河北省邯郸市永年区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷
试卷更新日期：2021-08-10 类型：期末考试
一、单选题
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1. 在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线（ ）A、垂直 B、相交 C、平行 D、垂直或平行2. 由5＞3得到5m＜3m的条件是（ ）A、m＞0 B、m＜0 C、m≠0 D、m为任意实数3. 下列各命题中，是真命题的是（ ）A、同位角相等 B、内错角相等 C、邻补角相等 D、对顶角相等4. 10和1﹣1的大小关系是（ ）A、相等 B、10大 C、1﹣1大 D、无法比较5. 对于等式12xy2＝3xy•4y有下列两种说法：①从左向右是因式分解；②从右向左是整式乘法，关于这两种说法正确的是（ ）A、①、②均正确 B、①正确，②不正确 C、①不正确，②正确 D、①、②均不正确6. 如图，在铁路旁有一村庄，现在铁路线上选一点建火车站，且使此村庄到火车站的距离最短，则此点是（ ）
A、A点 B、B点 C、C点 D、D点7. 若 是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，则a的值等于（ ）A、3 B、1 C、﹣1 D、﹣38. 如图所示，△ABC为钝角三角形，则边AC上的高是（ ）
A、AD B、AE C、BF D、CH9. 若（20212﹣4）（20202﹣4）＝2023×2019×2018m ， 则m的值是（ ）A、2020 B、2021 C、2022 D、202410. 数据0.0000025用科学记数法表示成2.5×10﹣n ， 则2.5×10n表示的原数为（ ）A、250000 B、2500000 C、25000000 D、﹣250000011. 用加减消元法解方程组 ，具体解法如下：（1）①－②得2x＝4；（2）所以x＝2；（3）把x＝2代入①得 ；（4）所以这个方程组的解是 ，其中错误开始于步骤（ ）A、（4） B、（3） C、（2） D、（1）12. 已知 ，则代数式 的值为（ ）A、-1 B、10 C、6 D、-413. 如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于点G.若∠BDC＝140°，∠BGC＝110°，则∠A的度数为（ ）
A、70° B、80° C、50° D、55°14. 定义运算：a※b=a(1−b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2※(−2)=6；②a※b=b※a；③若a+b=0，则(a※b)+(b※a)=2 a b；④若a※b=0，则a=0，其中正确结论的个数有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题
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15. 计算x6•x2的结果等于 ．16. 某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集是 ．
17. 已知关于x ， y的方程组 ，其中a是实数．(1)、若x＝y ， 则a＝ ．(2)、若代数式x2﹣kxy+9y2的值与a的取值无关，则k＝ ．三、解答题
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18. 一个三角形的两边b＝2，c＝7．(1)、当各边均为整数时，有几个三角形？(2)、若此三角形是等腰三角形，则其周长是多少？19. 如图所示，已知长方形ABCD ， 点A′是长方形ABCD平移后点A的对应点，作出平移后的长方形A′B′C′D′．
20. 嘉淇准备完成题目：解一元一次不等式组 ，发现常数“□”印刷不清楚．(1)、他把“□”猜成5，请你解一元一次不等式组 ；(2)、张老师说：我做一下变式，若 的解集是x＞﹣1请求常数“□”的取值范围．21. 阅读理解：“数学速算法”是指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算，它蕴含着整式的运算规律．如：十位上的数字相同，个位上的数字和为10的两位数相乘，它的方法是：①一个十位上数字加1后与另一个十位上数字相乘，再乘以100；②个位上两个数字相乘；③把①、②得到的积相加，如：23×27＝100×2×（2+1）+3×7＝621，48×42＝100×4×（4+1）+8×2＝2016．(1)、仿照上面的方法，写出计算54×56的式子54×56＝＝；(2)、如果用a表示十位上的数字，用b、c分别表示两个两位数的个位上的数字，请用含a、b、c的式子表示上面的规律，并说明其符合题意性；(3)、请仿照上面的方法用字母表示出：个位上的数字相同，十位上的数字和为10的两位数相乘的规律．22. 已知如图，点E在△ABC的边BC上，AD∥BC ， ∠DAE＝∠BAC ， ∠1＝∠2．
(1)、说明：AB∥DE；(2)、若已知AE平分∠BAC ， ∠C＝35°，求∠2的度数．23. 两个边长分别为a和b的正方形（ a＜b＜a），如图1所示放置，其未重合部分（阴影）的面积为S1 ， 若在图1的右下角再摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形重合部分（阴影）面积为S2 ．
(1)、用含a ， b的代数式分别表示S1 ， S2；(2)、若a+b＝15，ab＝5，求S1+S2的值；(3)、当S1+S2＝64时，求出图3中阴影部分的面积S3 ．24. 居家学习期间，小明坚持每天做运动．已知某两组运动都由波比跳和深蹲组成，每个波比跳耗时5秒，每个深蹲也耗时5秒．运动软件显示，完成第一组运动，小明花了5分钟，其中做了20个波比跳，共消耗热量132大卡；完成第二组运动，小明花了7分钟30秒，其中也做了20个波比跳，共消耗热量156大卡．每个动作之间的衔接时间忽略不计．(1)、小明在第一组运动中，做了个深蹲；小明在第二组运动中，做了个深蹲．(2)、每个波比跳和每个深蹲各消耗热量多少大卡？(3)、若小明想只做波比跳和深蹲两个动作，花10分钟，消耗至少200大卡，小明至少要做多少个波比跳？