辽宁省丹东市2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷
试卷更新日期：2021-08-10 类型：期末考试
一、单选题
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1. 观察下列平面图形，其中是轴对称图形的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2. 一个袋子中装有只有标号不同的五张卡片，号分别为1、2、3、4、5，随机抽出1张，必然事件是（ ）A、标号小于6 B、标号大于6 C、标号是奇数 D、标号是33. 下列计算正确的是（ ）A、x2•x3＝x6 B、4x2+4x3＝8x5 C、（a2）4＝a6 D、（x2y）2+x4y2＝2x4y24. 下列长度的三条线段，不能作为三角形的三边的是（ ）A、5，12，13 B、6，8，10 C、5，5，10 D、3，3，55. 如图，下列能判定AB∥CD的条件有（ ）
①∠C+∠ABC＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠2；④∠C＝∠5；⑤∠4＝∠3
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（ ）
A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS7. 如图，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=45°，∠C=73°，则∠DAE的度数是（ ）
A、62 B、31 C、17 D、148. 如图，均匀地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水的体积V与水的高度h之间关系的大致图象是（ ）
A、
B、
C、
D、
9. 已知：（2021﹣a）（2020﹣a）＝4，则（2021﹣a）2+（2020﹣a）2的值为（ ）A、7 B、8 C、9 D、12二、填空题
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10. 一张纸的厚度约为0.000 008 57米，用科学记数法表示其结果是米．11. 若 ，则a+b＝ ．12. 等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则该三角形的周长是 ．13. 如图是由6个边长相等的正方形组合成的图形，∠1+∠2+∠3＝ ．
14. 如图，要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，已知AB垂直于河岸BF ， 现在BF上取两点C、D ， 使CD＝CB ， 过点D作BF的垂线ED ， 使点A、C、E在一条直线上，若ED＝65米，则AB的长是 ．
15. 多项式 是完全平方式，则k＝ ．16. 已知（x+1）（x﹣2）=x2+mx+n，则m+n=17.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=8．对角线BD⊥CD，P是BC边上一动点，连结PD．若∠ADB=∠C，则PD长的最小值为 ．
18. 已知MN是线段AB的垂直平分线，P、Q是直线MN上两点，且∠PAB＝35°，∠QBA＝60°，则∠QAP的度数为 ．三、解答题
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19.(1)、 ；(2)、x3•（2x3）4÷（﹣x4）3 ．20. 先化简，再求值：[（a﹣2b）2﹣（a+2b）（a﹣2b）]÷4b ， 其中a＝﹣2，b＝1．21. 已知：AB∥CD ， O为AD中点．
(1)、请判断△AOB与△DOC是否全等？并说明理由；(2)、若BD＝CD ， 请判断AD与BC的位置关系，并说明理由．22. 一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．(1)、小明和小红玩摸球游戏，规定每人摸球后再将摸到的球放回去为一次游戏．若摸到黑球小明获胜，摸到黄球小红获胜，这个游戏对双方公平吗？请说明你的理由；(2)、现在裁判想从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，使得这个游戏对双方公平，问取出了多少黑球？23. 如图，已知△ABC（AC＜BC），请用尺规作图的方法在BC上作一点P ， 使PA+PC＝BC（保留作图痕迹，不用写出作法）．
24. 如图1是一个大长方形减去一个小长方形后形成的图形，已知动点P以1cm/s的速度沿边框A→B→C→D→E→F的路径移动，相应的△AFP的面积S（cm2）与时间x（s）之间的关系如图2，若AF＝3cm，请求出：
(1)、图1中的BC的长是多少？(2)、图2中的a是多少？(3)、图1中的图形面积是多少？(4)、图2中的b是多少？25. 已知：AB∥CD ．
(1)、探究∠B、∠BED、∠D之间的数量关系，并说明理由；(2)、利用上述中的结论，①如图2，已知AB∥CD ， 试探究∠E、∠G、∠B、∠F、∠D之间的数量关系，并说明理由；
②如图3，已知AB∥CD ， 请直接写出∠B、∠D、∠E1、∠E2……∠En、∠F1、∠F2…∠Fn+1之间的数量关系．
26. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D ， BO平分∠DBC ， 交CD于点O ， E为AB上一点，连接OE ， 且OE∥AC ．
(1)、∠A与∠BCD相等吗？请说明理由；(2)、△BOE与△BOC是否全等？为什么？(3)、若BC＝5，AC＝12，BD ，求出△ACE的面积．