河北省邢台市临西县2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-08-10 类型：期末考试

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一、单选题

  • 1. 实数 27 是（   ）
    A、分数 B、无理数 C、有理数 D、整数

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  • 2. 在平面直角坐标系中，点 (0 ， −2) 在（   ）．
    A、x 轴正半轴上 B、x 轴负半轴上 C、y 轴正半轴上 D、y 轴负半轴上

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  • 3. 用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（   ）

    A、x>−2 B、x<−2 C、x≥−2 D、x≤−2

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  • 4. 为了了解邢台市老年人的健康状况，在以下的抽样调查中，你认为样本选择较合适的是（   ）
    A、在达活泉晨练的100位老人 B、到邢台人民医院随机抽查的100位住院老人 C、到某养老院随机抽查的100位老人 D、从全市户籍管理系统任意抽取100位老人

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  • 5. 将一块体积为64cm3的正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为（   ）
    A、2cm B、3cm C、4cm D、5cm

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  • 6. 下面列出的不等式中，正确的是（ ）
    A、a不是负数，可表示成a＞0 B、x不大于3，可表示成x＜3 C、m与4的差是负数，可表示成m－4＜0 D、x与2的和是非负数，可表示成x＋2＞0

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  • 7. 如图，表示实数（1 −3 ）的点落在（   ）

    A、段① B、段② C、段③ D、段④

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  • 8. 下列调查：①了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量；②了解嘉淇同学60道英语选择题的通过率；③了解一批导弹的杀伤范围；④了解全世界网迷少年的性格情况．不适合普查而适合做抽样调查的是（   ）
    A、①②④ B、①③④ C、②③④ D、①②③

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  • 9. 如图是某班级的一次数学考试成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法错误的是（   ）

    A、得分在70～80分的人数最多 B、该班的总人数为40 C、人数最少的得分段的频数为2 D、得分及格（大于等于60）的有12人

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  • 10. 利用加减消元法解方程组 {3x+4y=16(1)5x−6y=14(2) ，下列做法正确的（   ）
    A、要消去y ， 可以将（1）×2+（2）×3 B、要消去x ， 可以将（1）×3+（2）×（﹣5） C、要消去y ， 可以将（1）×5+（2）×3 D、要消去x ， 可以将（1）×（﹣5）+（2）×3

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  • 11. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，﹣2），第四次运动到P4（4，0），第五次运动到P5（5，2），第六次运动到P6（6，0），…，按这样的运动规律，点P2021的纵坐标是（   ）

    A、﹣2 B、0 C、1 D、2

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二、填空题

  • 12. 1的平方根是 ．

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  • 13. 若 {x=1y=−2 是关于x ， y的二元一次方程 −x+ay=3 的解，则a= ．

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  • 14. 对于实数x ， y规定“x△y＝ax﹣by（a ， b为常数）”．已知2△3＝4，5△（﹣3）＝3
    (1)、a+b＝ ．
    (2)、已知m是实数，若2△（﹣m）≥0，则m的最大值是 ．

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三、解答题

  • 15. 对于命题“相等的角是直角”，解决下列问题．
    (1)、指出命题的条件和结论，并改写成“如果…那么…”的形式；
    (2)、判断此命题是真命题还是假命题．

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  • 16. 这是某单位的平面示意图，已知大门的坐标为（﹣3，0），花坛的坐标为（0，﹣1）．

    ⑴根据上述条件建立平面直角坐标系．

    ⑵建筑物A的坐标为（3，1），请在图中标出A点的位置．

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  • 17. 新冠肺炎疫情爆发以来，党中央高度重视，带领全国人民众志成城，严防严控，以惊人的速度取得了阶段性胜利．某市教育主管部门响应上级号召，在初中生中开展了“新冠病毒预防知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩（均为整数，总分100分），绘制了如图尚不完的统计图表

    调查结果统计表

    组别

    成绩分组（单位：分）

    频数

    A

    80≤x＜85

    50

    B

    85≤x＜90

    75

    C

    90≤x＜95

    150

    D

    95≤x≤100

    a

    合计

    调查结果扇形统计图如图：

    根据以上信息解答下列问题：

    (1)、本次抽样调查的样本容量是 ．
    (2)、统计表中，a＝ ．
    (3)、扇形统计图中，m的值为 ， “C”所对应的圆心角的度数为 ．
    (4)、若参加本次知识竞赛的同学共有5000人，请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人？

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  • 18. 某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来的400m2的正方形场地改建成300m2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3．
    (1)、求原来正方形场地的周长；
    (2)、如果把原来的正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由．

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  • 19. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（a﹣7，3﹣2a），将点P向上平移4个单位，再向右平移5个单位后得到点Q ．
    (1)、若点Q位于第一象限，求a的取值范围．
    (2)、若a为整数，求出P、Q两点坐标．

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  • 20. 如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H ， ∠C＝∠EFG ， ∠CED＝∠GHD ．

    (1)、请说明：AB∥CD；
    (2)、若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．

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  • 21. 书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重要内容.某学校准备为学生的书法课购买一批毛笔和宣纸，已知购买40支毛笔和100张宣纸需要280元；购买30支毛笔和200张宣纸需要260元.
    (1)、求毛笔和宣纸的单价；
    (2)、某超市给出以下两种优惠方案：

    方案 A ：购买一支毛笔，赠送一张宣纸；

    方案 B ：购买200张宣纸以上，超出的部分按原价打八折，毛笔不打折.学校准备购买毛笔50支，宣纸若干张（超过200张），选择哪种方案更划算？请说明理由.

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