. 下列各式计算正确的是（）

A、 $\sqrt[3]{- 1} = - 1$ B、 $\sqrt[3]{8} = \pm 2$ C、 $\sqrt{2} = \pm 2$ D、 $\pm \sqrt{9} = 3$

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5. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是甲、乙两人各有若干线．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的 $\frac{2}{3}$ ，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有 $x$ 文钱，乙原有 $y$ 文钱，可列方程组是（）

A、 ${\begin{matrix} \frac{1}{2} x + y = 48 \\ \frac{2}{3} x + y = 48 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + \frac{1}{2} y = 48 \\ x + \frac{2}{3} y = 48 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + \frac{1}{2} y = 48 \\ \frac{2}{3} x + y = 48 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x - \frac{1}{2} y = 48 \\ \frac{2}{3} x - y = 48 \end{matrix}$

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6. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（﹣1，﹣2），“炮”位于（﹣4，1），则“象”位于点（）

A、（1，2） B、（﹣2，1） C、（2，﹣2） D、（1，﹣2）

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7. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（）

A、（﹣2，﹣1） B、（﹣2，1） C、（2，1） D、（2，﹣1）

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8. 如图，下列条件：①∠AEC＝∠C ， ②∠C＝∠BFD ， ③∠BEC＋∠C＝180°，④∠CEF＝∠BFE ，其中能判断AB∥CD的是（）

A、①②③④ B、①③④ C、①②③ D、①③

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9. 有两种文具，每种价格分别是2元、3元，现在有19元钱，两种文具都要买，恰好使钱用完的买法数有（）

A、3种 B、4种 C、5种 D、6种

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二、填空题

10. 不等式4x﹣7＜5（x﹣1）的解集是．

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11. 如果P（m＋3，2m＋1）在y轴上，那么点P的坐标是．

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12. 若关于x的一元一次不等式组 ${\begin{array}{l} x - 2 < 0 \\ \frac{1}{2} x + m > 2 \end{array}$ 的整数解共有4个，则m的取值范围是．

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13. 如图，AB∥CD ， ∠1＝110°，∠2＝60°，则∠C的度数是．

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14. 如图，把一张两边分别平行的纸条折叠，EF为折痕，ED交BF于点G ，且∠EFB＝50°，则下列结论：①∠DEF＝50°；②∠AED＝80°；③∠BFC＝80°；④∠DGF＝100°，其中正确的有个．

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15. 一只电子玩具在第一象限及x ， y轴上跳动，第一次它从原点跳到（0，1），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一个单位长度，则第2021次跳到点．

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三、解答题

16. 如图所示，∠1＝∠2，∠3＝75°，求∠4的度数．

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17. 解方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} x + y = 3 \\ 2 x + 3 y = 8 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 4 (x - y - 1) = 3 (1 - y) - 2 \\ \frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 2 \end{array}$

(3)、 ${\begin{array}{l} x + 2 y + z = 8 \\ 2 x - y - z = - 3 \\ 3 x + y - 2 z = - 1 \end{array}$

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18. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 5 \leq 3 (x + 2) \\ \frac{2 - x}{3} + \frac{1}{2} > 0 \end{array}$ ．

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19. 在长为10m，宽为8m的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示．求小矩形花圃的长和宽．

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20. 已知A（﹣b ， a），B（b ， ﹣b）满足 $\sqrt{a - 3}$ ＋|b＋1|＝0

(1)、点A坐标为，点B坐标为；

(2)、若x轴上有一点M（m ， 0），设三角形ABM的面积为S₁ ，三角形ABO面积为S₂ ，当S₁＝2S₂时，求点M的坐标．

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21. 某地区为筹备一项庆典，计划搭配A ， B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉30盆；搭配一个B种造型需甲种花卉40盆，乙种花卉60盆，且搭配一个A种造型的花卉成本是270元，搭配一个B种造型的花卉成本是360元．

(1)、试求甲、乙两种花卉每盆各多少元？

(2)、若利用现有的2295盆甲种花卉和2190盆乙种花卉进行搭配，则有哪几种搭配方案？

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22. 如图，AB∥CD ， ∠ABE＝120°．

(1)、如图①，写出∠BED与∠CDE的数量关系，并证明你的结论；

(2)、如图②，BG⊥AB ， ∠CDE＝4∠GDE ，直接写出 $\frac{∠ G}{∠ E}$ 的值．

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