河北省保定市定州市2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-08-10 类型：期末考试

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一、单选题

1. -2的倒数是（）

A、-2 B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、2

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2. 如果家用电冰箱冷藏室的温度是 $4 ° C$ ，冷冻室的温度比冷藏室的温度低 $22 ° C$ ，那么冷冻室的温度是（）

A、 $18 ° C$ B、 $- 26 ° C$ C、 $- 22 ° C$ D、 $- 18 ° C$

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3. 下列说法正确的是（）

A、0不是单项式 B、多项式 $x^{2} - 5 x y + 1$ 的各项为 $x^{2}$ ， $- 5 x y$ ，＋1 C、 $x^{2} y$ 的系数是0 D、 $2 y$ 和 $2 x$ 是同类项

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4. 未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（　　）

A、0.845×10⁴亿元 B、8.45×10³亿元 C、8.45×10⁴亿元 D、84.5×10²亿元

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5. 如果关于x的方程2x＋k－4＝0的解是x＝－3．那么k的值是（）

A、10 B、－10 C、2 D、－2

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6. 如图，把一副三角板叠合在一起，则 $∠ A O B$ 的度数是（）

A、 $15 °$ B、 $20 °$ C、 $30 °$ D、 $70 °$

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7. 下列解方程的过程中，移项错误的（）

A、方程2x+6＝-3变形为2x＝-3+6 B、方程2x-6＝-3变形为2x＝-3+6 C、方程3x＝4-x变形为3x+x＝4 D、方程4-x＝3x变形为x+3x＝4

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8. 已知 $∠ 1$ 和 $∠ 2$ 互余，且 $∠ 1 = 40 ° 17'$ ，则 $∠ 2$ 的补角是（）

A、 $49 ° 43'$ B、 $80 ° 17'$ C、 $130 ° 17'$ D、 $140 ° 43'$

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9. 已知：式子x﹣2的值为6，则式子3x﹣6的值为（）

A、9 B、12 C、18 D、24

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10. 如下图，海平面上的两艘军舰的位置在A和B ，则由B测得A的方向应该是（）

A、南偏东30° B、南偏东60° C、北偏西30° D、北偏西60°

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11. 下列说法中正确的有（）
①由两条射线所组成的图形叫做角；

②两点之间，线段最短：

③两个数比较大小，绝对值大的反而小：

④单项式和多项式都是整式．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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12. 一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成．如果甲先单独做4天，然后两人合作 $x$ 天完成这项工程，则可列的方程正确的是（）

A、 $\frac{4}{40} + \frac{x}{40 + 50} = 1$ B、 $\frac{4}{40} + \frac{x}{40 \times 50} = 1$ C、 $\frac{4}{50} + \frac{x}{50} = 1$ D、 $\frac{4}{40} + \frac{x}{40} + \frac{x}{50} = 1$

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二、填空题

13. 化简： $(6 x - 7 y) - 2 (4 x - 5 y) =$ ．

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14. 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是．

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15. 已知 ${(\frac{n + 1}{2} + 1)}^{2} + | 3 m - 9 | = 0$ ，则 $n^{m} =$ ．

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16. 已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=cm．

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17. 有一组多项式：a＋b² ， a²－b⁴ ， a³＋b⁶ ， a⁴－b⁸ ， …，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为

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18. 某校春游包租相同的大巴车，若包租13辆，则有14人没有座位；若包租14辆，则多了26个空位．设参加春游的总人数为 $x$ ，则所列方程为．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $2 \times {(- 3)}^{2} - 6 \div (- 2)$

(2)、 $- 1^{2020} \div (- \frac{1}{2}) - (0.25 - \frac{3}{8}) \times 24$

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20. 解方程

(1)、3x+7＝32﹣2x

(2)、 $\frac{x + 1}{2} - \frac{3 x - 2}{3} = 1$

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21. 化简求值： $2 a - 3 (a - 2 b) - [1 - 5 (2 a - b)]$ ，其中 $a = 1$ ， $b = - 5$ ．

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22. 已知 $\frac{3 + a}{2}$ 与 $- \frac{1}{3} (2 a - 1) - 1$ 互为相反数，求a的值．

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23. 某车间的工人，分两队参加义务植树活动，甲队人数是乙队人数的两倍，由于任务的需要，从甲队调 $16$ 人到乙队，则甲队剩下的人数是乙队人数的一半少 $3$ 人，求甲、乙两队原有的人数

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24. 点 $O$ 在直线 $A B$ 上， $O C$ 为射线， $∠ A O C = 4 ∠ B O C$ ．

(1)、如图（1），求 $∠ A O C$ 的度数；

(2)、如图（2），点 $D$ 在直线 $A B$ 上方， $∠ A O D$ 与 $∠ B O C$ 互余， $O E$ 平分 $∠ C O D$ ，求 $∠ A O E$ 的度数．

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25. 已知 $a$ 是最大的负整数， $b$ 是－5的相反数，且 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 分别是点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 在数轴上对应的数， $C$ 是 $A B$ 的中点．

(1)、求 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 的值，并在数轴上标出点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ ．

(2)、若动点 $P$ 从点 $A$ 出发沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，动点 $Q$ 同时从点 $B$ 出发也沿数轴正方向运动，速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点 $P$ 可以追上点 $Q$ ？

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26. 家乐福超市出售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价20元，售价35元；乙种商品每件进价30元，售价50元．

(1)、若该超市同时购进甲、乙两种商品共100件，且使这100件商品的总利润（利润＝售价﹣进价）为1800元，需购进甲、乙两种商品各多少件？

(2)、在“元旦”期间，该超市对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：

打折前一次性购物总金额	优惠措施
不超过300元	不优惠
超过300元且不超过500元	售价一律打九折
超过500元	售价一律打八折

按上述优惠条件，若小张第一天只购买甲种商品一次性付款210元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款440元，那么这两天他在该超市购买甲、乙两种商品一共多少件？

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